ZUT - Polska Rama Kwalifikacji / Rok 2020/2021 / Wydział Elektryczny / Automatyka i robotyka (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S1)

Sylabus przedmiotu Sterowanie optymalne i modalne:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Automatyka i robotyka
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Sterowanie optymalne i modalne
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Katedra Automatyki i Robotyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Paweł Dworak <Pawel.Dworak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Michał Brasel <Michal.Brasel@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	5,0	ECTS (formy)	5,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	6	15	1,2	0,44	zaliczenie
laboratoria	L	6	30	2,6	0,30	zaliczenie
projekty	P	6	15	1,2	0,26	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Zaliczone moduły: Matematyka, Metody matematyczne automatyki i robotyki, Podstawy automatyki i robotyki, Sygnały i systemy dynamiczne, Teoria sterowania

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Poznanie związków (zależności analitycznych i numerycznych) pomiędzy opisami liniowych układów dynamicznych (SISO i MIMO) w dziedzinach czasowych i operatorowych.
C-2	Poznanie sposobów wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych (MFD) wymiernych macierzy transmitancji w dziedzinach operatorowych poprzez kanoniczne postacie równań stanu Luenbergera-Brunovsky'ego i Hessenberga oraz na podstawie macierzy transmitancji zadanych w postaci wymiernej.
C-3	Poznanie metod syntezy (klasycznych) układów sterowania optymalnego LQR/LQG i modalnego w dziedzinach czasowych i operatorowych, przy dostępnym i niedostępnym wektorze stanu obiektu.
C-4	Poznanie dynamicznych i statycznych właściwości układów regulacji stałowartościowej, ciągłej i dyskretnej, z użyciem wielowymiarowych regulatorów modalnych i optymalnych LQR/LQG.
C-5	Nabycie umiejętności praktycznej implementacji klasycznych układów sterowania modalnego i optymalnego.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Analiza właściwości dynamicznych obiektów ciągłych LTI.	2
T-L-2	Analiza właściwości dynamicznych obiektów dyskretnych LTI. Dyskretyzacja ciągłych obiektów LTI.	2
T-L-3	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego na jakość sterowania.	2
T-L-4	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego oraz czasu próbkowania na jakość sterowania. Synteza i badanie układu sterowania deat beat'owego.	4
T-L-5	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości na przebiegi wyjściowe układu sterowania.	2
T-L-6	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości oraz czasu próbkowania na przebiegi wyjściowe układu sterowania.	2
T-L-7	Kompensacja uchybów statycznych w układach sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu. Projektowanie układu zamknięto-otwartego i układu rozszerzonego o elementy całkujące.	2
T-L-8	Regulacja stałowartościowa PP-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego PP-I zbudowanego na bazie obserwatora.	4
T-L-9	Regulacja stałowartościowa LQ-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego LQ-I zbudowanego na bazie obserwatora.	4
T-L-10	Regulacja stałowartościowa LQG w obecności niemierzalnych zakłóceń stochastycznych. Synteza i badane układu regulacji stałowartościowej z filtrem Kalmana.	4
T-L-11	Zaliczenie laboratorium.	2
		30
projekty
T-P-1	Modelowanie dynamiki badanego obiektu sterowania. Wyprowadzenie równań dynamiki oraz analiza ograniczeń sygnałowych i nieliniowości badanego obiektu. Identyfikacja parametrów nieliniowego modelu obiektu. Wyznaczenie liniowych modeli badanego obiektu w wybranych punktach pracy.	3
T-P-2	Sformułowanie celu sterowania i przyjęcie struktury i algorytmu działania układu sterowania.	1
T-P-3	Implementacja opracowanego algorytmu sterowania; badania symulacyjne i/lub eksperymentalne jakości sterowania układu sterowania.	8
T-P-4	Analiza wyników, dyskusja i raportowanie wyników projektu.	3
		15
wykłady
T-W-1	Opisy liniowych układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych: kanoniczne postacie liniowych równań stanu, wielomianowe postacie ułamkowe (MFD) opisów układów SISO i MIMO oraz ich związki z opisami w przestrzeni stanów, sposoby wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych MFD dla zadanych wymiernych macierzy transmitancji.	3
T-W-2	Synteza układów sterowania optymalnego LQR/LQG z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu. Projektowanie filtru Kalmana. Projektowanie obserwatorów Luenbergera pełnego i zredukowanego rzędu. Projektowanie układów sterowania modalnego PP (Pole Placement) z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu obiektu; projektowanie układów dead beat'owych (DB).	10
