Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Nauk o Żywności i Rybactwa - Rybactwo (N1)

Sylabus przedmiotu Podstawy matematyki:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Rybactwo
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk rolniczych, leśnych i weterynaryjnych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Podstawy matematyki
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Wiesław Pasewicz <Wieslaw.Pasewicz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 18 2,00,50egzamin
ćwiczenia audytoryjneA1 18 3,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technologicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizyko-chemicznych.
C-2Uswiadomienie przez studenta konieczności ciągłego zwiększania wiedzy i umiejętności.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.2
T-A-2Uklady rownan liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Keroneckera-Capellego. Równania macierzowe.2
T-A-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciagi licbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Pochodna funkcji. Regula de l'Hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji.5
T-A-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.6
T-A-5Równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne i równanie liniowe.3
18
wykłady
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.2
T-W-2Układy równań liniowych.Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.2
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej interpretacja. Różniczka funkcji. Reguła de l'Hospitala. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie przebiegu zmienności funkcji.5
T-W-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.5
T-W-5Równania różniczkowe: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne i równania liniowe.2
T-W-6Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.2
18

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w zajęciach.30
A-A-2Samodzielne rozwiazywanie zadań domowych.20
A-A-3Przygotowanie do zajęć.18
A-A-4Przygotowanie do prac pisemnych.18
A-A-5Konsultacje.3
89
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielna analiza tematyki wykładów - korzystanie z literatury.10
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-5Egzamin.4
61

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Krótki wykład informacyjno-problemowy w ramach audytorium.
M-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
M-3Wykład informacyjno-problemowy.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z części teoretycznej (wykład) i z części praktycznej (ćwiczenia audytoryjne).
S-2Ocena podsumowująca: Dwa sprawdziany pisemne podsumowujace wiedzę w okresie 1 semestru.
S-3Ocena formująca: Aktywność studenta na ćwiczeniach.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
RYB_1A_B1_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu
C-1, C-2T-W-5, T-W-6, T-W-2, T-W-3, T-W-1, T-W-4M-2S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
RYB_1A_B1_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych
C-2T-W-5, T-W-6, T-W-2, T-W-3, T-W-1, T-W-4M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
RYB_1A_B1_K01
student zna ograniczenia swojej wiedzy, rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej pracy
RYB_1A_K01R1A_K01, R1A_K07C-2T-W-5, T-W-6, T-W-2, T-W-3, T-W-1, T-W-4M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
RYB_1A_B1_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń, omówionych w trakcie wykładu
3,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń podanych na wykładzie
4,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń podanych na wykładzie i niektóre z nich zilustrować przykładami
4,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych na wykładzie, a ponadto wyciągnąć z nich wnioski przy niewielkiej pomocy prowadzącego
5,0Potrafi podać treść wszystkich definicji i twierdzeń podanych na wykładzie, a ponadto wyciągnąć z nich wnioski

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
RYB_1A_B1_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych
2,0Nie spelnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań, podobnych do zadań omówionych na ćwiczeniach oraz podać opis tych rozwiązań, odnoszących się do twierdzeń z wykładu
4,0Potrafi rozwiązać większość zadań, podobnych do zadań omówionych na ćwiczeniach oraz wyciagnąć samodzielne wnioski z twierdzeń podanych na wykładzie
4,5Potrafi rozwiązać nie tylko zadania podobne do zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, przy niewielkiej pomocy prowadzącego
5,0Potrafi rozwiązać nie tylko zadania podobne do zadań rozwiązywanych na cwiczeniach, bez pomocy prowadzącego

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
RYB_1A_B1_K01
student zna ograniczenia swojej wiedzy, rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej pracy
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w więszości wykładów, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy
3,5Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w większości wykladów, uzupelnia braki swojej wiedzy, w trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny
4,0Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w większości wykladów, w trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego
4,5Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestnicay w większości wykładów, w trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego
5,0Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy we wszystkich wykładach, jest bardzo aktywny na cwiczeniach i samodzielnie podejmuje próby rozwiązywania zadań

Literatura podstawowa

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II, PWN, Warszawa, 1993
  2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1997
  3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007

Literatura dodatkowa

  1. W. Grabowski, Analiza matematyczna. Powtórzenie, ćwiczenia i zbiór zadań, WNT, Warszawa, 1997
  2. W. Pasewicz, Matematyka dla studentów Akademii Rolniczych, AR, Szczecin, 2006
  3. G.N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999
  4. W. Pasewicz, Matematyka dla studentów Akademii Rolniczych, AR, Szczecin, 2006

