Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką 1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką 1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>, Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 20 3,00,50egzamin
ćwiczenia audytoryjneA1 20 2,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Brak wymagań wstępnych

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu informatyki
C-2Kształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z zakresu informatyki

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Ciągi liczbowe2
T-A-2Szeregi liczbowe i złożenia funkcji2
T-A-3Granica i ciągłość funkcji2
T-A-4Pochodna funkcji2
T-A-5Zastosowania pierwszej pochodnej2
T-A-6Pochodne wyższych rzędów2
T-A-7Całka nieoznaczona2
T-A-8Całka oznaczona2
T-A-9Funkcje dwóch zmiennych2
T-A-10Kolokwium2
20
wykłady
T-W-1Ciągi - monotoniczność, granica, ciągi specjalne Szeregi liczbowe - geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności3
T-W-2Funkcje - definicja, własności, granice (kryterium ciągowe Heine'go), ciągłość3
T-W-3Różniczkowanie - pochodna funkcji, ekstremum lokalne, twierdzenia Fermata, Rolle'a, Lagrange'a, monotoniczność funkcji, reguła de l'Hospitala2
T-W-4Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji2
T-W-5Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-W-6Całkowanie funkcji - całka Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie2
T-W-7Całkowanie funkcji - własności całki oznaczonej, zastosowania całki oznaczonej, całki niewłaściwe2
T-W-8Funkcje dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, twierdzenie Schwarza, ekstrema, całki podwójne i ich własności, całki ietrowane2
T-W-9Równania różniczkowe - zwyczajne i liniowe rzędu pierwszego2
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach20
A-A-2Praca własna30
50
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach20
A-W-2Praca własna51
A-W-3Udział w egzaminie2
A-W-4Uczestnictwo w konsultacjach2
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
M-3Ćwiczenie przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Itest_1A_B02.1_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu informatyki.
I_1A_W01C-1T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-2, T-W-5, T-W-7, T-W-6, T-W-9, T-W-8M-1, M-2S-2, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Itest_1A_B02.1_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu informatyki
I_1A_U08C-2T-A-2, T-A-1, T-A-5, T-A-3, T-A-4, T-A-6, T-A-8, T-A-7M-3S-3, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Itest_1A_B02.1_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu informatyki.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematycznej, wie jak obliczyć podstawowe granice ciągu i funkcji, pochodną, całkę, zbadać ciągłość funkcji oraz wie jak wykorzystać pochodną do badania monotoniczności funkcji różniczkowalnej.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę 3.0, zna kryteria zbieżności szeregów liczbowych oraz wie jak wykorzystać drugą pochodną funkcji do badania wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3.5, zna regułę de l'Hospitala oraz wie jak zbadać przebieg zmienności funkcji.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę 4.0, wie jak zbadać zbieżność szeregu potęgowego, zastosować szereg Maclaurina do aproksymacji wartości funkcji oraz rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4.5 oraz wie jak wyznaczyć ekstremum funkcji dwóch zmiennych oraz całkę podwójną (zna jej interpretację).

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Itest_1A_B02.1_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu informatyki
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student umie obliczyć podstawowe granice ciągu i funkcji, pochodną, całkę, zbadać ciągłość funkcji oraz wykorzystać pochodną do badania monotoniczności funkcji różniczkowalnej.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę 3.0, stosuje kryteria zbieżności szeregów liczbowych oraz umie wykorzystać drugą pochodną funkcji do badania wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3.5, stosuje regułę de l'Hospitala oraz umie zbadać przebieg zmienności funkcji.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę 4.0, umie wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego, przybliża wartość funkcji za pomocą szeregu Maclaurina oraz umie rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4.5 oraz umie wyznaczyć ekstremum funkcji dwóch zmiennych oraz obliczyć całkę podwójną.

Literatura podstawowa

  1. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  3. Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012
  4. Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009

Literatura dodatkowa

  1. Gewert M., Skoczylas Z, Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Ciągi liczbowe2
T-A-2Szeregi liczbowe i złożenia funkcji2
T-A-3Granica i ciągłość funkcji2
T-A-4Pochodna funkcji2
T-A-5Zastosowania pierwszej pochodnej2
T-A-6Pochodne wyższych rzędów2
T-A-7Całka nieoznaczona2
T-A-8Całka oznaczona2
T-A-9Funkcje dwóch zmiennych2
T-A-10Kolokwium2
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Ciągi - monotoniczność, granica, ciągi specjalne Szeregi liczbowe - geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności3
T-W-2Funkcje - definicja, własności, granice (kryterium ciągowe Heine'go), ciągłość3
T-W-3Różniczkowanie - pochodna funkcji, ekstremum lokalne, twierdzenia Fermata, Rolle'a, Lagrange'a, monotoniczność funkcji, reguła de l'Hospitala2
T-W-4Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji2
T-W-5Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartości funkcji specjalnych2
T-W-6Całkowanie funkcji - całka Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie2
T-W-7Całkowanie funkcji - własności całki oznaczonej, zastosowania całki oznaczonej, całki niewłaściwe2
T-W-8Funkcje dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, twierdzenie Schwarza, ekstrema, całki podwójne i ich własności, całki ietrowane2
T-W-9Równania różniczkowe - zwyczajne i liniowe rzędu pierwszego2
20

