Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Ekonomiczny - Ekonomia (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Ekonomia
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów nauk społecznych
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii
Nauczyciel odpowiedzialny Paweł Ignaczak <pawel.ignaczak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 5 1,00,50zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 20 2,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.4
T-A-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.5
T-A-3Kolokwium z ćwiczeń (nr 1).1
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.4
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.5
T-A-6Kolokwium z ćwiczeń (nr 2).1
20
wykłady
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.1
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.1
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.1
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.2
5

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w ćwiczeniach.20
A-A-2Przygotowanie się do ćwiczeń.10
A-A-3Wykonanie prac domowych.10
A-A-4Przygotowanie się do kolokwiów.20
60
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.5
A-W-2Przygotowanie się do wykładów.10
A-W-3Studiowanie literatury przedmiotu.5
A-W-4Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego z wykładów.9
A-W-5Uczestnictwo w kolokwium zaliczeniowym z wykładów.1
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
E_1A_B1_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
E_1A_W07S1A_W06C-1, C-3, C-2T-W-3, T-W-4, T-W-1, T-W-2M-1S-4

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
E_1A_B1_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
E_1A_U02, E_1A_U11, E_1A_U01S1A_U01, S1A_U02, S1A_U07C-2, C-3, C-1T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-1M-2S-2, S-4, S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
E_1A_B1_K01
Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
E_1A_K09, E_1A_K03, E_1A_K02S1A_K02, S1A_K03, S1A_K04C-2, C-1, C-3T-A-4, T-W-4, T-A-5, T-A-2, T-W-3, T-W-2, T-A-1, T-W-1M-2, M-1S-2, S-3, S-4, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
E_1A_B1_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
E_1A_B1_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
E_1A_B1_K01
Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
2,0Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
3,0Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
4,0Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
4,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
5,0Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. cz.1 i 2., PWN, Warszawa, 1998
  2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 1998
  3. Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
  4. Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa, 2007

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.4
T-A-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.5
T-A-3Kolokwium z ćwiczeń (nr 1).1
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.4
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.5
T-A-6Kolokwium z ćwiczeń (nr 2).1
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.1
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.1
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.1
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.2
5

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w ćwiczeniach.20
A-A-2Przygotowanie się do ćwiczeń.10
A-A-3Wykonanie prac domowych.10
A-A-4Przygotowanie się do kolokwiów.20
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.5
A-W-2Przygotowanie się do wykładów.10
A-W-3Studiowanie literatury przedmiotu.5
A-W-4Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego z wykładów.9
A-W-5Uczestnictwo w kolokwium zaliczeniowym z wykładów.1
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaE_1A_B1_W01Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówE_1A_W07Ma podstawową wiedzę z zakresu metod ilościowych (w tym matematyki, statystyki, ekonometrii i teorii podejmowania decyzji) i zna przykłady ich zastosowań w praktyce gospodarczej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_W06zna metody i narzędzia, w tym techniki pozyskiwania danych, właściwe dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, pozwalające opisywać struktury i instytucje społeczne oraz procesy w nich i między nimi zachodzące
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych.
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in.
Treści programoweT-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaE_1A_B1_U01Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówE_1A_U02Potrafi zastosować podstawową wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do analizowania konkretnych procesów i zjawisk społeczno-gospodarczych
E_1A_U11Analizuje wskazane rozwiązania konkretnych problemów i proponuje w tym zakresie odpowiednie rozstrzygnięcia
E_1A_U01Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę naukową do interpretacji zjawisk społeczno-gospodarczych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_U01potrafi prawidłowo interpretować zjawiska społeczne (kulturowe, polityczne, prawne, ekonomiczne) w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
S1A_U02potrafi wykorzystać podstawową wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do analizowania konkretnych procesów i zjawisk społecznych (kulturowych, politycznych, prawnych, gospodarczych) w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
S1A_U07analizuje proponowane rozwiązania konkretnych problemów i proponuje, w tym zakresie odpowiednie rozstrzygnięcia
Cel przedmiotuC-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych.
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej.
Treści programoweT-A-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-A-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaE_1A_B1_K01Student opanował zasady pracy indywidualnej oraz grupowej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówE_1A_K09Podejmowania odpowiedzialności za swoje zadania oraz zespołu, którym kieruje
E_1A_K03Określania priorytetów służących do realizacji zadań ustalonych przez siebie lub innych
E_1A_K02Samodzielnej pracy oraz pracy w zespole (słuchanie, negocjacje, perswazja, prezentacja)
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaS1A_K02potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
S1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
S1A_K04prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Cel przedmiotuC-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in.
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych.
Treści programoweT-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-4Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
T-A-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-W-3Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej.
T-W-2Pochodna funkcji jednej zmiennej.
T-A-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
T-W-1Granice ciągów i funkcji. Ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował zasad pracy indywidualnej lub grupowej.
3,0Student organizuje pracę indywidualną i grupową kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną (gromadzi niezbędne materiały i rozwiązuje zadania). W pracy grupowej student samodzielnie realizuje przydzielone sobie zadania.
4,0Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną. Student samodzielnie organizuje pracę grupową (realizuje przydzielone sobie zadania oraz przydziela zadania członkom zespołu).
4,5Student samodzielnie organizuje pracę indywidualną i prezentuje jej wyniki. W pracy grupowej student ponadto aktywnie współpracuje z zespołem.
5,0Student ponadto samodzielnie kieruje zespołem i organizuje prezentację wyników jego pracy.