Wydział Informatyki - Informatyka (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką 2:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana ze statystyką 2 | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>, Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>, Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 6,0 | ECTS (formy) | 6,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka stosowana ze statystyką 1 |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi |
| C-2 | Kształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych |
| C-3 | Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania środowiska R do wszechstronnej analizy statystycznej |
| C-4 | Umiejętność pracy w zespole przy zbieraniu materiałów do analizy statystycznej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Zmienna losowa typu skokowego i ciągłego - dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja oraz ich własności | 4 |
| T-A-2 | Przybliżenie rozkładem Poissona, standaryzacja zmiennej losowej | 2 |
| T-A-3 | Wektor losowy dwuwymiarowy, niezależność zmiennych losowych, współczynnik korelacji liniowej Pearsona | 3 |
| T-A-4 | Współczynniki korelacji cząstkowej i wielorakiej, centralne twierdzenia graniczne | 1 |
| T-A-5 | Estymacja punktowa i przedziałowa oraz testy dla wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego i wariancji | 3 |
| T-A-6 | Kolokwium | 2 |
| 15 | ||
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie do środowiska R - organizacja i zarządzanie danymi, podstawowe funkcje matematyczne | 2 |
| T-L-2 | Zmienne losowe typu skokowego - prawdopodobieństwo zdarzeń, wartości dystrybuanty | 2 |
| T-L-3 | Zmienne losowe typu ciągłego – prawdopodobieństwo zdarzeń, wartości dystrybuanty, kwantyle | 2 |
| T-L-4 | Standaryzacja zmiennej losowej o rozkładzie normalnym | 2 |
| T-L-5 | Zastosowania centralnych twierdzeń granicznych. Ankieta statystyczna – wypełnienie kwestionariusza | 2 |
| T-L-6 | Kolokwium | 2 |
| T-L-7 | Sprawdzenie poprawności danych z ankiety, utworzenie zbioru danych w R. Graficzna prezentacja rozkładu cechy – histogramy, wykresy ramka-wąsy rozkładów warunkowych | 3 |
| T-L-8 | Elementy statystyki opisowej - wyznaczanie i interpretacja miar tendencji centralnej, miar zróżnicowania, asymetrii i skupienia. | 3 |
| T-L-9 | Testy zgodności, estymacja punktowa i przedziałowa | 2 |
| T-L-10 | Testy statystyczne dla jednej populacji | 2 |
| T-L-11 | Testy statystyczne dla dwóch populacji | 2 |
| T-L-12 | Analiza wariancji z klasyfikacją pojedyńczą, testy nieparametryczne | 2 |
| T-L-13 | Próby zależne. Badanie zależności między zmiennymi w różnych skalach, korelacja i regresja liniowa | 2 |
| T-L-14 | Kolokwium | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zdarzenia losowe, definicja prawdopodobieństwa, zmienne losowe | 2 |
| T-W-2 | Typy, funkcje i charakterystyki liczbowe zmiennych losowych. | 2 |
| T-W-3 | Wybrane rozkłady i standaryzacja zmiennych losowych. | 2 |
| T-W-4 | Wektory losowe – niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu i wielowymiarowych zmiennych losowych. | 3 |
| T-W-5 | Centralne twierdzenia graniczne. Elementy statystyki opisowej. | 1 |
| T-W-6 | Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Estymacja punktowa, własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury. | 2 |
| T-W-7 | Metody poszukiwania estymatorów, estymatory największej wiarygodności. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury. | 3 |
| T-W-8 | Weryfikacja testów statystycznych – konstrukcja testów. Parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury w populacji. | 2 |
| T-W-9 | Weryfikacja hipotez parametrycznych w dwóch populacjach, ANOVA. | 2 |
| T-W-10 | Wybrane odpowiedniki nieparametryczne dla testów parametrycznych – metody rangowe. Nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch lub więcej populacjach. | 3 |
| T-W-11 | Linie regresji I i II rodzaju dla dwóch zmiennych losowych – metoda najmniejszych kwadratów wyznaczania parametrów regresji liniowej. | 2 |
| T-W-12 | Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy – estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej. Badanie współzależności cech niemierzalnych wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej. | 2 |
| T-W-13 | Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych, ich własności i przykład zastosowania. | 2 |
| T-W-14 | Wykład kontrolny – rozwiązanie przykładowego egzaminu. | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 15 |
| A-A-2 | Praca własna | 10 |
| 25 | ||
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestniczenie w zajęciach | 30 |
| A-L-2 | Praca własna | 20 |
| 50 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestniczenie w wykładach | 30 |
| A-W-2 | Konsultacje do wykładu | 2 |
| A-W-3 | Praca własna | 41 |
| A-W-4 | Uczestniczenie w egzaminie | 2 |
| 75 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści |
| M-2 | Wykład problemowy przy interakcji ze studentami |
| M-3 | Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów |
| M-4 | Ćwiczenia laboratoryjne poświęcone analizie danych statystycznych z wykorzystaniem środowiska R |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Egzamin (14 pytań testowych jednokrotnego wyboru oraz 10 otwartych) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Dwa kolokwia sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępne środowisko R i dowolne materiały. |
| S-4 | Ocena formująca: Ocena pracy w zespole przy zbieraniu materiału do analizy statystycznej |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | I_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-12, T-W-14, T-W-13 | M-1, M-2 | S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien umieć wykorzystać środowisko R do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania. Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | I_1A_U06, I_1A_U08 | — | — | C-3 | T-L-10, T-L-2, T-L-3, T-L-9, T-L-8, T-L-1, T-L-11, T-L-7, T-L-12, T-L-13 | M-4 | S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | I_1A_K03 | — | — | C-4 | T-L-3 | M-4 | S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_W01 Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego. | 2,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku poniżej 50% |
| 3,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [50%, 60%) | |
| 3,5 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [60%, 70%) | |
| 4,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [70%, 80%) | |
| 4,5 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [80%, 90%) | |
| 5,0 | Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [90%, 100%] |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_U01 Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien umieć wykorzystać środowisko R do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania. Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania. | 2,0 | Uzyskanie wyniku poniżej 50% z jednego kolokwium lub z obu kolokwiów |
| 3,0 | Uzyskanie z średniego wyniku z obu kolokwiów z przedziału [50%, 60%) | |
| 3,5 | Uzyskanie z średniego wyniku z obu kolokwiów z przedziału [60%, 70%) | |
| 4,0 | Uzyskanie z średniego wyniku z obu kolokwiów z przedziału [70%, 80%) | |
| 4,5 | Uzyskanie z średniego wyniku z obu kolokwiów z przedziału [80%, 90%) | |
| 5,0 | Uzyskanie z średniego wyniku z obu kolokwiów z przedziału [90%, 100%] |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| Itest_1A_B02.2_K01 Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych | 2,0 | Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych |
| 3,0 | Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta | |
| 3,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta | |
| 4,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym | |
| 4,5 | Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej | |
| 5,0 | Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1993
- Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006, Wydanie trzecie
- Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2010, IV
- Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1993
- Everitt B. S., Hothorn T., A Handbook of Statistical Analyses Using R, CRC Press, Boca Raton, USA, 2010, Wydanie drugie
- Zeliaś A. Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa, 2002
Literatura dodatkowa
- Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka – zadania testowe oraz sylabusy komputerowe, SGH, Warszawa, 1995
- Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 1992
- Barańska Z., Podstawy metod statystycznych dla psychologów. Ćwiczenia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003
- Biecek P., Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008