T-W-3	Zastosowanie regulatorów (kompensatorów) optymalnych LQR/LQG i modalnych w układach regulacji stałowartościowej; kompensacja statycznych odchyłek regulacji stałowartościowej w układzie zamknięto-otwartym.	2
		15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych	30
A-L-2	Uzupełnianie wiedzy z literatury	15
A-L-3	Przygotowanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych	15
A-L-4	Przygotowanie do zaliczenia laboratorium.	5
		65
projekty
A-P-1	uczestnictwo w zajęciach	15
A-P-2	Samodzielna praca studenta	10
A-P-3	Przygotowanie raportu z realizacji projektu	5
		30
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	15
A-W-2	Uzupełnianie wiedzy z literatury	10
A-W-3	Przygotowanie się do zaliczenia przedmiotu	5
		30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Metody podające: wykład informacyjny, opis, objaśnienie.
M-2	Metody aktywizujące: dyskusja dydaktyczna.
M-3	Metody praktyczne: pokaz, ćwiczenia laboratoryjne, symulacje.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: ocena wystawiana w trakcie cyklu zajęć laboratoryjnych na podstawie sprawozdań
S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana na zakończenie cyklu ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie ocen cząstkowych ze złożonych sprawozdań oraz aktywności i pracy poszczególnych członków zespołu podczas realizacji ćwiczeń.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
AR_1A_C24_W01 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania optymalnego i modalnego z liniowymi obiektami dynamicznymi.	AR_1A_W06	—	—	C-2, C-1, C-3, C-4	T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-L-3, T-L-1, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-6, T-L-7, T-L-8, T-L-9, T-L-10	M-1, M-2, M-3	S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia się	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
AR_1A_C24_U01 Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować układ sterowania modalnego i optymalnego o określonych właściwościach.	AR_1A_U19	—	—	C-2, C-3, C-4, C-5	T-W-3, T-W-1, T-W-2, T-L-3, T-L-1, T-L-4, T-L-5, T-L-2, T-L-6, T-L-7, T-L-8, T-L-9, T-L-10, T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4	M-2, M-3	S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
AR_1A_C24_W01 Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania optymalnego i modalnego z liniowymi obiektami dynamicznymi.	2,0	Student nie zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych.
	3,0	Student zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Zna strukturę układu, wymagania i założenia metod syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP).
	3,5	Student zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Zna strukturę układu i podstawowe metody syntezy elementów układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP).
	4,0	Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania optymalnego i modalnego. Zna podstawowe metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Zna strukturę i zasady projektowania obserwatora Luenbergera oraz filtru Kalmana, dla obiektów z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu.
	4,5	Student zna formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. Potrafi zastosować regulatory (kompensatory) optymalne i modalne w układach regulacji stałowartościowej.
	5,0	Student zna formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. Potrafi zastosować regulatory (kompensatory) optymalne i modalne w układach regulacji stałowartościowej. Student potrafi wskazać wady i zalety poszczególnych rozwiązań, potrafi porównać ich efektywność i zakres stosowania.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia się	Ocena	Kryterium oceny
AR_1A_C24_U01 Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować układ sterowania modalnego i optymalnego o określonych właściwościach.	2,0	Student nie potrafi poprawnie zastosować sposobów syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	3,0	Student poprawnie stosuje wybrane sposoby syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	3,5	Student poprawnie stosuje wszystkie przedstawione w czasie zajęć sposoby syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	4,0	Umie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego. Student potrafi samodzielnie zaprojektować regulatory optymalne (LQR/LQG) i modalne (PP). Potrafi zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana.
	4,5	Student poprawnie stosuje zaproponowane w trakcie zajęć sposoby sterowania. Potrafi porównać ich efektywność. Umie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego, zaprojektować układ sterowania i zoptymalizować jego działanie.
	5,0	Student potrafi stosować wszystkie zaproponowane w trakcie zajęć sposoby sterowania. Potrafi porównać ich efektywność. Umie samodzielnie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego, zaprojektować układ sterowania i zoptymalizować jego działanie. Potrafi dokonac krytycznej analizy uzyskanych wyników.

