Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Ekonomiczny - Zarządzanie (S1)
specjalność: Wycena i zarządzanie nieruchomościami

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Zarządzanie
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów charakterystyki PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Perzyńska <joanna.perzynska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Maciej Oesterreich <Maciej.Oesterreich@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 15 1,40,50zaliczenie
wykładyW1 10 0,60,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki ze szkoły ponadpodstawowej w zakresie rozszerzonym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria i in.
C-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w zarządzaniu

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Granice ciągów i funkcji, ciągłość funkcji5
T-A-2Kolokwium nr 11
T-A-3Pochodna funkcji jednej zmiennej2
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej4
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej2
T-A-6Kolokwium nr 21
15
wykłady
T-W-1Granice ciągów i funkcji2
T-W-2Ciągłość funkcji1
T-W-3Pochodna funkcji jednej zmiennej2
T-W-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej2
T-W-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej2
T-W-6Kolokwium1
10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w ćwiczeniach15
A-A-2Przygotowanie do ćwiczeń5
A-A-3Wykonanie zadań domowych5
A-A-4Przygotowanie do kolokwiów10
35
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach10
A-W-2Studiowanie literatury przedmiotu2
A-W-3Przygotowanie do kolokwium3
15

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
S-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Z_1A_B01_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Z_1A_W08C-3, C-2, C-1T-W-1, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6M-1S-4

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Z_1A_B01_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
Z_1A_U17, Z_1A_U21C-3, C-2, C-1T-A-3, T-A-5, T-A-1, T-A-4, T-A-6, T-A-2M-2S-2, S-4, S-3, S-1

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Z_1A_B01_K01
Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów
Z_1A_K07, Z_1A_K01C-3, C-2, C-1T-W-1, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-A-3, T-A-5, T-A-1, T-A-4M-1, M-2S-2, S-4, S-3, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Z_1A_B01_W01
Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Z_1A_B01_U01
Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Z_1A_B01_K01
Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów
2,0Student nie opanował zasad samodzielnego rozwiązywania problemów badawczych
3,0Student rozwiązuje problemy badawcze kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student rozwiązuje problemy badawcze korzystając z nielicznych wskazówek nauczyciela.
4,0Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania i potrafi dokonać wstępnej analizy uzyskanych wyników.
4,5Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wstępnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników.
5,0Student potrafi identyfikować wszystkie metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wszechstronnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników.

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. część 1 i 2, PWN, Warszawa, 2014
  2. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 2008
  3. Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
  4. Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa, 2007
  2. Babula E., Czerwonka L., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu / Mathematical applications in economics and management, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2015
  3. Osborne M.J., Mathematical methods for economic theory, https://mjo.osborne.economics.utoronto.ca/index.php/tutorial/index/1/toc
  4. Hoy M., Livernois J., McKenna Ch., Rees R., Stengos T., Mathematics for Economics, MIT Press, 2022, 4

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Granice ciągów i funkcji, ciągłość funkcji5
T-A-2Kolokwium nr 11
T-A-3Pochodna funkcji jednej zmiennej2
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej4
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej2
T-A-6Kolokwium nr 21
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Granice ciągów i funkcji2
T-W-2Ciągłość funkcji1
T-W-3Pochodna funkcji jednej zmiennej2
T-W-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej2
T-W-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej2
T-W-6Kolokwium1
10

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w ćwiczeniach15
A-A-2Przygotowanie do ćwiczeń5
A-A-3Wykonanie zadań domowych5
A-A-4Przygotowanie do kolokwiów10
35
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach10
A-W-2Studiowanie literatury przedmiotu2
A-W-3Przygotowanie do kolokwium3
15
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięZ_1A_B01_W01Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówZ_1A_W08Zna i rozumie w zaawansowanym stopniu metody ilościowe i ich zastosowanie w procesie podejmowania decyzji
Cel przedmiotuC-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w zarządzaniu
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria i in.
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej
Treści programoweT-W-1Granice ciągów i funkcji
T-W-3Pochodna funkcji jednej zmiennej
T-W-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej
T-W-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej
T-W-6Kolokwium
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej.
3,5Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym.
4,0Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia.
4,5Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające.
5,0Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięZ_1A_B01_U01Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówZ_1A_U17Potrafi wykorzystywać zdobytą wiedzę do rozstrzygania dylematów pojawiających się w pracy zawodowej
Z_1A_U21Potrafi uczyć się przez całe życie, doskonaląc nabytą wiedzę i umiejętności
Cel przedmiotuC-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w zarządzaniu
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria i in.
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej
Treści programoweT-A-3Pochodna funkcji jednej zmiennej
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej
T-A-1Granice ciągów i funkcji, ciągłość funkcji
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej
T-A-6Kolokwium nr 2
T-A-2Kolokwium nr 1
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną.
3,0Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów.
3,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej.
4,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji.
4,5Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej.
5,0Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięZ_1A_B01_K01Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówZ_1A_K07Jest gotów do podejmowania odpowiedzialności w pełnieniu roli zawodowej tj. odpowiedzialności za swoje zadania oraz zespołu, którym kieruje
Z_1A_K01Jest gotów do określania priorytetów służących do realizacji zadań ustalonych przez siebie lub innych
Cel przedmiotuC-3Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w zarządzaniu
C-2Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria i in.
C-1Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej
Treści programoweT-W-1Granice ciągów i funkcji
T-W-3Pochodna funkcji jednej zmiennej
T-W-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej
T-W-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej
T-A-3Pochodna funkcji jednej zmiennej
T-A-5Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej
T-A-1Granice ciągów i funkcji, ciągłość funkcji
T-A-4Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Kolokwium.
S-3Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach).
S-1Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował zasad samodzielnego rozwiązywania problemów badawczych
3,0Student rozwiązuje problemy badawcze kierując się wskazówkami nauczyciela.
3,5Student rozwiązuje problemy badawcze korzystając z nielicznych wskazówek nauczyciela.
4,0Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania i potrafi dokonać wstępnej analizy uzyskanych wyników.
4,5Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wstępnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników.
5,0Student potrafi identyfikować wszystkie metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wszechstronnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników.