ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2024/2025 / Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki / Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0 (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0 (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Inżynieria produkcji w Przemyśle 4.0
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	praktyczny
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Paweł Gnutek <Pawel.Gnutek@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Monika Perl <Monika.Perl@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	4,0	ECTS (formy)	4,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
ćwiczenia audytoryjne	A	1	30	2,0	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	30	2,0	0,59	egzamin

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.	2
T-A-2	Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.	2
T-A-3	Granica i ciągłość funkcji.	2
T-A-4	Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.	2
T-A-5	Wzór Taylora i Maclaurina.	2
T-A-6	Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.	2
T-A-7	Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.	2
T-A-8	Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.	2
T-A-9	Rozwiązywanie układów równań liniowych.	2
T-A-10	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	2
T-A-11	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.	2
T-A-12	Szeregi liczbowe - badanie zbieżności szeregu. Szeregi potegowe, promień zbiezności, rozwinięcie funkcji w szereg.	2
T-A-13	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-14	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.	2
T-A-15	Równania różniczkowe zwyczajne.	2
		30
wykłady
T-W-1	Ciągi liczbowe. Granica ciągu, twierdzenia o granicach. Definicja liczby e.	2
T-W-2	Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.	2
T-W-3	Granica i ciągłość funkcji.	2
T-W-4	Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.	2
T-W-5	Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.	2
T-W-6	Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.	4
T-W-7	Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.	2
T-W-8	Układy równań liniowych.	2
T-W-9	Iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-W-10	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	2
T-W-11	Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy.	2
T-W-12	Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe i zupełne, ekstemum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-W-13	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej.	2
T-W-14	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	2
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .	30
A-A-2	Przygotowanie do cwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań.	13
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Przygotowanie do kolokwiów.	4
		49
wykłady
A-W-1	Udział w wykładach.	30
A-W-2	Samodzielne studiowanie tresci wykładów.	8
A-W-3	Konsultacje.	1
A-W-4	Przygotownie do egzaminu.	10
A-W-5	Egzamin.	2
		51

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana z obu sprawdzianów.
S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B01_W01 Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	IPP4_1P_W02	—	—	C-1	T-W-7, T-W-6, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-1, T-W-2	M-1	S-3, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B01_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą w ramach nauczania przedmiotu wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań, problemów matematycznych i inżynierskich.	IPP4_1P_U05	—	—	C-1	T-A-4, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-5, T-A-7, T-A-6, T-A-8	M-2	S-1, S-3, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
IPP4_1P_B01_K01 Ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.	IPP4_1P_K01	—	—	C-2	T-W-7, T-W-6, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-1, T-W-2	M-2	S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B01_W01 Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
	3,5	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami.
	4,5	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
	5,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B01_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą w ramach nauczania przedmiotu wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań, problemów matematycznych i inżynierskich.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
	3,5	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,5	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	5,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
IPP4_1P_B01_K01 Ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
	4,0	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.

Literatura podstawowa

Roman Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 8, część I i II
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, tw., wzory oraz Przykłady i zadania.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1. Def., tw., wzory i 2. Przykłady i zadania
T. Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra liniowa 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 9, Części: Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1.Definicje, tw. wzory i 2. Przykłady i zadania
M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, OW GIS, Wrocław, 6
R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, WNT, Warszawa, 6, część I i II

Literatura dodatkowa

R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, WNT, Warszawa, 1992, 2, część 1
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa, 2
W. Stankiewicz, Zadania z matematyki wyższej dla uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 8, części: IA, IB i II

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.	2
T-A-2	Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.	2
T-A-3	Granica i ciągłość funkcji.	2
T-A-4	Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.	2
T-A-5	Wzór Taylora i Maclaurina.	2
T-A-6	Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.	2
T-A-7	Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.	2
T-A-8	Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.	2
T-A-9	Rozwiązywanie układów równań liniowych.	2
T-A-10	Iloczyn wektorowy i mieszany, płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	2
T-A-11	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie, rozwiązywanie równań zespolonych.	2
T-A-12	Szeregi liczbowe - badanie zbieżności szeregu. Szeregi potegowe, promień zbiezności, rozwinięcie funkcji w szereg.	2
T-A-13	Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych.	2
T-A-14	Całki podwójne. Zastosowanie całek podwójnych.	2
T-A-15	Równania różniczkowe zwyczajne.	2
		30

