Wydział Informatyki - Informatyka (S2)
specjalność: Programowanie gier komputerowych
Sylabus przedmiotu Matematyka obliczeniowa:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka obliczeniowa | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Piotr Piela <Piotr.Piela@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Wiedza z zakresu algebry liniowej i metod numerycznych. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Ukształtowanie umiejętności dobierania algorytmów obliczeniowych w zależności od postawionego zadania. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie - zasady pracy i zaliczania. | 1 |
| T-L-2 | Wykorzystanie środowiska Matlab/Simulink do rozwiązywania różnego rodzaju zadań obliczeniowych. Błędy obliczeń numerycznych. Szybkość działania, dokładności i przydatności algorytmów obliczeniwych. | 3 |
| T-L-3 | Rozkłady macierzy. Wyznaczanie wartości własnych macierzy. | 2 |
| T-L-4 | Rozwiązywanie układów równań liniowych. | 4 |
| T-L-5 | Metody rozwiązywania układów równań nieliniowych. | 2 |
| T-L-6 | Przybliżanie funkcji: interpolacja i aproksymacja funkcji dwóch zmiennych. | 4 |
| T-L-7 | Numeryczne wyznaczanie pochodnych funkcji. | 2 |
| T-L-8 | Całkowanie numeryczne funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-L-9 | Rozwiązywanie równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych. | 6 |
| T-L-10 | Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Złożoność obliczeniowa. Numeryczna algebra macierzy. Postacie macierzy (wstęgowe, rzadkie, blokowe, przekątniowe). | 4 |
| T-W-2 | Algorytmy ortogonalizacji. Efektywne metody wyznaczania wartości własnych. | 2 |
| T-W-3 | Rozkłady macierzy (LU, QR, SVD). | 2 |
| T-W-4 | Metody rozwiązywania układów równań liniowych z macierzą gęstą. | 4 |
| T-W-5 | Macierze rzadkie. Rozwiązywanie układów równań liniowych z macierzami rzadkimi. | 2 |
| T-W-6 | Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych. | 2 |
| T-W-7 | Metody numerycznego obliczania pochodnych funkcji jednej i dwóch zmiennych. | 2 |
| T-W-8 | Całkowanie numeryczne funkcji jednej i wielu zmiennych. | 2 |
| T-W-9 | Interpolacja funkcji jednej i dwóch zmiennych. | 2 |
| T-W-10 | Aproksymacja funkcji wielu zmiennych. | 2 |
| T-W-11 | Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Dobór kroku całkowania, zbieżność i stabilność metod. | 4 |
| T-W-12 | Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Udział w laboratoriach | 30 |
| A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 8 |
| A-L-3 | Praca własna nad zadaniami dodatkowymi | 10 |
| A-L-4 | Konsultacje do laboratoriów | 2 |
| 50 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w wykładach | 30 |
| A-W-2 | Udział w konsultacjach do wykładu | 2 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 16 |
| A-W-4 | Udział w egzaminie | 2 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład z prezentacją i przykładami |
| M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów |
| S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta, zadania realizowane na poszczególnych zajęciach oceniane są w formie punktów, ocena końcowa uzależniona od liczby zgromadzonych punktów. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_2A_B01_W01 W wyniku przeprowadzonych zajęć studenci będą w stanie dobierać odpowiednie algorytmy obliczeniowe z uwzględnieniem ich złożoności obliczeniowej i szybkości działania oraz identyfikować i ograniczać błędy generowane podczas obliczeń numerycznych. | I_2A_W01 | — | — | C-1 | T-W-11, T-W-6, T-W-12, T-W-10, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-2, T-W-8, T-W-9, T-W-1, T-W-7 | M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_2A_B01_U01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć samodzielnie rozwiązywać problemy obliczeniowe, uwzględniając dobór odpowiednich algorytmów i ich implementację w wybranym środowisku programistycznym oraz wpływ błędów na uzyskane wyniki. | I_2A_U04, I_2A_U06 | — | — | C-1, C-3 | T-L-9, T-L-8, T-L-6, T-L-4, T-L-10, T-L-5, T-L-2, T-L-7, T-L-3 | M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_2A_B01_W01 W wyniku przeprowadzonych zajęć studenci będą w stanie dobierać odpowiednie algorytmy obliczeniowe z uwzględnieniem ich złożoności obliczeniowej i szybkości działania oraz identyfikować i ograniczać błędy generowane podczas obliczeń numerycznych. | 2,0 | Student nie potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania. |
| 3,0 | Student potrafi wybrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania z grupy podanych algorytmów. | |
| 3,5 | Student potrafi samodzielnie dobrać algorytm obliczeniowy w zalezności od postawionego zadania. | |
| 4,0 | Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności. | |
| 4,5 | Student potrafi dobierać algorytmów obliczeniowych w zalezności od postawionego zadania z uwzględnieniem ich złożoności i szybkości działania. | |
| 5,0 | Student potrafi uzasadnić wybór algorytmu obliczeniowego w zależności od postawionego zadania i okreslić złożoność i szybkość działania wybranego algorytmu. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_2A_B01_U01 W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć samodzielnie rozwiązywać problemy obliczeniowe, uwzględniając dobór odpowiednich algorytmów i ich implementację w wybranym środowisku programistycznym oraz wpływ błędów na uzyskane wyniki. | 2,0 | Student nie potrafi rozwiązywać problemów obliczeniowych. |
| 3,0 | Student potarafi rozwiązywać proste problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym. | |
| 3,5 | Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym. | |
| 4,0 | Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym. | |
| 4,5 | Student potarafi rozwiązywać złożone problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym oraz potrafi dobrać algorytm ograniczając wpływ błędów na otrzymane wyniki. | |
| 5,0 | Student potarafi przeprowadzić analizę i ocenę jakości rozwiązania złożonych problemy obliczeniowe w wybranym środowisku programistycznym. |
Literatura podstawowa
- Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
Literatura dodatkowa
- Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
- Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika, Helion, Gliwice, 2004, III
- Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
- Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
- Rosenwasser E., Yosupov R., Sensitivity of automatic control systems, CRC Press, Washington, 2000
- Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
- Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
- Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II