Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (N2)
specjalność: Urządzenia i instalacje elektryczne

Sylabus przedmiotu Metody obliczeniowe i optymalizacyjne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody obliczeniowe i optymalizacyjne
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Andrzej Brykalski <Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Stanisław Gratkowski <Stanislaw.Gratkowski@zut.edu.pl>, Krzysztof Stawicki <Krzysztof.Stawicki@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 18 2,00,62egzamin
laboratoriaL1 27 3,00,38zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Matematyka na poziomie inżynierskim.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Macierze rzadkie, sposoby zapamiętywania macierzy, operacje na macierzach rzadkich w programie Matlab.1
T-L-2Wartości i wektory własne macierzy.1
T-L-3Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań metodami iteracyjnymi.2
T-L-5Interpolacja i aproksymacja w przestrzeni dwuwymiarowej.1
T-L-6Całkowanie numeryczne, całka krzywoliniowa i powierzchniowa, całkowanie wielkości wektorowych w obliczeniach pola elektromagnetycznego.2
T-L-7Numeryczna realizacja różniczkowania, gradientu, dywergencji i rotacji – zastosowanie w obliczeniach pola elektromagnetycznego.2
T-L-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.1
T-L-9Metoda różnic skończonych w układzie kartezjańskim i osiowosymetrycznym.3
T-L-10Wykorzystanie programu Comsol Multiphysics w zagadnieniach elektrotechniki.3
T-L-11Metoda elementów skończonych.9
27
wykłady
T-W-1Podstawowe pojęcia związane z metodami analizy numerycznej. Formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym oraz ich analogia do błędów występujących przy pomiarach. Zbieżność i stabilność algorytmów.1
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji. Dyskusja o zbieżności omawianych algorytmów oraz o warunkach tej zbieżności.2
T-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej w ujęciu numerycznym: rozwiązywanie układów równań liniowych oraz grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane. Dyskusja o nakładzie obliczeniowym poszczególnych algorytmów oraz o warunkach zbieżności metod iteracyjnych.3
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, iteracyjne metody wyznaczania wartości własnych o największym module.2
T-W-5Interpolacja i jej zastosowania. Wzór Lagrange’a i wzory Newtona. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność interpolacji.1
T-W-6Aproksymacja, jej rodzaje i zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa przez minimalizację funkcji błędu oraz przez rozwiązanie zagadnienia z układem nadokreślonym. Wykorzystanie funkcji ortogonalnych. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność aproksymacji.1
T-W-7Różniczkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Różniczkowanie w przypadku węzłów równoodległych.1
T-W-8Całkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Wykorzystanie kwadratur do wyznaczania całek oznaczonych. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.2
T-W-9Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów takich równań. Aproksymacja pochodnych. Szereg potęgowy Taylora a metody Runge-Kutty. Wpływ kroku całkowania na dokładność obliczeń. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.2
T-W-10Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu.2
T-W-11Wybrane metody optymalizacji.1
18

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach27
A-L-2Przygotowanie do zajęć30
A-L-3Samodzielne poszerzanie zadań realizowanych na zajęciach18
75
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach18
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury25
A-W-3Przygotowanie do egzaminu6
A-W-4Egzamin1
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym.
S-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
S-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C05_W01
Student ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
EL_2A_W01C-1T-W-3, T-W-4, T-W-7, T-W-5, T-W-8, T-W-6, T-W-1, T-W-2M-1S-3
EL_2A_C05_W02
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice.
EL_2A_W01C-1T-W-5, T-W-11, T-W-10, T-W-8, T-W-9, T-W-7, T-W-6M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C05_U01
Student umie wykorzystać specjalistyczne oprogramowanie do rozwiązywania zagadnień z elektrotechniki na poziomie magisterskim.
EL_2A_U07C-1T-L-10, T-L-1, T-L-2M-2S-2
EL_2A_C05_U02
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
EL_2A_U07C-1T-L-9, T-L-4, T-L-3, T-L-5, T-L-6M-2S-1, S-2
EL_2A_C05_U03
Student umie podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
EL_2A_U07C-1T-L-8, T-L-11, T-L-7M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
EL_2A_C05_W01
Student ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
2,0Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie.
3,0Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie.
3,5Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie.
4,0Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie.
4,5Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie.
5,0Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie.
EL_2A_C05_W02
Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice.
2,0Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie.
3,0Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie.
3,5Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie.
4,0Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie.
4,5Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie.
5,0Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
EL_2A_C05_U01
Student umie wykorzystać specjalistyczne oprogramowanie do rozwiązywania zagadnień z elektrotechniki na poziomie magisterskim.
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.
EL_2A_C05_U02
Student umie tworzyć algorytmy numeryczne w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.
EL_2A_C05_U03
Student umie podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.