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Ciągi liczbowe. Granica ciągu, twierdzenia o granicach. Definicja liczby e.	2
T-W-2	Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.	2
T-W-3	Granica i ciągłość funkcji.	2
T-W-4	Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.	2
T-W-5	Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.	2
T-W-6	Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.	4
T-W-7	Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.	2
T-W-8	Układy równań liniowych.	2
T-W-9	Iloczyn wektorowy i mieszany, równanie płaszczyzny i prostej w przestrzeni.	2
T-W-10	Liczby zespolone. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.	2
T-W-11	Szeregi liczbowe i potegowe. Rozwinięcie funkcji w szereg potegowy.	2
T-W-12	Funkcje dwóch i trzech zmiennych - pochodne cząstkowe i zupełne, ekstemum funkcji dwóch zmiennych.	2
T-W-13	Całka podwójna. Zastosowania całki podwójnej.	2
T-W-14	Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzedu. Równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach.	2
		30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .	30
A-A-2	Przygotowanie do cwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań.	13
A-A-3	Konsultacje.	2
A-A-4	Przygotowanie do kolokwiów.	4
		49

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Udział w wykładach.	30
A-W-2	Samodzielne studiowanie tresci wykładów.	8
A-W-3	Konsultacje.	1
A-W-4	Przygotownie do egzaminu.	10
A-W-5	Egzamin.	2
		51

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B01_W01	Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_W02	Zna i rozumie podstawowe pojęcia, zjawiska oraz metody i teorie wyjaśniające złożone zależności między tymi zjawiskami, stanowiące podstawową wiedzę ogólną z zakresu inżynierii mechanicznej na poziomie wyższym, niezbędną do zrozumienia, opisu, analizy i praktycznego rozwiązywania zadań w zakresie inżynierii produkcji w Przemyśle 4.0.
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-W-7	Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.
	T-W-6	Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.
	T-W-3	Granica i ciągłość funkcji.
	T-W-4	Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.
	T-W-5	Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Ciągi liczbowe. Granica ciągu, twierdzenia o granicach. Definicja liczby e.
	T-W-2	Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
	3,5	Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
	4,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami.
	4,5	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
	5,0	Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B01_U01	Potrafi wykorzystać zdobytą w ramach nauczania przedmiotu wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań, problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_U05	Potrafi tworzyć i posługiwać się modelami matematycznymi do analizy i oceny działania systemów produkcyjnych w różnych branżach przemysłu, wykorzystać metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu inżynierii mechanicznej, a także analizować rozwiązania projektowe mechanicznych i mechatronicznych komponentów systemów produkcyjnych, ze względu na przyjęte kryteria użytkowe.
Cel przedmiotu	C-1	Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programowe	T-A-4	Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.
	T-A-1	Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.
	T-A-2	Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.
	T-A-3	Granica i ciągłość funkcji.
	T-A-5	Wzór Taylora i Maclaurina.
	T-A-7	Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.
	T-A-6	Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.
	T-A-8	Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Student pisze dwa sprawdziany, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana z obu sprawdzianów.
	S-3	Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny, zawiera część praktyczną (zadania) i teoretyczną (pytania z teorii). W razie watpliwości co do oceny, egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp. 0,7) i z egzaminu (wsp. 1).
	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
	3,5	Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	4,5	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
	5,0	Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	IPP4_1P_B01_K01	Ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	IPP4_1P_K01	Ma świadomość znaczenia wiedzy w rozwiązaniu problemów poznawczych i praktycznych, potrafi krytycznie ocenić posiadaną wiedzę oraz ją uzupełnić i doskonalić, ma świadomość ważności i rozumienia pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływ na środowisko i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje.
Cel przedmiotu	C-2	Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programowe	T-W-7	Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.
	T-W-6	Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.
	T-W-3	Granica i ciągłość funkcji.
	T-W-4	Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.
	T-W-5	Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.
	T-W-1	Ciągi liczbowe. Granica ciągu, twierdzenia o granicach. Definicja liczby e.
	T-W-2	Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach . Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
	3,5	Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
	4,0	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	4,5	Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
	5,0	Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.