ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Informatyki / Informatyka (S1) / systemy komputerowe i oprogramowanie / Sylabus przedmiotu - Analiza matematyczna i algebra liniowa II

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)
specjalność: systemy komputerowe i oprogramowanie

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna i algebra liniowa II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Informatyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Analiza matematyczna i algebra liniowa II
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Romualda Lizak <Romualda.Lizak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	2	15	2,1	0,50	egzamin
ćwiczenia audytoryjne	A	2	30	2,9	0,50	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość Algebry i analizy matematycznej z semesru I

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
C-2	Opanowanie techniki obliczeń
C-3	Wykształcenie intuicji matematycznej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Reguła de l' Hospitala.	1
T-A-2	Asymptoty funkcji	2
T-A-3	Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina	3
T-A-4	Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.	2
T-A-5	Badanie funkcji	4
T-A-6	Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.	3
T-A-7	Całkowanie funkcji wymiernych.	5
T-A-8	Obliczanie pól obszarów płaskich.	2
T-A-9	Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów	4
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.	2
T-A-11	Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności	2
		30
wykłady
T-W-1	Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.	2
T-W-2	Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.	2
T-W-3	Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.	4
T-W-4	Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.	3
T-W-5	Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.	2
T-W-6	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.	2
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-A-2	Konsultacje	4
A-A-3	Kolokwium zaliczające	2
A-A-4	Samodzielna praca studenta	30
A-A-5	Przygotowanie do kolokwiów	15
		81
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Studiowanie zagadnień uzupełniających wykład według wskazanej literetury. Przygotowanie do ćwiczeń - samodzielna praca studenta	9
A-W-3	Konsultacje	2
A-W-4	Przygotowanie do egzaminu	15
A-W-5	Egzamin	3
A-W-6	uczestnictwo w zajęciach	15
		59

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny
M-2	Ćwiczenia audytoryjne

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
S-3	Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
S-4	Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/1/2_W01 Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.	I_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1, C-3	T-W-4, T-W-2, T-W-3, T-A-4	M-2, M-1	S-4, S-3, S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/1/2_U01 Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich	I_1A_U17	T1A_U01, T1A_U15	InzA_U07	C-1, C-2, C-3	T-A-3, T-W-2, T-W-1	M-2, M-1	S-4, S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
I_1A_B/1/2_K02 Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy	I_1A_K02	T1A_K02, T1A_K05	InzA_K01	C-2, C-3	T-A-5, T-A-4, T-W-2, T-A-6, T-A-10, T-A-1, T-A-2, T-A-8, T-W-1, T-W-4, T-W-5, T-A-3, T-A-7, T-A-9, T-W-6, T-A-11, T-W-3	M-1, M-2	S-2, S-1, S-4, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/1/2_W01 Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
	3,0	Student ma braki w wiadomościach z zakresu podstawowego i trudności w rozumieniu niektórych pojęć, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia się .
	3,5	Student zna większość podstawowych definicji, twierdzeń i wzorów. Jest w stanie - sprawdzić definicje na przykładach , - niektóre twierdzenia zinterpretować geometrycznie. - odtworzyc na podobnych przykładaćh omawiane algorytmy
	4,0	Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje, twierdzenia i wzory. Jest w stanie -formulować definicje i sprawdzić na przykładach, - twierdzenia interpretować geometrycznie, - wyprowadzić niektóre wzory - odtworzyć na podobnych przykładach wprowadzone algorytmy - dobrać wlasciwe algorytmy do konkretnych zadań
	4,5	Student zna pelny zakres definicji, twierdzeń i wzorów omawianych w ramach przedmiotu. Jest w stanie: - poprawnie definicjiować pojęcia i objaśnić własności wynikajace z definicji, wymienić stosowne przykłady i sprawdzić je na podstawie definicjii. - poprawnie formułować twierdzenia z użyciem symboli matematycznych, wyjasnić ich interpretację geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykładow - wyprowadzać wzory
	5,0	Student zna pełny zakres wiedzy omawianych w ramach przedmiotu.poszerzoną w wyniku studiowania dodatkowej literatury jJest w stanie - poprawnie definiować pojęcia i objaśnić własności wynikające z definicji, wymienić stosowne przyklady i sprawdzić je na podstawie definicji -poprawnie formułowac twierdzenia z uzyciem symboli matematycznych, wyjaśnić ich interpretacje geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykladów - wyprowadzać w oparciu o poznane algorytmy wzory - przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne - formulowac uogólnienia i sprawdzać je

