ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2024/2025 / Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki / Zarządzanie i inżynieria produkcji (N1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Zarządzanie i inżynieria produkcji (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Zarządzanie i inżynieria produkcji
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka II
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Monika Perl <Monika.Perl@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Monika Perl <Monika.Perl@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	2	16	2,5	0,50	zaliczenie
wykłady	W	2	16	2,5	0,50	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość treści programowych kursu Matematyka I. Umiejętności nabyte w trakcie kursu Matematyka I.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych, w tym do rozwiązywania problemów z zakresu swojego kierunku studiów.
C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Rozwiązywanie układów równań liniowych.	2
T-A-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	2
T-A-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.	2
T-A-4	Badanie zbieżności szeregów liczbowych, wyznaczanie przedziału zbieżności szeregów potęgowych.	2
T-A-5	Pochodna cząstkowa, ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-6	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.	3
T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.	3
		16
wykłady
T-W-1	Układy równań liniowych.	2
T-W-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-W-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	2
T-W-4	Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy.	3
T-W-5	Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe, ekstemum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-W-6	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej.	2
T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	3
		16

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	uczestnictwo w zajęciach	16
A-A-2	Wkład własny studenta	47
		63
wykłady
A-W-1	Egzamin	2
A-W-2	uczestnictwo w zajęciach	16
A-W-3	Wkład własny studenta	45
		63

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja problemowa.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana ze sprawdzianów.
S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B02_W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	ZIIP_1A_W01	—	—	C-1	T-W-1, T-W-2, T-W-6, T-W-4, T-W-7, T-W-3, T-W-5	M-1	S-2, S-3, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B02_U01 potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.	ZIIP_1A_U14, ZIIP_1A_U20	—	—	C-1	T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7	M-2	S-2, S-3, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ZIIP_1A_B02_K01 ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.	ZIIP_1A_K01	—	—	C-2	T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7	M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B02_W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
	3,5	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,0	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,5	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
	5,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B02_U01 potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
	3,5	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,5	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	5,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
ZIIP_1A_B02_K01 ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
	4,0	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.

Literatura podstawowa

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, tw., wzory oraz Przykłady i zadania.
T. Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra liniowa 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania
M.Gewert, Z Skoczylas, Analiza matematyczna 2, OW GIS, Wrocław, 14, Części: definicje, tw., wzory oraz Przykłady i zadania
M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, OW GIS, Wrocław, 6
R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, WNT, Warszawa, 6, część I i II

Literatura dodatkowa

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyzszej, WNT, Warszawa, 2, część I i II
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa, 2
W. Stankiewicz, Zadania z matematyki wyższej dla uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 8, części: IA, IB i II

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Rozwiązywanie układów równań liniowych.	2
T-A-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	2
T-A-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.	2
T-A-4	Badanie zbieżności szeregów liczbowych, wyznaczanie przedziału zbieżności szeregów potęgowych.	2
T-A-5	Pochodna cząstkowa, ekstremum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-6	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.	3
T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.	3
		16

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Układy równań liniowych.	2
T-W-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-W-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	2
T-W-4	Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy.	3
T-W-5	Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe, ekstemum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-W-6	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej.	2
T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	3
		16

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	uczestnictwo w zajęciach	16
A-A-2	Wkład własny studenta	47
		63

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Egzamin	2
A-W-2	uczestnictwo w zajęciach	16
A-W-3	Wkład własny studenta	45
		63

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	ZIIP_1A_B02_W01	zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_W01	ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych, w tym do rozwiązywania problemów z zakresu swojego kierunku studiów.
Treści programowe	T-W-1	Układy równań liniowych.
	T-W-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
	T-W-6	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej.
	T-W-4	Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy.
	T-W-7	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.
	T-W-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.
	T-W-5	Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe, ekstemum funkcji dwóch zmiennych.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
	S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).
	S-1	Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana ze sprawdzianów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
	3,5	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,0	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,5	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
	5,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	ZIIP_1A_B02_U01	potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_U14	ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_U20	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych, w tym do rozwiązywania problemów z zakresu swojego kierunku studiów.
Treści programowe	T-A-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.
	T-A-1	Rozwiązywanie układów równań liniowych.
	T-A-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.
	T-A-4	Badanie zbieżności szeregów liczbowych, wyznaczanie przedziału zbieżności szeregów potęgowych.
	T-A-5	Pochodna cząstkowa, ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-6	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.
	T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja problemowa.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
	S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).
	S-1	Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana ze sprawdzianów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
	3,5	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,5	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	5,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	ZIIP_1A_B02_K01	ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ZIIP_1A_K01	ma świadomość potrzeby dokształcania ze szczególnym uwzględnieniem samokształcenia się
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programowe	T-A-3	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.
	T-A-1	Rozwiązywanie układów równań liniowych.
	T-A-2	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.
	T-A-4	Badanie zbieżności szeregów liczbowych, wyznaczanie przedziału zbieżności szeregów potęgowych.
	T-A-5	Pochodna cząstkowa, ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
	T-A-6	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.
	T-A-7	Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryje, dyskusja problemowa.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
	4,0	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.