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach20
A-A-2Praca własna30
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach20
A-W-2Praca własna51
A-W-3Udział w egzaminie2
A-W-4Uczestnictwo w konsultacjach2
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięItest_1A_B02.1_W01Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu informatyki.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01Ma poszerzoną wiedzę w zakresie matematyki stosowanej i obliczeniowej oraz fizyki, niezbędną do formułowania i rozwiązywania problemów w informatyce i dyscyplinach pokrewnych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu informatyki
Treści programoweT-W-4Zastosowania pochodnej - pochodne wyższych rzędów, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia, asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji
T-W-1Ciągi - monotoniczność, granica, ciągi specjalne Szeregi liczbowe - geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżności
T-W-3Różniczkowanie - pochodna funkcji, ekstremum lokalne, twierdzenia Fermata, Rolle'a, Lagrange'a, monotoniczność funkcji, reguła de l'Hospitala
T-W-2Funkcje - definicja, własności, granice (kryterium ciągowe Heine'go), ciągłość
T-W-5Szeregi potęgowe - przedział zbieżności, szereg Taylora, Maclaurina, wzór Taylora, obliczanie wartości funkcji specjalnych
T-W-7Całkowanie funkcji - własności całki oznaczonej, zastosowania całki oznaczonej, całki niewłaściwe
T-W-6Całkowanie funkcji - całka Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, całka nieoznaczona, całkowanie przez części, przez podstawienie
T-W-9Równania różniczkowe - zwyczajne i liniowe rzędu pierwszego
T-W-8Funkcje dwóch zmiennych - formy kwadratowe, twierdzenie Sylvestra, pochodna cząstkowa pierwszego i drugiego rzędu, twierdzenie Schwarza, ekstrema, całki podwójne i ich własności, całki ietrowane
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematycznej, wie jak obliczyć podstawowe granice ciągu i funkcji, pochodną, całkę, zbadać ciągłość funkcji oraz wie jak wykorzystać pochodną do badania monotoniczności funkcji różniczkowalnej.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę 3.0, zna kryteria zbieżności szeregów liczbowych oraz wie jak wykorzystać drugą pochodną funkcji do badania wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3.5, zna regułę de l'Hospitala oraz wie jak zbadać przebieg zmienności funkcji.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę 4.0, wie jak zbadać zbieżność szeregu potęgowego, zastosować szereg Maclaurina do aproksymacji wartości funkcji oraz rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4.5 oraz wie jak wyznaczyć ekstremum funkcji dwóch zmiennych oraz całkę podwójną (zna jej interpretację).
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięItest_1A_B02.1_U01Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej do rozwiązywania problemów z zakresu informatyki
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U08Potrafi rozwiązywać inżynierskie zadania informatyczne z wykorzystaniem metod matematyki obliczeniowej w szczególności stosując techniki analityczne lub symulacyjne.
Cel przedmiotuC-2Kształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z zakresu informatyki
Treści programoweT-A-2Szeregi liczbowe i złożenia funkcji
T-A-1Ciągi liczbowe
T-A-5Zastosowania pierwszej pochodnej
T-A-3Granica i ciągłość funkcji
T-A-4Pochodna funkcji
T-A-6Pochodne wyższych rzędów
T-A-8Całka oznaczona
T-A-7Całka nieoznaczona
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenie przedmiotowe
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student umie obliczyć podstawowe granice ciągu i funkcji, pochodną, całkę, zbadać ciągłość funkcji oraz wykorzystać pochodną do badania monotoniczności funkcji różniczkowalnej.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę 3.0, stosuje kryteria zbieżności szeregów liczbowych oraz umie wykorzystać drugą pochodną funkcji do badania wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3.5, stosuje regułę de l'Hospitala oraz umie zbadać przebieg zmienności funkcji.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę 4.0, umie wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego, przybliża wartość funkcji za pomocą szeregu Maclaurina oraz umie rozwiązać równanie różniczkowe rzędu pierwszego.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4.5 oraz umie wyznaczyć ekstremum funkcji dwóch zmiennych oraz obliczyć całkę podwójną.