Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Technologia chemiczna (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Technologia chemiczna
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Aleksander Misiak <Aleksander.Misiak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Aleksander Misiak <Aleksander.Misiak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 30 3,00,41zaliczenie
wykładyW2 30 2,00,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej na poziomie rozszerzonym
W-2zaliczenie kursu matematyka I

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
C-4Zapoznanie studenta z podstawowymi zastosowaniami całki oznaczonej i równań różniczkowych omawianych typów

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1obliczanie całek różnych typów6
T-A-2całki oznaczone i niewłaściwe4
T-A-3zastosowania geometryczne całki oznaczonej6
T-A-4rozwiązywani równań o zmiennych rozdzielonych, równań jednorodnych, równań liniowych, równań Bernoulli'ego, równań Clairauta, równań liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach8
T-A-5Obliczanie pochodnych cząstkowych dwóch i trzech zmiennych, zastosowanie różniczki zupełnej znajdowanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych6
30
wykłady
T-W-1Układ biegunowy, wzory na pola obszarów płaskich, długości części krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych10
T-W-2Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulli'ego, równanie Clairauta, równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach12
T-W-3Funkcje wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstrema funkcji dwóch zmiennych8
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych38
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych20
A-A-4konsultacje2
90
wykłady
A-W-1obecność na wykładach30
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury10
A-W-3konsultacje przed egzaminem2
A-W-4przygotowanie do egzaminu14
A-W-5egzamin4
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
M-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: sprawdziany pisemne z poszczególnych partii materiału
S-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B02_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
TCH_1A_W01T1A_W01C-1, C-2, C-3T-A-4, T-W-2, T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-W-1M-1, M-2S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B02_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
TCH_1A_U10T1A_U09InzA_U02C-1, C-2, C-3T-A-4, T-W-2, T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-W-1M-1, M-2S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TCH_1A_B02_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
TCH_1A_K01T1A_K01, T1A_K03C-1, C-2, C-3, C-4T-A-4, T-W-2, T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-W-1M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B02_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B02_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
TCH_1A_B02_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk, Matematyka, podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I, II, PWN, Warszawa, 1999
  2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.I, PWN, Warszawa, 2007

Literatura dodatkowa

  1. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych cz. 1,2, PWN, Warszawa, 1998
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008
  3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2001

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1obliczanie całek różnych typów6
T-A-2całki oznaczone i niewłaściwe4
T-A-3zastosowania geometryczne całki oznaczonej6
T-A-4rozwiązywani równań o zmiennych rozdzielonych, równań jednorodnych, równań liniowych, równań Bernoulli'ego, równań Clairauta, równań liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach8
T-A-5Obliczanie pochodnych cząstkowych dwóch i trzech zmiennych, zastosowanie różniczki zupełnej znajdowanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych6
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Układ biegunowy, wzory na pola obszarów płaskich, długości części krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych10
T-W-2Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulli'ego, równanie Clairauta, równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach12
T-W-3Funkcje wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstrema funkcji dwóch zmiennych8
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych38
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych20
A-A-4konsultacje2
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1obecność na wykładach30
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury10
A-W-3konsultacje przed egzaminem2
A-W-4przygotowanie do egzaminu14
A-W-5egzamin4
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B02_W01zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_W01ma wiedzę z matematyki w zakresie pozwalającym na wykorzystanie metod matematycznych do opisu operacji i procesów chemicznych w technologii chemicznej oraz obliczeń potrzebnych w praktycznych rozwiązaniach inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
Treści programoweT-A-4rozwiązywani równań o zmiennych rozdzielonych, równań jednorodnych, równań liniowych, równań Bernoulli'ego, równań Clairauta, równań liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-W-2Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulli'ego, równanie Clairauta, równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-A-3zastosowania geometryczne całki oznaczonej
T-A-1obliczanie całek różnych typów
T-A-2całki oznaczone i niewłaściwe
T-W-1Układ biegunowy, wzory na pola obszarów płaskich, długości części krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych
Metody nauczaniaM-1wykład informacyjny wraz z przykładami
M-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B02_U01potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_U10potrafi wykorzystywać wiedzę matematyczną i informatyczną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań inżynierskich z zakresu technologii chemicznej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
Treści programoweT-A-4rozwiązywani równań o zmiennych rozdzielonych, równań jednorodnych, równań liniowych, równań Bernoulli'ego, równań Clairauta, równań liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-W-2Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulli'ego, równanie Clairauta, równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-A-3zastosowania geometryczne całki oznaczonej
T-A-1obliczanie całek różnych typów
T-A-2całki oznaczone i niewłaściwe
T-W-1Układ biegunowy, wzory na pola obszarów płaskich, długości części krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych
Metody nauczaniaM-1wykład informacyjny wraz z przykładami
M-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaTCH_1A_B02_K01rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTCH_1A_K01rozumie potrzebę dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
C-4Zapoznanie studenta z podstawowymi zastosowaniami całki oznaczonej i równań różniczkowych omawianych typów
Treści programoweT-A-4rozwiązywani równań o zmiennych rozdzielonych, równań jednorodnych, równań liniowych, równań Bernoulli'ego, równań Clairauta, równań liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-W-2Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulli'ego, równanie Clairauta, równanie liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach
T-A-3zastosowania geometryczne całki oznaczonej
T-A-1obliczanie całek różnych typów
T-A-2całki oznaczone i niewłaściwe
T-W-1Układ biegunowy, wzory na pola obszarów płaskich, długości części krzywych, pól powierzchni i objętości brył obrotowych
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami