Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Nanotechnologia (S1)
specjalność: Polimerowe bio- i nanomateriały

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Nanotechnologia
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Zofia Stępień <Zofia.Stepien@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Stanisław Ewert-Krzemieniewski <Stanislaw.Ewert-Krzemieniewski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 3,00,41zaliczenie
wykładyW1 30 2,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.30
30
wykłady
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.6
T-W-4Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.6
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.8
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.56
A-A-3Konsultacje.3
89
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.14
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.14
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Nano_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Nano_1A_W01C-1T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5M-1S-1, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Nano_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Nano_1A_U05, Nano_1A_U01C-1T-A-1, T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5M-2, M-1S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
Nano_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Nano_1A_K01C-2T-A-1, T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5M-2, M-1S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Nano_1A_B01_W02
zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Nano_1A_B01_U02
potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
Nano_1A_B01_K02
ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT, Warszawa, 2003
  2. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka cz.I, WNT, Warszawa, 2000
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz II, PWN, Warszawa, 2008
  4. T.Trajdos, Matematyka cz III, WNT, Warszawa, 1993

Literatura dodatkowa

  1. D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, Warszawa, 2005

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.30
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.6
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.4
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.6
T-W-4Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.6
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.8
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych .30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań, przygotowanie do sprawdzianów.56
A-A-3Konsultacje.3
89
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wkazanej literatury.14
A-W-3Egzamin.2
A-W-4Przygotownie do egzaminu.14
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięNano_1A_B01_W02zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówNano_1A_W01ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą zagadnienia analizy matematycznej, algebry oraz elementy matematyki stosowanej, niezbędne do rozumienia i ilościowego opisu zjawisk i procesów nanotechnologicznych i chemicznych oraz modelowaniu zjawisk i procesów technicznych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięNano_1A_B01_U02potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówNano_1A_U05ma umiejętność samokształcenia się, m. in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych
Nano_1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie nanotechnologii, nanomateriałów, fizyki, chemii, inżynierii materiałowej i nauk pokrewnych; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięNano_1A_B01_K02ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówNano_1A_K01rozumie potrzebę podnoszenia swoich kwalifikacji, rozumie konieczność nieustannej adaptacji swojej wiedzy i umiejętności do zmian zachodzących w technice i nanotechnologii, potrafi organizować proces zdobywania wiedzy przez inne osoby oraz zachęcać je do pracy samodzielnej
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie.
T-W-3Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni.
T-W-1Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności.
T-W-2Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego.
T-W-4Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji, pochodna funkcji złożonej. Zastosowanie rachunku różniczkowego.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryje, dyskusja, metody problemowe.
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie przygotowuje się do zajęć
3,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie
3,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
5,0systematycznie przygotowuje się do zajęć, samodzielnie i uczciwie pracuje na sprawdzianach i ezgaminie, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach,proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami