Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S3)

Sylabus przedmiotu Zaawansowane metody matematyczne I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Automatyka i robotyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom trzeciego stopnia
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów
Profil
Moduł
Przedmiot Zaawansowane metody matematyczne I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 20 2,01,00egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie studiów technicznych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych oraz korzystanie z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
wykłady
T-W-1Przestrzenie funkcyjne. Rozwijanie funkcji jednej zmiennej i wielu zmiennych w szereg Taylora. Szeregi Fouriera.4
T-W-2Twierdzenia o niezależności liniowej wektorów własnych macierzy. Zastosowania wartości własnych i wektorów własnych macierzy do rozwiązywania układów równań różniczkowych. Diagonalizacja macierzy. Macierze podobne. Eksponent macierzy.8
T-W-3Równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania.4
T-W-4Przestrzenie liniowe. Zmiana bazy przestrzeni liniowych.4
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
wykłady
A-W-1Obowiązkowe uczestnictwo w zajęciach.20
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.28
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.10
A-W-4Egzamin ustny.2
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin ustny.
S-2Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_3A_O3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
AR_3A_W01C-1T-W-4, T-W-2, T-W-1, T-W-3M-1S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_3A_O3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
AR_3A_U05, AR_3A_U06C-2T-W-3, T-W-4, T-W-1, T-W-2M-1S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
AR_3A_O3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0
3,0Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
AR_3A_O3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. G. M. Fichtenholc, Rachunek rózniczkowy i całkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
  2. S. Elaydi, An introduction to Difference Equations, Springer, New York, 2005
  3. A. I. Kostrikin, Wstep do algebry, czesci 1-3, PWN, 2004

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Przestrzenie funkcyjne. Rozwijanie funkcji jednej zmiennej i wielu zmiennych w szereg Taylora. Szeregi Fouriera.4
T-W-2Twierdzenia o niezależności liniowej wektorów własnych macierzy. Zastosowania wartości własnych i wektorów własnych macierzy do rozwiązywania układów równań różniczkowych. Diagonalizacja macierzy. Macierze podobne. Eksponent macierzy.8
T-W-3Równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania.4
T-W-4Przestrzenie liniowe. Zmiana bazy przestrzeni liniowych.4
20

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Obowiązkowe uczestnictwo w zajęciach.20
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.28
A-W-3Przygotowanie do egzaminu.10
A-W-4Egzamin ustny.2
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaAR_3A_O3_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyAR_3A_W01Ma wiedzę na zaawansowanym poziomie, o charakterze podstawowym dla dyscypliny naukowej Automatyka i robotyka.
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych oraz korzystanie z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-W-4Przestrzenie liniowe. Zmiana bazy przestrzeni liniowych.
T-W-2Twierdzenia o niezależności liniowej wektorów własnych macierzy. Zastosowania wartości własnych i wektorów własnych macierzy do rozwiązywania układów równań różniczkowych. Diagonalizacja macierzy. Macierze podobne. Eksponent macierzy.
T-W-1Przestrzenie funkcyjne. Rozwijanie funkcji jednej zmiennej i wielu zmiennych w szereg Taylora. Szeregi Fouriera.
T-W-3Równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaAR_3A_O3_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyAR_3A_U05Potrafi formułować złożone zadania i problemy w zakresie dyscypliny Automatyka i robotyka, w tym zadania wcześniej nieznane, prowadzące do innowacyjnych rozwiązań technicznych.
AR_3A_U06Potrafi rozwiązywać złożone zadania i problemy w zakresie dyscypliny Automatyka i robotyka, w tym zadania i problemy nietypowe, wykorzystując oryginalne metody, wnoszące wkład w rozwój danej dyscypliny naukowej.
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-W-3Równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania.
T-W-4Przestrzenie liniowe. Zmiana bazy przestrzeni liniowych.
T-W-1Przestrzenie funkcyjne. Rozwijanie funkcji jednej zmiennej i wielu zmiennych w szereg Taylora. Szeregi Fouriera.
T-W-2Twierdzenia o niezależności liniowej wektorów własnych macierzy. Zastosowania wartości własnych i wektorów własnych macierzy do rozwiązywania układów równań różniczkowych. Diagonalizacja macierzy. Macierze podobne. Eksponent macierzy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
3,5
4,0
4,5
5,0