Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (S2)
specjalność: Urządzenia i instalacje elektryczne

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Nauczyciel odpowiedzialny Andrzej Brykalski <Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL1 45 3,00,38zaliczenie
wykładyW1 45 3,00,62egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Matematyka na poziomie inżynierskim.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Operacje na macierzach w programie Matlab2
T-L-2Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi i iteracyjnymi4
T-L-3Interpolacja i aproksymacja2
T-L-4Numeryczne różniczkowanie i całkowanie2
T-L-5Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
T-L-6Metoda różnic skończonych2
T-L-7Metoda elementów skończonych6
T-L-8Metoda gradientu prostego2
T-L-9Metoda najszybszego spadku2
T-L-10Metoda gradientu sprzężonego2
T-L-11Algorytmy genetyczne4
T-L-12Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań całkowych6
T-L-13Metoda elementów brzegowych3
T-L-14Zastosowania teorii falek6
45
wykłady
T-W-1Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych, formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym, zbieżność i stabilność algorytmów2
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji3
T-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane4
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, metody wyznaczania wartości własnych o największym module4
T-W-5Interpolacja i aproksymacja, wykorzystanie funkcji ortogonalnych4
T-W-6Numeryczne różniczkowanie i całkowanie3
T-W-7Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
T-W-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu5
T-W-9Wybrane metody optymalizacji3
T-W-10Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice2
T-W-11Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice4
T-W-12Metoda elementów skończonych – zagadnienia o otwartych brzegach4
T-W-13Podstawy metody elementów brzegowych2
T-W-14Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych3
45

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach45
A-L-2Przygotowanie do zajęć45
90
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach45
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury40
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
90

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym.
S-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C01_W01
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
EL_2A_W01T2A_W01, T2A_W07C-1T-W-10, T-W-1, T-W-4, T-W-14, T-W-6, T-W-11, T-W-3, T-W-2, T-W-7, T-W-13, T-W-8, T-W-5, T-W-12, T-W-9M-1S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C01_U01
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
EL_2A_U07T2A_U08, T2A_U15, T2A_U17C-1T-L-5, T-L-2, T-L-10, T-L-4, T-L-7, T-L-3, T-L-6, T-L-1, T-L-9, T-L-8, T-L-12, T-L-14, T-L-11, T-L-13M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_2A_C01_W01
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
2,0
3,0Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
3,5
4,0
4,5
5,0.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_2A_C01_U01
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
2,0
3,0Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Baron B., Piątek Ł, Metody numeryczne w C++ Builder, Helion, 2004
  2. Dahlgquist G., Bjöck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
  4. Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 1 i 2, WNT, Warszawa, 1975
  5. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992
  6. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1983
  7. Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 1999
  8. Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992
  9. Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D., Wybrane metody obliczeniowe w rachunku wariacyjnym oraz w równaniach różniczkowych i całkowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2002
  10. Grzymkowski R., Kapusta A., Nowak I., Słota D., Metody numeryczne. Zagadnienia brzegowe, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003
  11. Grzymkowski R, Zielonka A., Zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2004
  12. Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa, 2009
  13. Wojtaszczyk P., Teoria falek, PWN, Warszawa, 2000

Literatura dodatkowa

  1. Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Operacje na macierzach w programie Matlab2
T-L-2Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi i iteracyjnymi4
T-L-3Interpolacja i aproksymacja2
T-L-4Numeryczne różniczkowanie i całkowanie2
T-L-5Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
T-L-6Metoda różnic skończonych2
T-L-7Metoda elementów skończonych6
T-L-8Metoda gradientu prostego2
T-L-9Metoda najszybszego spadku2
T-L-10Metoda gradientu sprzężonego2
T-L-11Algorytmy genetyczne4
T-L-12Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań całkowych6
T-L-13Metoda elementów brzegowych3
T-L-14Zastosowania teorii falek6
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych, formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym, zbieżność i stabilność algorytmów2
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji3
T-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane4
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, metody wyznaczania wartości własnych o największym module4
T-W-5Interpolacja i aproksymacja, wykorzystanie funkcji ortogonalnych4
T-W-6Numeryczne różniczkowanie i całkowanie3
T-W-7Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
T-W-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu5
T-W-9Wybrane metody optymalizacji3
T-W-10Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice2
T-W-11Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice4
T-W-12Metoda elementów skończonych – zagadnienia o otwartych brzegach4
T-W-13Podstawy metody elementów brzegowych2
T-W-14Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych3
45

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach45
A-L-2Przygotowanie do zajęć45
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach45
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury40
A-W-3Przygotowanie do egzaminu5
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C01_W01Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów fizyki technicznej, matematyki i metod numerycznych niezbędnych do: - modelowania i analizy działania zaawansowanych elementów oraz układów elektrycznych oraz zjawisk fizycznych w nich występujących; - opisu i analizy działania zaawansowanych maszyn, przekształtników energoelektronicznych; - syntezy złożonych układów elektrycznych, w tym systemów diagnostyki; - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów analogowych i cyfrowych charakterystycznych dla układów elektrycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_W01ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T2A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu złożonych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-W-10Równania całkowe – wstęp; równania całkowe Volterry; równania całkowe Fredholma; przykłady równań całkowych w elektrotechnice
T-W-1Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych, formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym, zbieżność i stabilność algorytmów
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, metody wyznaczania wartości własnych o największym module
T-W-14Teoria falek – wstęp; zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych
T-W-6Numeryczne różniczkowanie i całkowanie
T-W-11Rachunek wariacyjny – wstęp; bezpośrednie metody minimalizacji funkcjonałów; przykłady zastosowania metod wariacyjnych w elektrotechnice
T-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji
T-W-7Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
T-W-13Podstawy metody elementów brzegowych
T-W-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu
T-W-5Interpolacja i aproksymacja, wykorzystanie funkcji ortogonalnych
T-W-12Metoda elementów skończonych – zagadnienia o otwartych brzegach
T-W-9Wybrane metody optymalizacji
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
3,5
4,0
4,5
5,0.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C01_U01Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T2A_U15potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T2A_U17potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów, w tym zadań nietypowych, uwzględniając ich aspekty pozatechniczne
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-L-5Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
T-L-2Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi i iteracyjnymi
T-L-10Metoda gradientu sprzężonego
T-L-4Numeryczne różniczkowanie i całkowanie
T-L-7Metoda elementów skończonych
T-L-3Interpolacja i aproksymacja
T-L-6Metoda różnic skończonych
T-L-1Operacje na macierzach w programie Matlab
T-L-9Metoda najszybszego spadku
T-L-8Metoda gradientu prostego
T-L-12Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań całkowych
T-L-14Zastosowania teorii falek
T-L-11Algorytmy genetyczne
T-L-13Metoda elementów brzegowych
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym.
S-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student umie tworzyć algorytmy numeryczne i podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
3,5
4,0
4,5
5,0