Literatura podstawowa

Bańka S., Dworak P., Analiza i synteza dynamicznych układów MIMO w ujęciu wielomianowym, Wydawnictwo Uczelniane ZUT w Szczecinie, Szczecin, 2012

Literatura dodatkowa

Bańka S., Sterowanie wielowymiarowymi układami dynamicznymi. Ujęcie wielomianowe, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2007
Kaczorek T., Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice., Wyd. Naukowe PWN, Warszawa, 1998
Dworak P., Wybrane problemy syntezy układów sterowania obiektami dynamicznymi o wielu wejsciach i wielu wyjściach., Wydawnictwo Uczelniane ZUT w Szczecinie, Szczecin, 2015

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Analiza właściwości dynamicznych obiektów ciągłych LTI.	2
T-L-2	Analiza właściwości dynamicznych obiektów dyskretnych LTI. Dyskretyzacja ciągłych obiektów LTI.	2
T-L-3	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego na jakość sterowania.	2
T-L-4	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego oraz czasu próbkowania na jakość sterowania. Synteza i badanie układu sterowania deat beat'owego.	4
T-L-5	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości na przebiegi wyjściowe układu sterowania.	2
T-L-6	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości oraz czasu próbkowania na przebiegi wyjściowe układu sterowania.	2
T-L-7	Kompensacja uchybów statycznych w układach sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu. Projektowanie układu zamknięto-otwartego i układu rozszerzonego o elementy całkujące.	2
T-L-8	Regulacja stałowartościowa PP-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego PP-I zbudowanego na bazie obserwatora.	4
T-L-9	Regulacja stałowartościowa LQ-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego LQ-I zbudowanego na bazie obserwatora.	4
T-L-10	Regulacja stałowartościowa LQG w obecności niemierzalnych zakłóceń stochastycznych. Synteza i badane układu regulacji stałowartościowej z filtrem Kalmana.	4
T-L-11	Zaliczenie laboratorium.	2
		30

Treści programowe - projekty

KOD	Treść programowa	Godziny
T-P-1	Modelowanie dynamiki badanego obiektu sterowania. Wyprowadzenie równań dynamiki oraz analiza ograniczeń sygnałowych i nieliniowości badanego obiektu. Identyfikacja parametrów nieliniowego modelu obiektu. Wyznaczenie liniowych modeli badanego obiektu w wybranych punktach pracy.	3
T-P-2	Sformułowanie celu sterowania i przyjęcie struktury i algorytmu działania układu sterowania.	1
T-P-3	Implementacja opracowanego algorytmu sterowania; badania symulacyjne i/lub eksperymentalne jakości sterowania układu sterowania.	8
T-P-4	Analiza wyników, dyskusja i raportowanie wyników projektu.	3
		15

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Opisy liniowych układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych: kanoniczne postacie liniowych równań stanu, wielomianowe postacie ułamkowe (MFD) opisów układów SISO i MIMO oraz ich związki z opisami w przestrzeni stanów, sposoby wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych MFD dla zadanych wymiernych macierzy transmitancji.	3
T-W-2	Synteza układów sterowania optymalnego LQR/LQG z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu. Projektowanie filtru Kalmana. Projektowanie obserwatorów Luenbergera pełnego i zredukowanego rzędu. Projektowanie układów sterowania modalnego PP (Pole Placement) z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu obiektu; projektowanie układów dead beat'owych (DB).	10
T-W-3	Zastosowanie regulatorów (kompensatorów) optymalnych LQR/LQG i modalnych w układach regulacji stałowartościowej; kompensacja statycznych odchyłek regulacji stałowartościowej w układzie zamknięto-otwartym.	2
		15

