Wydział Kształtowania Środowiska i Rolnictwa - Ochrona środowiska (S1)
Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna z elementami algebry:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Ochrona środowiska | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Analiza matematyczna z elementami algebry | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Bioinżynierii | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Arkadiusz Telesiński <Arkadiusz.Telesinski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Wiedza z matematyki w zakresie szkoły średniej |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów technicznych i inżynierskich |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Obliczanie granic ciągów | 2 |
| T-A-2 | Obliczanie granic funkcji | 2 |
| T-A-3 | Obliczanie pochodnych funkcji, działania na pochodnych, reguła de l'Hospitala | 6 |
| T-A-4 | Przebieg zmienności funkcji | 4 |
| T-A-5 | Wyznaczanie całek nieoznaczonych, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie | 6 |
| T-A-6 | Obliczanie całki Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza | 2 |
| T-A-7 | Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych | 2 |
| T-A-8 | Działania na macierzach, obliczanie wyznaczników macierzy | 2 |
| T-A-9 | Zastosowanie wzorów Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych | 3 |
| T-A-10 | Kolokwium zaliczające ćwiczenia audytoryjne | 1 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Funkcje elementarne jednej zmiennej i ich własności | 2 |
| T-W-2 | Ciąg liczbowy i jego własności, podstawowe twierdzenia o ciągach, granica ciągu | 2 |
| T-W-3 | Granica funkcji jednej zmiennej, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość jednostajna, własności funkcji ciągłych | 1 |
| T-W-4 | Pochodna funkcji jednej zmiennej w punkcie, własności pochodnej, monotoniczność i ekstrema funkcji | 2 |
| T-W-5 | Całka nieoznaczona i całka Riemanna, sposoby obliczania, własności i zastosowania całek | 3 |
| T-W-6 | Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe | 2 |
| T-W-7 | Podstawowe informacje z algebry liniowej (liczby zespolone, macierze: typy macierzy, działania na macierzach; wyznacznik i rząd macierzy; układy równań liniowych; wzory Cramera) | 2 |
| T-W-8 | Kolokwium zaliczające treści wykładów | 1 |
| 15 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział studenta w zajęciach | 30 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań | 18 |
| A-A-3 | Konsultacje z nauczycielem | 2 |
| 50 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział studenta w wykładach | 15 |
| A-W-2 | Praca własna studenta - studiowanie treści wykładów i przygotowanie do zaliczenia | 10 |
| 25 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy, mający na celu zapoznanie studentów z podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego oraz wybranych zagadnień algebry liniowej |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne, mające na celu przygotowanie do praktycznego zastosowania poznanych pojęć do rozwiązywania prostych problemów matematycznych, doskonalenie technik dowodzenia, argumentowania |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Kolokwia zaliczające treści wykładów oraz ćwiczeń |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ocena końcowa uzyskana z zaliczenia przedmiotu jest średnią ważoną ocen z zaliczenia ćwiczeń i wykładów |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| OS_1A_B01_W01 Student ma podstawową wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą rachunek macierzowy, rachunek wyznaczników, funkcje elementarne jednej zmiennej, rachunek różniczkowy i całkowy, niezbędną do opisu zjawisk fizycznych oraz rozwiązywania zadań inżynierskich | OS_1A_W02, OS_1A_W03 | — | — | C-1 | T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-10, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9 | M-1, M-2 | S-2, S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| OS_1A_B01_U01 Student w stopniu zadowalającym umie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych problemów | OS_1A_U04 | — | — | C-1 | T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-10, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8 | M-1, M-2 | S-2, S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| OS_1A_B01_K01 Student nabędzie kompetencje w zakresie świadomości oraz samorozwoju. Dokona samooceny w podejmowaniu właściwych decyzji. | OS_1A_K01 | — | — | C-1 | T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-10, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9 | M-2 | S-2, S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| OS_1A_B01_W01 Student ma podstawową wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą rachunek macierzowy, rachunek wyznaczników, funkcje elementarne jednej zmiennej, rachunek różniczkowy i całkowy, niezbędną do opisu zjawisk fizycznych oraz rozwiązywania zadań inżynierskich | 2,0 | |
| 3,0 | Student w stopniu zadowalającym zdobył wiedzę w zakresie matematyki | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| OS_1A_B01_U01 Student w stopniu zadowalającym umie stosować nabytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych problemów | 2,0 | |
| 3,0 | Student nabył w stopniu zadawalającym umiejętności rozwiązywania zadań matematycznych | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| OS_1A_B01_K01 Student nabędzie kompetencje w zakresie świadomości oraz samorozwoju. Dokona samooceny w podejmowaniu właściwych decyzji. | 2,0 | |
| 3,0 | Student nabył kompetencje w stopniu zadawalającym w zakresie świadomości oraz samorozwoju | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Majkowska M., Matematyka nie tylko dla leśników, SGGW Warszawa, Warszawa, 2004
- Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 2006
Literatura dodatkowa
- Kostrikin A.I., Wstęp do algebry 1. Podstawy algebry, PWN, Warszawa, 2011
- Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy. Tom 1, PWN, Warszawa, 2007
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2015
- Rutkowski J., Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa, 2008