Wydział Ekonomiczny - Ekonomia (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Ekonomia | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | licencjat | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Perzyńska <joanna.perzynska@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Maciej Oesterreich <Maciej.Oesterreich@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły ponadpodstawowej w zakresie rozszerzonym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej |
| C-2 | Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in. |
| C-3 | Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Granice ciągów i funkcji, ciągłość funkcji | 8 |
| T-A-2 | Kolokwium nr 1 | 2 |
| T-A-3 | Pochodna funkcji jednej zmiennej | 6 |
| T-A-4 | Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej | 6 |
| T-A-5 | Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej | 6 |
| T-A-6 | Kolokwium nr 2 | 2 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Granice ciągów i funkcji | 4 |
| T-W-2 | Ciągłość funkcji | 2 |
| T-W-3 | Pochodna funkcji jednej zmiennej | 4 |
| T-W-4 | Ekstrema lokalne i globalne funkcji jednej zmiennej | 4 |
| T-W-5 | Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej | 4 |
| T-W-6 | Kolokwium | 2 |
| 20 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w ćwiczeniach | 30 |
| A-A-2 | Przygotowanie do ćwiczeń | 10 |
| A-A-3 | Wykonanie zadań domowych | 10 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolokwiów | 10 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 20 |
| A-W-2 | Przygotowanie do wykładów | 5 |
| A-W-3 | Studiowanie literatury przedmiotu | 5 |
| A-W-4 | Przygotowanie do kolokwium | 10 |
| 40 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach). |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Kolokwium. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B01_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. | E_1A_W07 | — | C-1, C-2, C-3 | T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-5, T-W-2 | M-1 | S-4 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B01_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań. | E_1A_U01, E_1A_U11 | — | C-1, C-2, C-3 | T-A-3, T-A-1, T-A-4, T-A-5 | M-2 | S-2, S-3, S-1, S-4 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B01_K01 Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów | E_1A_K01 | — | C-1, C-2, C-3 | T-A-3, T-A-1, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-2 | M-2, M-1 | S-2, S-3, S-1, S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B01_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną. |
| 3,0 | Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej. | |
| 3,5 | Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym. | |
| 4,0 | Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia. | |
| 4,5 | Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające. | |
| 5,0 | Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B01_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej do rozwiązywania praktycznych zadań. | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną. |
| 3,0 | Student potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę ciągu arytmetycznego i geometrycznego, - obliczyć granicę funkcji wymiernej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie wzorów. | |
| 3,5 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć granicę dowolnej funkcji jednej zmiennej, - obliczyć pochodną funkcji jednej zmiennej na podstawie definicji, - obliczyć pochodną dowolnego rzędu na podstawie wzorów, - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji jednej zmiennej. | |
| 4,0 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - zbadać ciągłość funkcji jednej zmiennej, - obliczyć granicę funkcji jednej zmiennej na podstawie reguły de L'Hospitala, - wyznaczyć asymptoty funkcji jednej zmiennej, - wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji. | |
| 4,5 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na przykładach znanych z ekonomii (np. wyznaczyć minimum funkcji kosztów, wyznaczyć i zinterpretować asymptoty funkcji popytu Tornquista), - przeprowadzić kompletne badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej. | |
| 5,0 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B01_K01 Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów | 2,0 | Student nie opanował zasad samodzielnego rozwiązywania problemów badawczych |
| 3,0 | Student rozwiązuje problemy badawcze kierując się wskazówkami nauczyciela. | |
| 3,5 | Student rozwiązuje problemy badawcze korzystając z nielicznych wskazówek nauczyciela. | |
| 4,0 | Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania i potrafi dokonać wstępnej analizy uzyskanych wyników. | |
| 4,5 | Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wstępnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników. | |
| 5,0 | Student potrafi identyfikować wszystkie metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wszechstronnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników. |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. część 1 i 2, PWN, Warszawa, 2014
- Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 2008
- Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
- Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002
Literatura dodatkowa
- Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa, 2007
- Babula E., Czerwonka L., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu / Mathematical applications in economics and management, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2015
- Osborne M.J., Mathematical methods for economic theory, https://mjo.osborne.economics.utoronto.ca/index.php/tutorial/index/1/toc
- Hoy M., Livernois J., McKenna Ch., Rees R., Stengos T., Mathematics for Economics, MIT Press, 2022, 4