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych	30
A-L-2	Uzupełnianie wiedzy z literatury	15
A-L-3	Przygotowanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych	15
A-L-4	Przygotowanie do zaliczenia laboratorium.	5
		65

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - projekty

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-P-1	uczestnictwo w zajęciach	15
A-P-2	Samodzielna praca studenta	10
A-P-3	Przygotowanie raportu z realizacji projektu	5
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w wykładach	15
A-W-2	Uzupełnianie wiedzy z literatury	10
A-W-3	Przygotowanie się do zaliczenia przedmiotu	5
		30

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	AR_1A_C24_W01	Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania optymalnego i modalnego z liniowymi obiektami dynamicznymi.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	AR_1A_W06	Ma uporządkowaną wiedzę z teorii sterowania i systemów w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania.
Cel przedmiotu	C-2	Poznanie sposobów wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych (MFD) wymiernych macierzy transmitancji w dziedzinach operatorowych poprzez kanoniczne postacie równań stanu Luenbergera-Brunovsky'ego i Hessenberga oraz na podstawie macierzy transmitancji zadanych w postaci wymiernej.
	C-1	Poznanie związków (zależności analitycznych i numerycznych) pomiędzy opisami liniowych układów dynamicznych (SISO i MIMO) w dziedzinach czasowych i operatorowych.
	C-3	Poznanie metod syntezy (klasycznych) układów sterowania optymalnego LQR/LQG i modalnego w dziedzinach czasowych i operatorowych, przy dostępnym i niedostępnym wektorze stanu obiektu.
	C-4	Poznanie dynamicznych i statycznych właściwości układów regulacji stałowartościowej, ciągłej i dyskretnej, z użyciem wielowymiarowych regulatorów modalnych i optymalnych LQR/LQG.
Treści programowe	T-W-3	Zastosowanie regulatorów (kompensatorów) optymalnych LQR/LQG i modalnych w układach regulacji stałowartościowej; kompensacja statycznych odchyłek regulacji stałowartościowej w układzie zamknięto-otwartym.
	T-W-1	Opisy liniowych układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych: kanoniczne postacie liniowych równań stanu, wielomianowe postacie ułamkowe (MFD) opisów układów SISO i MIMO oraz ich związki z opisami w przestrzeni stanów, sposoby wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych MFD dla zadanych wymiernych macierzy transmitancji.
	T-W-2	Synteza układów sterowania optymalnego LQR/LQG z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu. Projektowanie filtru Kalmana. Projektowanie obserwatorów Luenbergera pełnego i zredukowanego rzędu. Projektowanie układów sterowania modalnego PP (Pole Placement) z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu obiektu; projektowanie układów dead beat'owych (DB).
	T-L-3	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego na jakość sterowania.
	T-L-1	Analiza właściwości dynamicznych obiektów ciągłych LTI.
	T-L-4	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego oraz czasu próbkowania na jakość sterowania. Synteza i badanie układu sterowania deat beat'owego.
	T-L-5	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości na przebiegi wyjściowe układu sterowania.
	T-L-2	Analiza właściwości dynamicznych obiektów dyskretnych LTI. Dyskretyzacja ciągłych obiektów LTI.
	T-L-6	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości oraz czasu próbkowania na przebiegi wyjściowe układu sterowania.
	T-L-7	Kompensacja uchybów statycznych w układach sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu. Projektowanie układu zamknięto-otwartego i układu rozszerzonego o elementy całkujące.
	T-L-8	Regulacja stałowartościowa PP-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego PP-I zbudowanego na bazie obserwatora.
	T-L-9	Regulacja stałowartościowa LQ-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego LQ-I zbudowanego na bazie obserwatora.
	T-L-10	Regulacja stałowartościowa LQG w obecności niemierzalnych zakłóceń stochastycznych. Synteza i badane układu regulacji stałowartościowej z filtrem Kalmana.