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/1/2_U01 Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich	2,0	Student nie spr\elnia wymagań na ocene 3
	3,0	Student potrafi rozwiązywac proste zadania z zakresu tresci programowych o niewielkim stopniu trudności Wykonuje obliczenia i przeksztalcenia algebraiczne bez rażacych błędów Przedstawia rozwiazanie poprawne, jednak mało przejrzyste i bez komentarza
	3,5	Student potrafi rozwiazywać zadania typowe, o s Student potrafi rozwiazywac typowe zadania o srednimpoziomie trudnościrachunkowejj Sprawnie wykonuje obliczenia, jedynie z ledami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty sposób zapisu z nielicznymi usterkami.
	4,0	Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej tresci i srednim poziomie trudnosci rachunkowej Poprawnie wykonuje obliczenia Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty zapis z uzyciem jezyka symbolicznego i poprawnym komentarzem Weryfikuje uzyskane wyniki
	4,5	Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej treści na wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Przedstawia poprawny tok rozumowania z przejrzystym zapisem z uzyciem jezyka symbolicznego Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki Posiada umiejetnosc wyrazania w jezyku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi
	5,0	Student potrafi rozwiązywac zadania o zlozonej tresci i wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Sprawnie posluguje się jezykim matematyki i technikami rachunkowymi z racjonalnym planowaniem i samodzilną kontrolą wyniku Posiada umiejetnośćwyrazania w języku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi oraz poslugiwania sie wyobraznią przestrzenną Potrafi uczyc się samodzielnie z wykorzystaniem roznych żrodeł informacji

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
I_1A_B/1/2_K02 Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy	2,0	Student nie uczeszcz na zajecia . Na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwuie
	3,0	Student uczeszcza na zajecia . Przygotowuje sie do zajec na poziomie dostatecznym Na kolokiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie do zajęć systematycznie W zajeciach uczestniczy z umiarkowanym zaangażowaniem. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie
	4,0	Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie systematycznie do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajeciach Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia Systematycznie i zaangazowaniem przygotowuję się do zajęc Atywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień Samodzielnie pracuje na egzaminach i kolokwiach
	5,0	Student uczęszcz na zajęcia Systematycznie i z dużym zaangażowaniem przygotowuje się do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień w oparciu o dodatkową literaturę Jest liderem w grupie Potrafi dociekliwie i precyzyjnie stawiać pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia przedmiotu.

Literatura podstawowa

Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twiierdzenia, wzory, GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne dą różne wydania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnica GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania

Literatura dodatkowa

W. Żakowski, L. Kołodziej, Matematyka cz. 1., WNT, Warszawa, 2003

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Reguła de l' Hospitala.	1
T-A-2	Asymptoty funkcji	2
T-A-3	Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina	3
T-A-4	Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.	2
T-A-5	Badanie funkcji	4
T-A-6	Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.	3
T-A-7	Całkowanie funkcji wymiernych.	5
T-A-8	Obliczanie pól obszarów płaskich.	2
T-A-9	Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów	4
T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.	2
T-A-11	Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności	2
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.	2
T-W-2	Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.	2
T-W-3	Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.	4
T-W-4	Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.	3
T-W-5	Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.	2
T-W-6	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.	2
		15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciach	30
A-A-2	Konsultacje	4
A-A-3	Kolokwium zaliczające	2
A-A-4	Samodzielna praca studenta	30
A-A-5	Przygotowanie do kolokwiów	15
		81

