Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biologia (S1)
specjalność: Bezpieczeństwo żywności

Sylabus przedmiotu Matematyka z elementami statystyki:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Biologia
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów nauk przyrodniczych
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Matematyka z elementami statystyki
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Nauk o Zwierzętach Przeżuwających
Nauczyciel odpowiedzialny Wilhelm Grzesiak <Wilhelm.Grzesiak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,00,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera2
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy2
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna2
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów2
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne2
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.2
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)2
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.2
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.2
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.2
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.2
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu2
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)2
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.2
30
wykłady
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy2
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej2
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona2
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.2
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja2
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.2
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji2
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.2
A-A-4Konsultacje8
60
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury10
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów1
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia4
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium zaliczeniowe

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.		BL_1A_W01, BL_1A_W02P1A_W01, P1A_W02, P1A_W03C-1T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych		BL_1A_U01P1A_U05, P1A_U10, P1A_U11C-1T-A-2, T-A-7, T-A-3, T-A-5, T-A-4, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15, T-A-1, T-A-6M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii		BL_1A_K02, BL_1A_K05P1A_K01, P1A_K03, P1A_K04, P1A_K05, P1A_K07C-2T-A-2, T-A-7, T-A-3, T-A-5, T-A-4, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15, T-A-1, T-A-6, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1M-1, M-2—

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.		2,0
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych		2,0
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii		2,0
3,0Student wykazuje podstawowe zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1977
  2. Leksiński W., Nabiałek I., Żakowski W., Matematyka dla studiów eksperymentalnych, WNT, Warszawa, 1977
  3. McQuarrie D.A., Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005

Literatura dodatkowa

  1. Żakowski W., Matematyka, cz. I, WNT, różne wydania, 1976
  2. Korczak W., Trajdos M., Wektory, pochodne, całki, PWN, Warszawa, 2009

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera2
T-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy2
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna2
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów2
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne2
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.2
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)2
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.2
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.2
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.2
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.2
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.2
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu2
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)2
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy2
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej2
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona2
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.2
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja2
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.2
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji2
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.2
A-A-4Konsultacje8
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.15
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury10
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów1
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia4
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_W01ma wiedzę z fundamentów nauk przyrodniczych (chemii, fizyki) i matematyki niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
BL_1A_W02opisuje matematyczne zjawiska i procesy fizyczne i chemiczne w przyrodzie
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W01rozumie podstawowe zjawiska i procesy przyrodnicze
P1A_W02w interpretacji zjawisk i procesów przyrodniczych opiera się na podstawach empirycznych, rozumiejąc w pełni znaczenie metod matematycznych i statystycznych
P1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
Treści programoweT-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania podstawowych zadań i problemów statystyczno-matematycznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_U01wykorzystuje wiedzę z zakresu matematyki i statystyki i stosuje do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U05stosuje podstawowe metody statystyczne oraz algorytmy i techniki informatyczne do opisu zjawisk i analizy danych
P1A_U10posiada umiejętność wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U11uczy się samodzielnie w sposób ukierunkowany
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunku Biologia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów przyrodniczych.
Treści programoweT-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium zaliczeniowe
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_K01Wykazuje zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_K02rozumie podstawowe zasady etyki i postępuje zgodnie z nimi w swojej działalności
BL_1A_K05ma otwartą i poszukującą postawę ogólnego i kierunkowego kształtowania i rozwijania własnej aktywności poznawczej w oparciu o różne naukowe źródła informacji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
P1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
P1A_K04prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
P1A_K05rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
P1A_K07wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-A-2Dodawane, odejmowanie, mnożenie macierzy. Macierze zgodne, macierz zerowa, jednostkowa, osobliwa i nieosobliwa, macierz diagonalna, odwracanie macierzy. Rząd macierzy
T-A-7Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje)
T-A-3Obliczanie granicy funkcji. Granica funkcji niewłaściwa, granica lewostronna i prawostronna
T-A-5Obliczanie całek przez podstawienie i przez części. Wzory rekurencyjne
T-A-4Obliczanie pochodnych (funkcji stałej, sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji). Obliczanie pochodnych funkcji złożonej, odwrotnej, funkcji trygonometrycznych, funkcji logarytmicznej i wykładniczej. Pochodne wyższych rzędów
T-A-8Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo sumy i iloczynu zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zdarzeń niezależnych). Zadania dotyczące prawdopodobieństwa całkowitego i bayesowskiego.
T-A-9Szacowanie prawdopodobieństw zmiennej losowej dyskretnej. Obliczanie dystrybuanty. Obliczanie wartości oczekiwanej i wariancji.
T-A-10Analiza rozkładu dwupunktowego, Bernoulliego, Poissona, geometrycznego.
T-A-11Standaryzacja zmiennej losowej. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Momenty. Wielowymiarowa zmienna losowa.
T-A-12Analiza przykładowych rozkładów ciągłych. Rozkład normalny. Standaryzacja i normalizacja. Obliczanie prawdopodobieństw.
T-A-13Obliczanie średniej arytmetycznej, ważonej, harmonicznej, geometrycznej, dominanty, mediany. Kwantyle. Obliczanie wskaźników z szeregu rozdzielczego. Tworzenie histogramu
T-A-14Obliczanie miar zmienności (rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, rozstęp ćwiartkowy, odchylenie ćwiartkowe), asymetrii i koncentracji (współczynnik asymetrii, współczynnik skośności)
T-A-15Addytywny, liniowy model tendencji rozwojowej. Obliczanie absolutnych i względnych przyrostów wartości. Wyznaczanie indeksów dynamiki.
T-A-1Obliczanie wyznaczników. Dopełnienie algebraiczne. Własności wyznaczników. Wzory Cramera
T-A-6Analiza własności i przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe.
T-W-2Granica funkcji. Pochodna funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej
T-W-3Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i całka oznaczona
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Kombinatoryka. Twierdzenia i definicje. Prawdopodobieństwo całkowite. Prawdopodobieństwo Bayesa.
T-W-5Zmienna losowa. Rodzaje zmiennych losowych. Skale pomiarowe. Wartość oczekiwana. Wariancja
T-W-6Rozkłady zmiennej dyskretnej i ciągłej. Parametry rozkładu. Dystrybuanta rozkładu.
T-W-7Statystyczny opis struktury zjawisk. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji
T-W-8Analiza dynamiki zjawisk. Indeksy dynamiki. Tendencje rozwojowe
T-W-1Wybrane elementy rachunku macierzowego. Działania na macierzach, wyznaczniki, dopełnienie algebraiczne. Odwracanie macierzy
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny prezentujący zagadnienia teoretyczne
M-2Metody praktyczne - rozwiązywanie określonych zadań. Wykorzystanie tablic statystycznych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student wykazuje podstawowe zrozumienie ogólnych praw statystycznych w biologii
3,5
4,0
4,5
5,0