Literatura podstawowa

  1. Baron B., Piątek Ł, Metody numeryczne w C++ Builder, Helion, 2004
  2. Dahlgquist G., Bjöck A., Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1983
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982
  4. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992
  5. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa, 1983
  6. Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 1999
  7. Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, WNT, Warszawa, 1992
  8. Grzymkowski R., Hetmaniok E., Słota D., Wybrane metody obliczeniowe w rachunku wariacyjnym oraz w równaniach różniczkowych i całkowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2002
  9. Grzymkowski R., Kapusta A., Nowak I., Słota D., Metody numeryczne. Zagadnienia brzegowe, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2003
  10. Grzymkowski R, Zielonka A., Zastosowania teorii falek w zagadnieniach brzegowych, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 2004
  11. Sikora J., Podstawy metody elementów brzegowych, Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa, 2009
  12. Wojtaszczyk P., Teoria falek, PWN, Warszawa, 2000

Literatura dodatkowa

  1. Chari M.V.K., Salon S.J., Numerical methods in electromagnetism, Academic press, New York, 2000

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Macierze rzadkie, sposoby zapamiętywania macierzy, operacje na macierzach rzadkich w programie Matlab.1
T-L-2Wartości i wektory własne macierzy.1
T-L-3Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań metodami iteracyjnymi.2
T-L-5Interpolacja i aproksymacja w przestrzeni dwuwymiarowej.1
T-L-6Całkowanie numeryczne, całka krzywoliniowa i powierzchniowa, całkowanie wielkości wektorowych w obliczeniach pola elektromagnetycznego.2
T-L-7Numeryczna realizacja różniczkowania, gradientu, dywergencji i rotacji – zastosowanie w obliczeniach pola elektromagnetycznego.2
T-L-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.1
T-L-9Metoda różnic skończonych w układzie kartezjańskim i osiowosymetrycznym.3
T-L-10Wykorzystanie programu Comsol Multiphysics w zagadnieniach elektrotechniki.3
T-L-11Metoda elementów skończonych.9
27

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Podstawowe pojęcia związane z metodami analizy numerycznej. Formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym oraz ich analogia do błędów występujących przy pomiarach. Zbieżność i stabilność algorytmów.1
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji. Dyskusja o zbieżności omawianych algorytmów oraz o warunkach tej zbieżności.2
T-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej w ujęciu numerycznym: rozwiązywanie układów równań liniowych oraz grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane. Dyskusja o nakładzie obliczeniowym poszczególnych algorytmów oraz o warunkach zbieżności metod iteracyjnych.3
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, iteracyjne metody wyznaczania wartości własnych o największym module.2
T-W-5Interpolacja i jej zastosowania. Wzór Lagrange’a i wzory Newtona. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność interpolacji.1
T-W-6Aproksymacja, jej rodzaje i zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa przez minimalizację funkcji błędu oraz przez rozwiązanie zagadnienia z układem nadokreślonym. Wykorzystanie funkcji ortogonalnych. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność aproksymacji.1
T-W-7Różniczkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Różniczkowanie w przypadku węzłów równoodległych.1
T-W-8Całkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Wykorzystanie kwadratur do wyznaczania całek oznaczonych. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.2
T-W-9Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów takich równań. Aproksymacja pochodnych. Szereg potęgowy Taylora a metody Runge-Kutty. Wpływ kroku całkowania na dokładność obliczeń. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.2
T-W-10Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu.2
T-W-11Wybrane metody optymalizacji.1
18