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.2
T-A-2Uklady rownan liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Keroneckera-Capellego. Równania macierzowe.2
T-A-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciagi licbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Pochodna funkcji. Regula de l'Hospitala. Badanie przebiegu zmienności funkcji.5
T-A-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.6
T-A-5Równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne i równanie liniowe.3
18

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.2
T-W-2Układy równań liniowych.Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.2
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej interpretacja. Różniczka funkcji. Reguła de l'Hospitala. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie przebiegu zmienności funkcji.5
T-W-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.5
T-W-5Równania różniczkowe: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne i równania liniowe.2
T-W-6Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.2
18

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w zajęciach.30
A-A-2Samodzielne rozwiazywanie zadań domowych.20
A-A-3Przygotowanie do zajęć.18
A-A-4Przygotowanie do prac pisemnych.18
A-A-5Konsultacje.3
89
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielna analiza tematyki wykładów - korzystanie z literatury.10
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-5Egzamin.4
61
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaRYB_1A_B1_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technologicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizyko-chemicznych.
C-2Uswiadomienie przez studenta konieczności ciągłego zwiększania wiedzy i umiejętności.
Treści programoweT-W-5Równania różniczkowe: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne i równania liniowe.
T-W-6Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
T-W-2Układy równań liniowych.Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej interpretacja. Różniczka funkcji. Reguła de l'Hospitala. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.
T-W-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.
Metody nauczaniaM-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z części teoretycznej (wykład) i z części praktycznej (ćwiczenia audytoryjne).
S-2Ocena podsumowująca: Dwa sprawdziany pisemne podsumowujace wiedzę w okresie 1 semestru.
S-3Ocena formująca: Aktywność studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń, omówionych w trakcie wykładu
3,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń podanych na wykładzie
4,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń podanych na wykładzie i niektóre z nich zilustrować przykładami
4,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych na wykładzie, a ponadto wyciągnąć z nich wnioski przy niewielkiej pomocy prowadzącego
5,0Potrafi podać treść wszystkich definicji i twierdzeń podanych na wykładzie, a ponadto wyciągnąć z nich wnioski
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaRYB_1A_B1_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych
Cel przedmiotuC-2Uswiadomienie przez studenta konieczności ciągłego zwiększania wiedzy i umiejętności.
Treści programoweT-W-5Równania różniczkowe: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne i równania liniowe.
T-W-6Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
T-W-2Układy równań liniowych.Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej interpretacja. Różniczka funkcji. Reguła de l'Hospitala. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.
T-W-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.
Metody nauczaniaM-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny z części teoretycznej (wykład) i z części praktycznej (ćwiczenia audytoryjne).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spelnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań, podobnych do zadań omówionych na ćwiczeniach oraz podać opis tych rozwiązań, odnoszących się do twierdzeń z wykładu
4,0Potrafi rozwiązać większość zadań, podobnych do zadań omówionych na ćwiczeniach oraz wyciagnąć samodzielne wnioski z twierdzeń podanych na wykładzie
4,5Potrafi rozwiązać nie tylko zadania podobne do zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, przy niewielkiej pomocy prowadzącego
5,0Potrafi rozwiązać nie tylko zadania podobne do zadań rozwiązywanych na cwiczeniach, bez pomocy prowadzącego
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaRYB_1A_B1_K01student zna ograniczenia swojej wiedzy, rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówRYB_1A_K01Ma świadomość swojej wiedzy i umiejętności. Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się i samodoskonalenia. Wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy).
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaR1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
R1A_K07ma świadomość potrzeby dokształcania i samodoskonalenia w zakresie wykonywanego zawodu
Cel przedmiotuC-2Uswiadomienie przez studenta konieczności ciągłego zwiększania wiedzy i umiejętności.
Treści programoweT-W-5Równania różniczkowe: równania o zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne i równania liniowe.
T-W-6Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.
T-W-2Układy równań liniowych.Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa. Rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej interpretacja. Różniczka funkcji. Reguła de l'Hospitala. Twierdzenie Lagrange'a. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznaczników.
T-W-4Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona i jej zastosowanie.
Metody nauczaniaM-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Dwa sprawdziany pisemne podsumowujace wiedzę w okresie 1 semestru.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w więszości wykładów, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy
3,5Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w większości wykladów, uzupelnia braki swojej wiedzy, w trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny
4,0Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w większości wykladów, w trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego
4,5Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestnicay w większości wykładów, w trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego
5,0Regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy we wszystkich wykładach, jest bardzo aktywny na cwiczeniach i samodzielnie podejmuje próby rozwiązywania zadań