Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Ekonomiczny - Turystyka i rekreacja (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Turystyka i rekreacja
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów nauk przyrodniczych, nauk społecznych
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Perzyńska <joanna.perzynska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 1 Grupa obieralna 1

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW3 25 2,01,00zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Brak.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
wykłady
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.5
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.6
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.6
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.8
25

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.25
A-W-2Przygotowanie się do wykładów.5
A-W-3Studiowanie literatury przedmiotu5
A-W-4Wykonanie prac domowych.10
A-W-5Przygotowanie pracy zaliczeniowej.15
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-4Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TiR_1A_O5_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
TiR_1A_W01S1A_W01C-1, C-2, C-3T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-1M-1S-4

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TiR_1A_O5_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
TiR_1A_U02, TiR_1A_U05, TiR_1A_U06S1A_U02, S1A_U05, S1A_U06C-1, C-2, C-3T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-1M-1S-2, S-3, S-1, S-4

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TiR_1A_O5_K01
Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
TiR_1A_K02, TiR_1A_K07S1A_K02, S1A_K07C-1, C-2, C-3T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-1M-1S-2, S-3, S-1, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TiR_1A_O5_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TiR_1A_O5_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TiR_1A_O5_K01
Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
2,0Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
3,0Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
4,0Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
4,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
5,0Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. cz.1 i 2., PWN, Warszawa, 1998
  2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 1998
  3. Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
  4. Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.5
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.6
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.6
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.8
25

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.25
A-W-2Przygotowanie się do wykładów.5
A-W-3Studiowanie literatury przedmiotu5
A-W-4Wykonanie prac domowych.10
A-W-5Przygotowanie pracy zaliczeniowej.15
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTiR_1A_O5_W01Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTiR_1A_W01ma wiedzę ogólną z zakresu nauk przyrodniczych, społecznych, ekonomicznych, zarządzania i pokrewnych dostosowaną do studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_W01ma podstawową wiedzę o charakterze nauk społecznych, ich miejscu w systemie nauk i relacjach do innych nauk
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
Treści programoweT-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTiR_1A_O5_U01Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTiR_1A_U02Potrafi wykorzystywać wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do organizowania pracy oraz podejmowania przedsięwzięć w sferze turystyki i rekreacji
TiR_1A_U05Rozwiązuje konkretne zadania z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla kierunku turystyka i rekreacja, w oparciu o poznane normy i reguły
TiR_1A_U06Wykorzystuje zdobytą wiedzę do analizy konkretnych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych właściwych dla kierunku turystyka i rekreacja
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_U02potrafi wykorzystać podstawową wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do analizowania konkretnych procesów i zjawisk społecznych (kulturowych, politycznych, prawnych, gospodarczych) w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
S1A_U05prawidłowo posługuje się systemami normatywnymi oraz wybranymi normami i regułami (prawnymi, zawodowymi, moralnymi) w celu rozwiązania konkretnego zadania z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
S1A_U06wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozstrzygania dylematów pojawiających się w pracy zawodowej
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
Treści programoweT-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTiR_1A_O5_K01Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTiR_1A_K02Potrafi działać w zespole
TiR_1A_K07Potrafi myśleć i działać w sposób samodzielny
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_K02potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
S1A_K07potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyzszej.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, metody ilościowe w turystyce i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów zachodzących na rynku usług turystycznych.
Treści programoweT-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Praca zaliczeniowa.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
3,0Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
4,0Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
4,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
5,0Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.