Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Technologia chemiczna (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Technologia chemiczna
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Wiktor Radzki <Wiktor.Radzki@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 8,0 ECTS (formy) 8,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 45 4,00,41zaliczenie
wykładyW1 45 4,00,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.
W-2Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej na poziomie rozszerzonym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych8
T-A-2Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych8
T-A-3Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji21
T-A-4Opanowanie wzorów na całkowanie przez części i podstawienie, obliczanie całek omawianych na wykładzie typów8
45
wykłady
T-W-1Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych8
T-W-2Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.6
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.20
T-W-4Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez części i podstawianie, całkowanie funkcji wymiernych,trygonometrycznych i niewymiernych, całka Riemanna, całki niewłaściwe.11
45

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1uczestnictwo w zajęciach45
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych45
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych24
A-A-4konsultacje6
120
wykłady
A-W-1obecność na wykładach45
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury45
A-W-3konsultacje przed egzaminem4
A-W-4przygotowanie do egzaminu22
A-W-5egzamin4
120

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
M-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: sprawdziany pisemne z poszczególnych partii materiału
S-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B01_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
TCH_1A_W01T1A_W01C-2, C-3, C-1T-W-1, T-W-3, T-W-2M-2, M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B01_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
TCH_1A_U10T1A_U09InzA_U02C-2, C-3, C-1T-A-1, T-W-1, T-W-3, T-W-2M-2, M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B01_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
TCH_1A_K01T1A_K01, T1A_K03C-2, C-3, C-1T-A-1, T-W-1, T-W-3, T-W-2M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B01_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B01_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B01_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk, Matematyka, podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I, II, PWN, Warszawa, 1999
  2. T. Trajdos, Matematyka, cz.3, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.I, PWN, Warszawa, 2007

Literatura dodatkowa

  1. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych cz. 1,2, PWN, Warszawa, 1998
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych8
T-A-2Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych8
T-A-3Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji21
T-A-4Opanowanie wzorów na całkowanie przez części i podstawienie, obliczanie całek omawianych na wykładzie typów8
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych8
T-W-2Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.6
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.20
T-W-4Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez części i podstawianie, całkowanie funkcji wymiernych,trygonometrycznych i niewymiernych, całka Riemanna, całki niewłaściwe.11
45

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1uczestnictwo w zajęciach45
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych45
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych24
A-A-4konsultacje6
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1obecność na wykładach45
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury45
A-W-3konsultacje przed egzaminem4
A-W-4przygotowanie do egzaminu22
A-W-5egzamin4
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B01_W01zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_W01ma wiedzę z matematyki w zakresie pozwalającym na wykorzystanie metod matematycznych do opisu operacji i procesów chemicznych w technologii chemicznej oraz obliczeń potrzebnych w praktycznych rozwiązaniach inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej i analizy matematycznej
Treści programoweT-W-1Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-2Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B01_U01potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_U10potrafi wykorzystywać wiedzę matematyczną i informatyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich z zakresu technologii chemicznej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej i analizy matematycznej
Treści programoweT-A-1działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych
T-W-1Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-2Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B01_K01rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_K01rozumie potrzebę dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
Cel przedmiotuC-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej i analizy matematycznej
Treści programoweT-A-1działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych
T-W-1Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-2Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami