Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (N1)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne w elektrotechnice:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne w elektrotechnice
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Nauczyciel odpowiedzialny Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Andrzej Brykalski <Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl>, Irena Karpik <Irena.Karpik@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 8,0 ECTS (formy) 8,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 40 4,00,44egzamin
laboratoriaL2 20 2,00,26zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 10 2,00,30zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zaliczenie przedmiotu Matematyka.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie inżynierskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.10
10
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie do Matlaba1
T-L-2Rozwiązywanie równań nieliniowych1
T-L-3Układ równań liniowych (eliminacja Gaussa)2
T-L-4Interpolacja1
T-L-5Całkowanie numeryczne1
T-L-6Różniczkowanie numeryczne2
T-L-7Operatory różniczkowe: gradient, dywergencja, rotacja4
T-L-8Metoda odbić zwierciadlanych1
T-L-9Metoda różnic skończonych1
T-L-10Metoda elementów skończonych5
T-L-11Elementy statystyki1
20
wykłady
T-W-1Podstawowe równania różniczkowe rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne. Podstawowe równania różniczkowe rzędu drugiego: równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego; równania o stałych współczynnikach.3
T-W-2Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-3Szeregi potęgowe i funkcyjne.8
T-W-4Szeregi Fouriera.3
T-W-5Transformata Laplace'a.2
T-W-6Całka niewłaściwa.2
T-W-7Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych.1
T-W-8Wybrane metody rozwiązywania równań nieliniowych.1
T-W-9Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań, odwracanie macierzy2
T-W-10Interpolacja i aproksymacja1
T-W-11Numeryczne różniczkowanie i całkowanie1
T-W-12Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych1
T-W-13Metoda odbić zwierciadlanych w zagadnieniach elektrotechniki2
T-W-14Układy współrzędnych; operatory różniczkowe: dywergencja, gradient, rotacja, operator Laplace’a dla funkcji skalarnej i wektorowej; przykłady równań różniczkowych cząstkowych w zagadnieniach elektrotechniki3
T-W-15Metoda rozdzielenia zmiennych i jej zastosowania, funkcje specjalne3
T-W-16Metody różnicowe, wprowadzenie do metody elementów skończonych3
T-W-17Podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki2
40

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.10
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.48
A-A-3Konsultacje.2
60
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach.20
A-L-2Przygotowanie do zajęć.40
60
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.40
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.70
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.10
120

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Dyskusja.
M-3Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
M-4Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-3Ocena formująca: Sprawdziany przed rozpoczęciem każdego ćwiczenia laboratoryjnego.
S-4Ocena formująca: Ocena pracy studenta podczas wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych.
S-5Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-6Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_1A_C02_W01
Ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę niezbędną do matematycznego opisu i analizy zagadnień elektrotechniki.
EL_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1, C-2T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-12, T-W-13, T-W-14, T-W-15, T-W-16, T-W-17, T-W-8M-1, M-2, M-4S-6, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_1A_C02_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
EL_1A_U07T1A_U08, T1A_U09InzA_U01, InzA_U02C-1, C-2T-A-1M-1, M-2, M-4S-5, S-6, S-2
EL_1A_C02_U02
Student potrafi wykorzystać poznane metody, modele matematyczne i symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów matematycznych i inżynierskich.
EL_1A_U07T1A_U08, T1A_U09InzA_U01, InzA_U02C-2T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-7, T-L-8, T-L-9, T-L-10, T-L-11M-3S-3, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_1A_C02_W01
Ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę niezbędną do matematycznego opisu i analizy zagadnień elektrotechniki.
2,0
3,0Student ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę niezbędną do matematycznego opisu i analizy zagadnień elektrotechniki.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_1A_C02_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0
EL_1A_C02_U02
Student potrafi wykorzystać poznane metody, modele matematyczne i symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać poznane metody, modele matematyczne i symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Baron B., Piątek Ł, Metody numeryczne w C++ Builder, Helion, 2004
  2. Dahlgquist G., Bjöck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
  4. Jankowscy J. i M., Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz. 1 i 2, WNT, Warszawa, 1975
  5. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992
  6. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1983
  7. Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 1999
  8. Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992
  9. Grzymkowski R., Kapusta A., Nowak I., Słota D., Metody numeryczne. Zagadnienia brzegowe, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003