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach.	15
A-W-2	Studiowanie zagadnień uzupełniających wykład według wskazanej literetury. Przygotowanie do ćwiczeń - samodzielna praca studenta	9
A-W-3	Konsultacje	2
A-W-4	Przygotowanie do egzaminu	15
A-W-5	Egzamin	3
A-W-6	uczestnictwo w zajęciach	15
		59

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/1/2_W01	Student zna i rozumie definicje, twierdzeniara i algorytmy omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_W01	ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
Cel przedmiotu	C-3	Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programowe	T-W-4	Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.
	T-W-2	Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
	T-W-3	Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.
	T-A-4	Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
	S-3	Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
	S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu
	3,0	Student ma braki w wiadomościach z zakresu podstawowego i trudności w rozumieniu niektórych pojęć, ale braki te nie przekreślają możliwości dalszego kształcenia się .
	3,5	Student zna większość podstawowych definicji, twierdzeń i wzorów. Jest w stanie - sprawdzić definicje na przykładach , - niektóre twierdzenia zinterpretować geometrycznie. - odtworzyc na podobnych przykładaćh omawiane algorytmy
	4,0	Student zna prawie wszystkie podstawowe definicje, twierdzenia i wzory. Jest w stanie -formulować definicje i sprawdzić na przykładach, - twierdzenia interpretować geometrycznie, - wyprowadzić niektóre wzory - odtworzyć na podobnych przykładach wprowadzone algorytmy - dobrać wlasciwe algorytmy do konkretnych zadań
	4,5	Student zna pelny zakres definicji, twierdzeń i wzorów omawianych w ramach przedmiotu. Jest w stanie: - poprawnie definicjiować pojęcia i objaśnić własności wynikajace z definicji, wymienić stosowne przykłady i sprawdzić je na podstawie definicjii. - poprawnie formułować twierdzenia z użyciem symboli matematycznych, wyjasnić ich interpretację geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykładow - wyprowadzać wzory
	5,0	Student zna pełny zakres wiedzy omawianych w ramach przedmiotu.poszerzoną w wyniku studiowania dodatkowej literatury jJest w stanie - poprawnie definiować pojęcia i objaśnić własności wynikające z definicji, wymienić stosowne przyklady i sprawdzić je na podstawie definicji -poprawnie formułowac twierdzenia z uzyciem symboli matematycznych, wyjaśnić ich interpretacje geometryczną lub fizyczną, wytlumaczyć rolę kontrprzykladów - wyprowadzać w oparciu o poznane algorytmy wzory - przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne - formulowac uogólnienia i sprawdzać je

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/1/2_U01	Student potrafi wykorzystac zdobyta wiedzę oraz znalezione w literatyrze fakty do rozwiazywania zadań oraz problemów matematycznych i inzynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_U17	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U15	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U07	potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie podstawowej wiedzy z Analizy i algebry liniowej
	C-2	Opanowanie techniki obliczeń
	C-3	Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programowe	T-A-3	Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina
	T-W-2	Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
	T-W-1	Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Sposób oceny	S-4	Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
	S-3	Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
	S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie spr\elnia wymagań na ocene 3
	3,0	Student potrafi rozwiązywac proste zadania z zakresu tresci programowych o niewielkim stopniu trudności Wykonuje obliczenia i przeksztalcenia algebraiczne bez rażacych błędów Przedstawia rozwiazanie poprawne, jednak mało przejrzyste i bez komentarza
	3,5	Student potrafi rozwiazywać zadania typowe, o s Student potrafi rozwiazywac typowe zadania o srednimpoziomie trudnościrachunkowejj Sprawnie wykonuje obliczenia, jedynie z ledami rachunkowymi nie wpływajacymi na wynik Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty sposób zapisu z nielicznymi usterkami.
	4,0	Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej tresci i srednim poziomie trudnosci rachunkowej Poprawnie wykonuje obliczenia Przedstawia poprawny tok rozumowania i przejrzysty zapis z uzyciem jezyka symbolicznego i poprawnym komentarzem Weryfikuje uzyskane wyniki
	4,5	Student potrafi rozwiazywac zadania o zlozonej treści na wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Przedstawia poprawny tok rozumowania z przejrzystym zapisem z uzyciem jezyka symbolicznego Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki Posiada umiejetnosc wyrazania w jezyku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi
	5,0	Student potrafi rozwiązywac zadania o zlozonej tresci i wysokim stopniu trudnosci rachunkowej Sprawnie posluguje się jezykim matematyki i technikami rachunkowymi z racjonalnym planowaniem i samodzilną kontrolą wyniku Posiada umiejetnośćwyrazania w języku algebry obiektow geometrycznych i relacji miedzy nimi oraz poslugiwania sie wyobraznią przestrzenną Potrafi uczyc się samodzielnie z wykorzystaniem roznych żrodeł informacji