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach27
A-L-2Przygotowanie do zajęć30
A-L-3Samodzielne poszerzanie zadań realizowanych na zajęciach18
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach18
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury25
A-W-3Przygotowanie do egzaminu6
A-W-4Egzamin1
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C05_W01Student ma poszerzony zakres znajomości metod matematycznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów fizyki technicznej, matematyki i metod numerycznych niezbędnych do: - modelowania i analizy działania zaawansowanych elementów oraz układów elektrycznych oraz zjawisk fizycznych w nich występujących; - opisu i analizy działania zaawansowanych maszyn, przekształtników energoelektronicznych; - syntezy złożonych układów elektrycznych, w tym systemów diagnostyki; - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów analogowych i cyfrowych charakterystycznych dla układów elektrycznych
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-W-3Wybrane zagadnienia algebry liniowej w ujęciu numerycznym: rozwiązywanie układów równań liniowych oraz grupy układów równań metodami iteracyjnymi i nieiteracyjnymi, odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań nadokreślonych, układy równań źle uwarunkowane. Dyskusja o nakładzie obliczeniowym poszczególnych algorytmów oraz o warunkach zbieżności metod iteracyjnych.
T-W-4Zagadnienia wartości i wektorów własnych macierzy: metody wyznaczania współczynników równania charakterystycznego, iteracyjne metody wyznaczania wartości własnych o największym module.
T-W-7Różniczkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Różniczkowanie w przypadku węzłów równoodległych.
T-W-5Interpolacja i jej zastosowania. Wzór Lagrange’a i wzory Newtona. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność interpolacji.
T-W-8Całkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Wykorzystanie kwadratur do wyznaczania całek oznaczonych. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.
T-W-6Aproksymacja, jej rodzaje i zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa przez minimalizację funkcji błędu oraz przez rozwiązanie zagadnienia z układem nadokreślonym. Wykorzystanie funkcji ortogonalnych. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność aproksymacji.
T-W-1Podstawowe pojęcia związane z metodami analizy numerycznej. Formaty zapisu liczb, błędy towarzyszące obliczeniom numerycznym oraz ich analogia do błędów występujących przy pomiarach. Zbieżność i stabilność algorytmów.
T-W-2Wybrane metody poszukiwania miejsc zerowych funkcji. Dyskusja o zbieżności omawianych algorytmów oraz o warunkach tej zbieżności.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie.
3,0Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie.
3,5Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie.
4,0Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie.
4,5Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie.
5,0Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C05_W02Student ma poszerzoną wiedzę o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_W01Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów fizyki technicznej, matematyki i metod numerycznych niezbędnych do: - modelowania i analizy działania zaawansowanych elementów oraz układów elektrycznych oraz zjawisk fizycznych w nich występujących; - opisu i analizy działania zaawansowanych maszyn, przekształtników energoelektronicznych; - syntezy złożonych układów elektrycznych, w tym systemów diagnostyki; - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów analogowych i cyfrowych charakterystycznych dla układów elektrycznych
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-W-5Interpolacja i jej zastosowania. Wzór Lagrange’a i wzory Newtona. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność interpolacji.
T-W-11Wybrane metody optymalizacji.
T-W-10Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Dyskretyzacja przestrzeni: metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych (metoda Galerkina). Rozwiązywanie zagadnienia początkowego: schematy różnicowe, metoda elementów skończonych w dziedzinie czasu.
T-W-8Całkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Wykorzystanie kwadratur do wyznaczania całek oznaczonych. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.
T-W-9Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów takich równań. Aproksymacja pochodnych. Szereg potęgowy Taylora a metody Runge-Kutty. Wpływ kroku całkowania na dokładność obliczeń. Wykorzystanie omówionych algorytmów do numerycznego wyznaczania całek nieoznaczonych.
T-W-7Różniczkowanie numeryczne. Wykorzystanie wzorów na interpolację i aproksymację oraz ich wpływ na błędy obliczeniowe. Różniczkowanie w przypadku węzłów równoodległych.
T-W-6Aproksymacja, jej rodzaje i zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa przez minimalizację funkcji błędu oraz przez rozwiązanie zagadnienia z układem nadokreślonym. Wykorzystanie funkcji ortogonalnych. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi. Dyskusja o wpływie jakości danych na dokładność aproksymacji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student odpowiedział poprawnie na mniej niż 50% pytań na egzaminie.
3,0Student odpowiedział poprawnie na min. 50% pytań na egzaminie.
3,5Student odpowiedział poprawnie na min. 60% pytań na egzaminie.
4,0Student odpowiedział poprawnie na min. 70% pytań na egzaminie.
4,5Student odpowiedział poprawnie na min. 80% pytań na egzaminie.
5,0Student odpowiedział poprawnie na min. 90% pytań na egzaminie.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C05_U01Student umie wykorzystać specjalistyczne oprogramowanie do rozwiązywania zagadnień z elektrotechniki na poziomie magisterskim.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-L-10Wykorzystanie programu Comsol Multiphysics w zagadnieniach elektrotechniki.
T-L-1Macierze rzadkie, sposoby zapamiętywania macierzy, operacje na macierzach rzadkich w programie Matlab.
T-L-2Wartości i wektory własne macierzy.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C05_U02Student umie tworzyć algorytmy numeryczne w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-L-9Metoda różnic skończonych w układzie kartezjańskim i osiowosymetrycznym.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań metodami iteracyjnymi.
T-L-3Rozwiązywanie układów równań metodami nieiteracyjnymi.
T-L-5Interpolacja i aproksymacja w przestrzeni dwuwymiarowej.
T-L-6Całkowanie numeryczne, całka krzywoliniowa i powierzchniowa, całkowanie wielkości wektorowych w obliczeniach pola elektromagnetycznego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym.
S-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięEL_2A_C05_U03Student umie podejmować decyzje projektowe na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Cel przedmiotuC-1Poszerzenie wiedzy o zastosowaniu metod numerycznych w elektrotechnice oraz zakresu znajomości metod matematycznych, co ma umożliwić nabycie umiejętności tworzenia algorytmów numerycznych i podejmowanie decyzji projektowych na poziomie magisterskim w zakresie zadań obliczeniowych elektrotechniki.
Treści programoweT-L-8Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
T-L-11Metoda elementów skończonych.
T-L-7Numeryczna realizacja różniczkowania, gradientu, dywergencji i rotacji – zastosowanie w obliczeniach pola elektromagnetycznego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Sprawdzian przed ćwiczeniem laboratoryjnym.
S-2Ocena formująca: Ocena pracy podczas wykonywania ćwiczenia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Średnia z ocen cząstkowych poniżej 3,00.
3,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,00.
3,5Średnia z ocen cząstkowych min. 3,25.
4,0Średnia z ocen cząstkowych min. 3,75.
4,5Średnia z ocen cząstkowych min. 4,25.
5,0Średnia z ocen cząstkowych min. 4,75.