Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S1)
Sylabus przedmiotu Metody matematyczne automatyki i robotyki:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Automatyka i robotyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Metody matematyczne automatyki i robotyki | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Sterowania i Pomiarów | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 8,0 | ECTS (formy) | 8,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zaliczenie modułu Matematyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Nauczenie studenta podstaw matematycznych opisu sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym |
| C-2 | Nauczenie studenta podstawowych metod przybliżonego opisu funkcji rzeczywistych |
| C-3 | Nauczenie studenta podstaw analitycznego i przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Analiza funkcji wielu zmiennych | 2 |
| T-A-2 | Szeregi funkcyjne | 2 |
| T-A-3 | Szeregi Fouriera | 2 |
| T-A-4 | Całka niewłaściwa | 1 |
| T-A-5 | Przekształcenie Laplace'a | 4 |
| T-A-6 | Rozwiązywanie liniowych równań różniczkowych | 3 |
| T-A-7 | Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych | 1 |
| 15 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym | 2 |
| T-L-2 | Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym | 4 |
| T-L-3 | Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z | 4 |
| T-L-4 | Zastosowanie transformaty Z do wyznaczanie składowych swobodnych i wymuszonych rozwiązań równań różnicowych | 4 |
| T-L-5 | Interpolacja wielomianowa funkcji danej w postaci tablicy | 4 |
| T-L-6 | Aproksymacja funkcji danej w postaci tablicy metodą najmniejszych kwadratów | 2 |
| T-L-7 | Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów | 2 |
| T-L-8 | Przybliżone różniczkowanie z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a | 2 |
| T-L-9 | Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty | 4 |
| T-L-10 | Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Funkcje wielu zmiennych (pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych). Podstawowe pojęcia teorii pola. | 3 |
| T-W-2 | Szeregi potęgowe i funkcyjne (kryteria zbieżności, przykłady zastosowań). | 12 |
| T-W-3 | Szeregi Fouriera (przykłady zastosowań) | 4 |
| T-W-4 | Całka niewłaściwa (zbieżność, metody wyznaczania) | 3 |
| T-W-5 | Przekształcenie Laplace'a (właściwości, metody wyznaczanie transformaty prostej i odwrotnej) | 3 |
| T-W-6 | Równania różniczkowe liniowe (istnienie i jednoznaczność rozwiązania, wykorzystanie transformaty Laplace'a do wyznaczanie rozwiązania) | 5 |
| T-W-7 | Przekształcenie Fouriera i jego odmiany (sygnał z czasem ciągłym i dyskretnym, przeksztalcenie Fouriera z czasem ciągłym i dyskretnym, dyskretne przekształcenie Fouriera, gęstość widmowa, twierdzenie Parsevala) | 7 |
| T-W-8 | Przekształcenie Z (równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona) | 7 |
| T-W-9 | Interpolacja i aproksymacja funkcji (zadanie interpolacji, interpolacja wielomianowa, wzór interpolacyjny Lagrange'a, różnice skończone, wzory interpolacyjne Newtona, zadanie aproksymacji, metoda najmniejszych kwadratów) | 6 |
| T-W-10 | Całkowanie i różniczkowanie numeryczne (całkowanie metodą prostokatów i trapezów, metoda Simpsona, różniczkowanie numeryczne z wykorzystaniem wzoru Lagrange'a) | 4 |
| T-W-11 | Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera, metoda Rungego-Kutty) | 6 |
| 60 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 15 |
| A-A-2 | Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych | 30 |
| A-A-3 | Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych | 15 |
| 60 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-L-2 | Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych | 20 |
| A-L-3 | Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych | 10 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach | 60 |
| A-W-2 | Studiowanie literatury | 30 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu | 30 |
| 120 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne |
| M-3 | Ćwiczenia laboratoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Pisemne zaliczenie części zajęć |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C02_W01 Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów z czasem ciągłym i dyskretnym | AR_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | — | C-2, C-1, C-3 | T-W-3, T-A-3, T-W-1, T-A-2, T-W-7, T-W-5, T-A-1, T-A-5, T-W-8, T-W-11, T-W-10, T-W-9, T-A-7, T-W-6, T-W-4, T-A-6, T-A-4, T-W-2 | M-1, M-2 | S-4, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_1A_C02_U01 Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czasem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne i przybliżone metody numeryczne. Umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową. | AR_1A_U01 | T1A_U09, T1A_U16 | InzA_U02, InzA_U08 | C-3, C-2, C-1 | T-L-6, T-L-8, T-L-9, T-L-2, T-L-10, T-L-5, T-L-3, T-L-4, T-L-7, T-L-1 | M-3 | S-3, S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C02_W01 Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów z czasem ciągłym i dyskretnym | 2,0 | |
| 3,0 | Student posiada wiedzę matematyczną niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy, w tym analizy numerycznej, sygnałów i systemów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_1A_C02_U01 Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czasem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne i przybliżone metody numeryczne. Umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową. | 2,0 | |
| 3,0 | Student umie opisać i przeanalizować proste sygnały i systemy dynamiczne z czesem ciągłym i dyskretnym stosując podstawowe metody analityczne oraz przybliżone metody numeryczne, a także umie w tej analizie wykorzystać modelowanie i symulację komputerową | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Decewicz G., Żakowski W., Matematyka, cz. I, WNT, Warszawa, 1992
- Żakowski W., Kołodziej W., Matematyka, cz. II, WNT, Warszawa, 1992
- Trajdos T., Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa, 1992
- Wojciechowski J. M., Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Wraszawa, 2008
- Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: Podstawy teoretyczne, askekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994
- J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000
Literatura dodatkowa
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, WNT, Warszawa, 1992
- Berman G.N., Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999
- Chi-Tsong Chen, Systems and signals analysis, Saunders College Publishing, Orlando, 1994
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005