Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Transport (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Transport
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Przemysław Kamiński <Przemyslaw.Kaminski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 20 2,50,41zaliczenie
wykładyW2 20 2,50,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie semestru pierwszego.
W-2Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
C-3Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.20
20
wykłady
T-W-1Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.1
T-W-2Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.1
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.2
T-W-4Całka podwójna i potrójna. Zastosowanie rachunku całkowego.1
T-W-5Równania różniczkowe rzędu pierwszego i drugiego. Zastosowanie równań różniczkowych.1
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, zastosowanie szeregów.1
T-W-7Liczby zespolone. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry.1
T-W-8Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.3
T-W-9Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.2
T-W-10Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.2
T-W-11Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.5
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.20
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań.49
A-A-3Konsultacje.6
75
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.20
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wskazanej literatury.38
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Egzamin.2
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy połączony z prezentacją.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego w sali oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena podsumowująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy
S-4Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
T_1A_B08_W01
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
T_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-3, C-2T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-7, T-W-8M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
T_1A_B08_U01
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
T_1A_U01T1A_U01C-3, C-2T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-7, T-W-8M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
T_1A_B08_K01
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
T_1A_K01T1A_K01C-2T-A-1M-1S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
T_1A_B08_W01
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Student nie potrafi wymienić większości podstawowych definicji i twierdzeń w sposób poprawny.
3,0Student potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń lub ich zastosowania.
4,5Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania.
5,0Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania oraz potrafi wyciągnąć wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
T_1A_B08_U01
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
2,0Student nie potrafi rozwiązać większości zadań z zakresu treści programowych.
3,0Student potrafi rozwiązać wybrane, najbardziej typowe zadania z zakresu treści programowych.
3,5Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
T_1A_B08_K01
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
2,0
3,0Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2002, 11
  2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2005, 12
  3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2006, 14
  4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2002, 11
  5. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2000, 5

Literatura dodatkowa

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach , tom 1 i 2, PWN, Warszawa, 2007
  2. W. Krysicki, L. Włodarski., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I., PWN, Warszawa, 2008

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.20
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.1
T-W-2Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.1
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.2
T-W-4Całka podwójna i potrójna. Zastosowanie rachunku całkowego.1
T-W-5Równania różniczkowe rzędu pierwszego i drugiego. Zastosowanie równań różniczkowych.1
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, zastosowanie szeregów.1
T-W-7Liczby zespolone. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry.1
T-W-8Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.3
T-W-9Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.2
T-W-10Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.2
T-W-11Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.5
20

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.20
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań.49
A-A-3Konsultacje.6
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.20
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wskazanej literatury.38
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.15
A-W-4Egzamin.2
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaT_1A_B08_W01zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówT_1A_W01ma wiedzę w zakresie matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-3Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-W-9Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-10Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-11Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-7Liczby zespolone. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-8Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego w sali oprogramowania.
M-1Wykład informacyjno-problemowy połączony z prezentacją.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi wymienić większości podstawowych definicji i twierdzeń w sposób poprawny.
3,0Student potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń lub ich zastosowania.
4,5Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania.
5,0Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania oraz potrafi wyciągnąć wnioski z posiadanej wiedzy.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaT_1A_B08_U01potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówT_1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych dostępnych źródeł; potrafi łączyć uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, wyciągać wnioski i formułować i uzasadniać opinie
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
Cel przedmiotuC-3Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-W-9Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-10Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-11Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-7Liczby zespolone. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry.
T-W-8Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego w sali oprogramowania.
M-1Wykład informacyjno-problemowy połączony z prezentacją.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi rozwiązać większości zadań z zakresu treści programowych.
3,0Student potrafi rozwiązać wybrane, najbardziej typowe zadania z zakresu treści programowych.
3,5Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaT_1A_B08_K01ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówT_1A_K01rozumie potrzebę i zna możliwości dokształcania się i podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy połączony z prezentacją.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
3,5
4,0
4,5
5,0