Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Oceanotechnika (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka 2:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Oceanotechnika
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka 2
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Małgorzata Firmanty <Malgorzata.Firmanty@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 30 3,00,50egzamin
ćwiczenia audytoryjneA2 30 3,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie przedmiotu Matematyka 1.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.4
T-A-2Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.4
T-A-3Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.5
T-A-4Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.4
T-A-5Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.5
T-A-6Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.4
T-A-7Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.4
30
wykłady
T-W-1Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.4
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.4
T-W-3Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.6
T-W-4Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.4
T-W-5Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.4
T-W-6Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.4
T-W-7Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek.Pisanie sprawdzianów.30
A-A-2Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.32
A-A-3Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.10
A-A-4Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.3
75
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Nauka własna teorii z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie,studiowanie literatury.20
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.5
A-W-5Egzamin.5
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05-2_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
O_1A_W04T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1, C-2T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05-2_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
O_1A_U02T1A_U01InzA_U07C-1, C-2T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
O_1A_B05-2_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.
O_1A_K01, O_1A_K04T1A_K01, T1A_K03, T1A_K04InzA_K01, InzA_K02C-3T-W-4, T-W-5, T-W-2, T-A-7, T-W-3, T-A-2, T-W-7, T-A-6, T-W-1, T-W-6, T-A-1, T-A-5, T-A-4, T-A-3M-2, M-1S-3, S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
O_1A_B05-2_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
O_1A_B05-2_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
O_1A_B05-2_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.

Literatura podstawowa

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 2. Definicje , twierdzenia wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, dostępne są różne i inne wydania
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, dostępne są różne inne wydania
  3. T. Jurewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, Dostępne są różne inne wydania
  4. M. Gewert, Z. Skoczylas, "Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, XIII, dostępne są różne inne wydania
  5. R. Krupoński i inni, "Zbiór zadań z Matematyki", Akademia Morska w Szczecinie, Szczecin, 2005, V, dostępne są różne inne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Kołodziej, W. Żakowski, "Podręczniki Akademickie eit. Matematyka Część II", WNT, Warszawa, 2000, dostępne różne inne wydania
  2. W. Leksiński, W. Żakowski, "Podręczniki Akademickie eit.Matematyka Część IV", WNT, Warszawa, 1998, dostępne różne inne wydania
  3. W. Krysicki. L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach część II", PWN, Warzsawa, 2006, 27, dostępne różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.4
T-A-2Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.4
T-A-3Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.5
T-A-4Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.4
T-A-5Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.5
T-A-6Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.4
T-A-7Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.4
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.4
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.4
T-W-3Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.6
T-W-4Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.4
T-W-5Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.4
T-W-6Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.4
T-W-7Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.4
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek.Pisanie sprawdzianów.30
A-A-2Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.32
A-A-3Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.10
A-A-4Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.3
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Nauka własna teorii z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie,studiowanie literatury.20
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.5
A-W-5Egzamin.5
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaO_1A_B05-2_W01Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_W04ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, geometrię, analizę, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne niezbędne do: 1) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi, wnioskowania i projektowania probabilistycznego, 2) opisu matematycznego zjawisk i procesów z zakresu oceanotechniki oraz ich rozwiązywania
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programoweT-W-1Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
T-W-3Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.
T-W-4Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.
T-W-5Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.
T-W-6Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.
T-W-7Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaO_1A_B05-2_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_U02potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, formułować i uzasadniać opinie, a także wyciągać wnioski. Stosuje zasady ochrony własności intelektualnej.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programoweT-A-1Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.
T-A-2Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.
T-A-3Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.
T-A-4Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.
T-A-5Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.
T-A-6Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.
T-A-7Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaO_1A_B05-2_K01Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówO_1A_K01rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
O_1A_K04ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
T1A_K04potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
InzA_K02potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.
Treści programoweT-W-4Rownania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego: - definicja, całka: ogólna szczególna,osobliwa, zagadnienie Cauchyego, - równania: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe.
T-W-5Równania różniczkowe zwyczajne wyższych rzędow: - definicja, całka ogólna, całka szczególna, warunki początkowe, - równanie liniowe o stałych współczynnikach jednorodne, - równanie liniowe o stałych współczynnikach niejednorodne: metoda uzmienniania stałych i metoda przewidywań.
T-W-2Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych: - pochodne cząstkowe, tw. Schwarza, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, - różniczka - ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
T-A-7Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzedu drugiego.
T-W-3Całka podwójna: - definicja, interpretacja geometryczna i własności całki podwójnej, - zamiana całki podwójnej na całkę iterowaną, - zamiana zmiennych w całce podwójnej, - zastosowania geometryczne całki podwójnej.
T-A-2Obliczanie pochodnych cząstkowych, przekształcanie wyrażeń różniczkowych,wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych.
T-W-7Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
T-A-6Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych quasi - linowych rzędu pierwszego.
T-W-1Szeregi liczbowe: warunek konieczny zbieżności szeregu, kryterium porównawcze, d'Alemberta, Cauchyego, całkowe, Leibniza, bezwzględnej zbieżności.
T-W-6Równanie różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi - liniowe rzędu pierwszego.
T-A-1Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych oraz szeregów naprzemiennych.
T-A-5Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych liniowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.
T-A-4Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych.
T-A-3Obliczanie całek podwójmych. Wykorzystanie całki podwójnej do obliczania pół figur,objętości brył oraz pół powierzchni.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
M-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
S-1Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Dwa dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.