Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Inżynieria chemiczna i procesowa (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria chemiczna i procesowa
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>, Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 7,0 ECTS (formy) 7,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 45 4,00,59egzamin
ćwiczenia audytoryjneA1 45 3,00,41zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.45
45
wykłady
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.11
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.6
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.4
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.6
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.8
45

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .45
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.28
A-A-3Konsultacje.2
75
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.45
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.33
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.20
100

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
ICHP_1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1S-3, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
ICHP_1A_U01, ICHP_1A_U05C-1T-A-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-2, M-1S-2, S-3, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ICHP_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
ICHP_1A_K01C-2T-A-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-2, M-1S-2, S-3, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Uzyskanie z egzaminu wyniku poniżej 50%
3,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [50%, 60%]
3,5Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (60%, 70%]
4,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (70%, 80%]
4,5Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (80%, 90%]
5,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (90%, 100%]

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału [50%, 60%]
3,5Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (60%, 70%]
4,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (70%, 80%]
4,5Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (80%, 90%]
5,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (90%, 100%]

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
ICHP_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT, Warszawa
  2. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka cz.I, WNT, Warszawa
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz II, PWN, Warszawa
  4. T.Trajdos, Matematyka cz III, WNT, Warszawa

Literatura dodatkowa

  1. D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.45
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.11
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.6
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.4
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.6
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.8
45

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .45
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.28
A-A-3Konsultacje.2
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.45
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.33
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.20
100
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięICHP_1A_B01_W02zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki na poziomie wyższym niezbędną do opisu i analizy problemów inżynierskich, modelowania oraz obliczeń z zakresu inżynierii chemicznej i procesowej
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Uzyskanie z egzaminu wyniku poniżej 50%
3,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału [50%, 60%]
3,5Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (60%, 70%]
4,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (70%, 80%]
4,5Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (80%, 90%]
5,0Uzyskanie z egzaminu wyniku z przedziału (90%, 100%]
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięICHP_1A_B01_U02potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych źródeł związanych z inżynierią chemiczną i procesową i dziedzinami pokrewnymi, potrafi integrować uzyskane informacje, interpretować oraz wyciągać prawidłowe wnioski i formułować opinie wraz z ich uzasadnieniem
ICHP_1A_U05ma umiejętność samokształcenia się m.in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału [50%, 60%]
3,5Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (60%, 70%]
4,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (70%, 80%]
4,5Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (80%, 90%]
5,0Student uzyskuje z kolokwiów wyniki z przedziału (90%, 100%]
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięICHP_1A_B01_K02ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówICHP_1A_K01rozumie potrzebę dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych, motywuje do tego współpracowników
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-1Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
T-W-2Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-3Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-5Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji.
T-W-6Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-7Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami