ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Ekonomiczny / Turystyka i rekreacja (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Ekonomiczny - Turystyka i rekreacja (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Turystyka i rekreacja
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	licencjat
Obszary studiów	nauk przyrodniczych, nauk społecznych
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka I
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii
Nauczyciel odpowiedzialny	Joanna Perzyńska <joanna.perzynska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	2,0	ECTS (formy)	2,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	1	Grupa obieralna	3

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	3	15	2,0	1,00	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Brak.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
C-2	Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
C-3	Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
wykłady
T-W-1	Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.	3
T-W-2	Pochodna funkcji jednej zmiennej.	3
T-W-3	Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.	4
T-W-4	Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.	5
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach.	15
A-W-2	Przygotowanie się do wykładów	9
A-W-3	Wykonanie prac domowych.	18
A-W-4	Studiowanie literatury przedmiotu.	6
A-W-5	Wykonanie pracy zaliczeniowej.	12
		60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-2	Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3	Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-4	Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TiR_1A_O5_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.	TiR_1A_W01	S1A_W01	C-2, C-3, C-1	T-W-3, T-W-4, T-W-1, T-W-2	M-1	S-4, S-1, S-3, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TiR_1A_O5_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.	TiR_1A_U02, TiR_1A_U05, TiR_1A_U06	S1A_U02, S1A_U05, S1A_U06	C-2, C-3, C-1	T-W-3, T-W-1, T-W-4, T-W-2	M-1	S-4, S-2, S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
TiR_1A_O5_K01 Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.	TiR_1A_K02, TiR_1A_K07	S1A_K02, S1A_K07	C-2, C-3, C-1	T-W-3, T-W-2, T-W-4, T-W-1	M-1	S-4, S-1, S-3, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TiR_1A_O5_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
	3,0	Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
	3,5	Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
	4,0	Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
	4,5	Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
	5,0	Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TiR_1A_O5_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
	3,0	Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
	3,5	Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
	4,0	Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
	4,5	Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
	5,0	Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
TiR_1A_O5_K01 Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.	2,0	Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
	3,0	Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
	3,5	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
	4,0	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
	4,5	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
	5,0	Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.

Literatura podstawowa

Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. cz.1 i 2., PWN, Warszawa, 1998
Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 1998
Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.	3
T-W-2	Pochodna funkcji jednej zmiennej.	3
T-W-3	Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.	4
T-W-4	Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.	5
		15

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach.	15
A-W-2	Przygotowanie się do wykładów	9
A-W-3	Wykonanie prac domowych.	18
A-W-4	Studiowanie literatury przedmiotu.	6
A-W-5	Wykonanie pracy zaliczeniowej.	12
		60

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TiR_1A_O5_W01	Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TiR_1A_W01	ma wiedzę ogólną z zakresu nauk przyrodniczych, społecznych, ekonomicznych, zarządzania i pokrewnych dostosowaną do studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	S1A_W01	ma podstawową wiedzę o charakterze nauk społecznych, ich miejscu w systemie nauk i relacjach do innych nauk
Cel przedmiotu	C-2	Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
	C-3	Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
	C-1	Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
Treści programowe	T-W-3	Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
	T-W-4	Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
	T-W-1	Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
	T-W-2	Pochodna funkcji jednej zmiennej.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
	S-3	Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
	S-2	Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
	3,0	Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
	3,5	Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
	4,0	Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
	4,5	Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
	5,0	Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TiR_1A_O5_U01	Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TiR_1A_U02	Potrafi wykorzystywać wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do organizowania pracy oraz podejmowania przedsięwzięć w sferze turystyki i rekreacji
	TiR_1A_U05	Rozwiązuje konkretne zadania z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla kierunku turystyka i rekreacja, w oparciu o poznane normy i reguły
	TiR_1A_U06	Wykorzystuje zdobytą wiedzę do analizy konkretnych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla kierunku turystyka i rekreacja
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	S1A_U02	potrafi wykorzystać podstawową wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do analizowania konkretnych procesów i zjawisk społecznych (kulturowych, politycznych, prawnych, gospodarczych) w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	S1A_U05	prawidłowo posługuje się systemami normatywnymi oraz wybranymi normami i regułami (prawnymi, zawodowymi, moralnymi) w celu rozwiązania konkretnego zadania z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
	S1A_U06	wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozstrzygania dylematów pojawiających się w pracy zawodowej
Cel przedmiotu	C-2	Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
	C-3	Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
	C-1	Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
Treści programowe	T-W-3	Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
	T-W-1	Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
	T-W-4	Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
	T-W-2	Pochodna funkcji jednej zmiennej.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
	S-2	Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
	S-3	Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
	3,0	Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
	3,5	Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
	4,0	Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
	4,5	Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
	5,0	Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	TiR_1A_O5_K01	Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TiR_1A_K02	Potrafi działać w zespole
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	TiR_1A_K07	Potrafi myśleć i działać w sposób samodzielny
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	S1A_K02	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
	S1A_K07	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-2	Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
	C-3	Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
	C-1	Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
Treści programowe	T-W-3	Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
	T-W-2	Pochodna funkcji jednej zmiennej.
	T-W-4	Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
	T-W-1	Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
	S-1	Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
	S-3	Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
	S-2	Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
	3,0	Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
	3,5	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
	4,0	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
	4,5	Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
	5,0	Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.