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	I_1A_B/1/2_K02	Student zna ograniczenia wlasnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	I_1A_K02	świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K02	ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
	T1A_K05	prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K01	ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Cel przedmiotu	C-2	Opanowanie techniki obliczeń
Cel przedmiotu	C-3	Wykształcenie intuicji matematycznej
Treści programowe	T-A-5	Badanie funkcji
	T-A-4	Znajdowanie ekstremów i przedziałów monotoniczności.
	T-W-2	Definicja ekstremum funkcji. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Funkcje wklęsłe i wypukłe. Punkt przegięcia. Warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia.
	T-A-6	Obliczanie całek metodą podstawiania i całkowania przez części.
	T-A-10	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
	T-A-1	Reguła de l' Hospitala.
	T-A-2	Asymptoty funkcji
	T-A-8	Obliczanie pól obszarów płaskich.
	T-W-1	Pochodne wyższych rzędów, Twierdzenie Rolle'a. Twierdzenie Lagrange'a. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a. Twierdzenie Taylora i Maclaurina.
	T-W-4	Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Wzór Leibniza - Newtona. Interpretacja geometryczna i fizyczna całki oznaczonej.
	T-W-5	Algebra wektorów. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany.
	T-A-3	Zastosowanie wzoru Taylora i Maclaurina
	T-A-7	Całkowanie funkcji wymiernych.
	T-A-9	Rozwiązywanie zadań z algebry wektorów
	T-W-6	Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Równanie sfery.
	T-A-11	Kolokwium sprawdzające wiedzę i umiejętności
	T-W-3	Całka nieoznaczona. Definicja funkcji pierwotnej. Całki funkciji elementarnych Całkowanie przez części i przez podstawianie. Całkowanie funkcji wymiernych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne
Sposób oceny	S-2	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena aktywności studenta na ćwiczeniach
	S-1	Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena na podstawie dwoch sprawdzianów (po 1 godzinie) oraz kolokwium zaliczającego(2 godz.).
	S-4	Ocena podsumowująca: Wykład i ćwiczenia: egzamin pisemny. Do rozwiązania 10 zadań z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach
	S-3	Ocena formująca: Wykład: kartkówki lub odpowiedzi ustne sprawdzające przygotowanie do ćwiczeń
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczeszcz na zajecia . Na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwuie
	3,0	Student uczeszcza na zajecia . Przygotowuje sie do zajec na poziomie dostatecznym Na kolokiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie do zajęć systematycznie W zajeciach uczestniczy z umiarkowanym zaangażowaniem. Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie
	4,0	Student uczeszcza na zajecia Przygotowuje sie systematycznie do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajeciach Na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie
	4,5	Student uczęszcza na zajęcia Systematycznie i zaangazowaniem przygotowuję się do zajęc Atywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień Samodzielnie pracuje na egzaminach i kolokwiach
	5,0	Student uczęszcz na zajęcia Systematycznie i z dużym zaangażowaniem przygotowuje się do zajęć Aktywnie uczestniczy w zajęciach podejmując się opracowania nowych zagadnień w oparciu o dodatkową literaturę Jest liderem w grupie Potrafi dociekliwie i precyzyjnie stawiać pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia przedmiotu.