Literatura dodatkowa

  1. Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.10
10

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie do Matlaba1
T-L-2Rozwiązywanie równań nieliniowych1
T-L-3Układ równań liniowych (eliminacja Gaussa)2
T-L-4Interpolacja1
T-L-5Całkowanie numeryczne1
T-L-6Różniczkowanie numeryczne2
T-L-7Operatory różniczkowe: gradient, dywergencja, rotacja4
T-L-8Metoda odbić zwierciadlanych1
T-L-9Metoda różnic skończonych1
T-L-10Metoda elementów skończonych5
T-L-11Elementy statystyki1
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Podstawowe równania różniczkowe rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne. Podstawowe równania różniczkowe rzędu drugiego: równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego; równania o stałych współczynnikach.3
T-W-2Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
T-W-3Szeregi potęgowe i funkcyjne.8
T-W-4Szeregi Fouriera.3
T-W-5Transformata Laplace'a.2
T-W-6Całka niewłaściwa.2
T-W-7Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych.1
T-W-8Wybrane metody rozwiązywania równań nieliniowych.1
T-W-9Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań, odwracanie macierzy2
T-W-10Interpolacja i aproksymacja1
T-W-11Numeryczne różniczkowanie i całkowanie1
T-W-12Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych1
T-W-13Metoda odbić zwierciadlanych w zagadnieniach elektrotechniki2
T-W-14Układy współrzędnych; operatory różniczkowe: dywergencja, gradient, rotacja, operator Laplace’a dla funkcji skalarnej i wektorowej; przykłady równań różniczkowych cząstkowych w zagadnieniach elektrotechniki3
T-W-15Metoda rozdzielenia zmiennych i jej zastosowania, funkcje specjalne3
T-W-16Metody różnicowe, wprowadzenie do metody elementów skończonych3
T-W-17Podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki2
40

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.10
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.48
A-A-3Konsultacje.2
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach.20
A-L-2Przygotowanie do zajęć.40
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.40
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.70
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.10
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_1A_C02_W01Ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę niezbędną do matematycznego opisu i analizy zagadnień elektrotechniki.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_1A_W01Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą algebrę, analizę, ciągi oraz elementy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunku macierzowego oraz rachunku prawdopodobieństwa, w tym metody matematyczne i metody numeryczne niezbędne do: - opisu i analizy działania obwodów elektrycznych a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących; - opisu i analizy działania systemów elektrycznych; - opisu i analizy algorytmów przetwarzania sygnałów; - syntezy elementów, układów i systemów elektrycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie inżynierskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-W-1Podstawowe równania różniczkowe rzędu pierwszego: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne. Podstawowe równania różniczkowe rzędu drugiego: równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego; równania o stałych współczynnikach.
T-W-2Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
T-W-3Szeregi potęgowe i funkcyjne.
T-W-4Szeregi Fouriera.
T-W-5Transformata Laplace'a.
T-W-6Całka niewłaściwa.
T-W-7Podstawowe pojęcia w metodach numerycznych.
T-W-9Wybrane zagadnienia algebry liniowej: rozwiązywanie układów równań liniowych i grupy układów równań, odwracanie macierzy
T-W-10Interpolacja i aproksymacja
T-W-11Numeryczne różniczkowanie i całkowanie
T-W-12Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
T-W-13Metoda odbić zwierciadlanych w zagadnieniach elektrotechniki
T-W-14Układy współrzędnych; operatory różniczkowe: dywergencja, gradient, rotacja, operator Laplace’a dla funkcji skalarnej i wektorowej; przykłady równań różniczkowych cząstkowych w zagadnieniach elektrotechniki
T-W-15Metoda rozdzielenia zmiennych i jej zastosowania, funkcje specjalne
T-W-16Metody różnicowe, wprowadzenie do metody elementów skończonych
T-W-17Podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki
T-W-8Wybrane metody rozwiązywania równań nieliniowych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Dyskusja.
M-4Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-6Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę niezbędną do matematycznego opisu i analizy zagadnień elektrotechniki.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_1A_C02_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_1A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy i oceny działania elementów, maszyn oraz urządzeń elektrycznych i przekształtników energii elektrycznej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie inżynierskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Dyskusja.
M-4Metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-5Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-6Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_1A_C02_U02Student potrafi wykorzystać poznane metody, modele matematyczne i symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_1A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy i oceny działania elementów, maszyn oraz urządzeń elektrycznych i przekształtników energii elektrycznej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-2Zapoznanie z podstawowymi metodami numerycznymi oraz poszerzenie zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie inżynierskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-L-1Wprowadzenie do Matlaba
T-L-2Rozwiązywanie równań nieliniowych
T-L-3Układ równań liniowych (eliminacja Gaussa)
T-L-4Interpolacja
T-L-5Całkowanie numeryczne
T-L-6Różniczkowanie numeryczne
T-L-7Operatory różniczkowe: gradient, dywergencja, rotacja
T-L-8Metoda odbić zwierciadlanych
T-L-9Metoda różnic skończonych
T-L-10Metoda elementów skończonych
T-L-11Elementy statystyki
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Sprawdziany przed rozpoczęciem każdego ćwiczenia laboratoryjnego.
S-4Ocena formująca: Ocena pracy studenta podczas wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać poznane metody, modele matematyczne i symulacje komputerowe do rozwiązywania problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0