Metody nauczania	M-1	Metody podające: wykład informacyjny, opis, objaśnienie.
	M-2	Metody aktywizujące: dyskusja dydaktyczna.
	M-3	Metody praktyczne: pokaz, ćwiczenia laboratoryjne, symulacje.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: ocena wystawiana w trakcie cyklu zajęć laboratoryjnych na podstawie sprawozdań
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana na zakończenie cyklu ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie ocen cząstkowych ze złożonych sprawozdań oraz aktywności i pracy poszczególnych członków zespołu podczas realizacji ćwiczeń.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych.
	3,0	Student zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Zna strukturę układu, wymagania i założenia metod syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP).
	3,5	Student zna podstawowe formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Zna strukturę układu i podstawowe metody syntezy elementów układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP).
	4,0	Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie opisu, analizy i syntezy układów sterowania optymalnego i modalnego. Zna podstawowe metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Zna strukturę i zasady projektowania obserwatora Luenbergera oraz filtru Kalmana, dla obiektów z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu.
	4,5	Student zna formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. Potrafi zastosować regulatory (kompensatory) optymalne i modalne w układach regulacji stałowartościowej.
	5,0	Student zna formy opisów liniowych jedno- i wielowymiarowych (MIMO) układów dynamicznych, w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych. Ma wiedzę z zakresu teorii sterowania optymalnego LQ/LQG w nieskończonym horyzoncie czasu dla liniowych obiektów sterowania. Zna metody syntezy układów sterowania optymalnego (LQR/LQG) i modalnego (PP). Umie zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana dla obiektów MIMO, ciągłych i dyskretnych, z niedostępnym pomiarowo wektorem stanu. Potrafi zastosować regulatory (kompensatory) optymalne i modalne w układach regulacji stałowartościowej. Student potrafi wskazać wady i zalety poszczególnych rozwiązań, potrafi porównać ich efektywność i zakres stosowania.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia się	AR_1A_C24_U01	Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować układ sterowania modalnego i optymalnego o określonych właściwościach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	AR_1A_U19	Umie sformułować zadanie sterowania, zaprojektować układ sterowania i zoptymalizować jego działanie.
Cel przedmiotu	C-2	Poznanie sposobów wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych (MFD) wymiernych macierzy transmitancji w dziedzinach operatorowych poprzez kanoniczne postacie równań stanu Luenbergera-Brunovsky'ego i Hessenberga oraz na podstawie macierzy transmitancji zadanych w postaci wymiernej.
	C-3	Poznanie metod syntezy (klasycznych) układów sterowania optymalnego LQR/LQG i modalnego w dziedzinach czasowych i operatorowych, przy dostępnym i niedostępnym wektorze stanu obiektu.
	C-4	Poznanie dynamicznych i statycznych właściwości układów regulacji stałowartościowej, ciągłej i dyskretnej, z użyciem wielowymiarowych regulatorów modalnych i optymalnych LQR/LQG.
	C-5	Nabycie umiejętności praktycznej implementacji klasycznych układów sterowania modalnego i optymalnego.
Treści programowe	T-W-3	Zastosowanie regulatorów (kompensatorów) optymalnych LQR/LQG i modalnych w układach regulacji stałowartościowej; kompensacja statycznych odchyłek regulacji stałowartościowej w układzie zamknięto-otwartym.
	T-W-1	Opisy liniowych układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym w przestrzeni stanów i w dziedzinach operatorowych: kanoniczne postacie liniowych równań stanu, wielomianowe postacie ułamkowe (MFD) opisów układów SISO i MIMO oraz ich związki z opisami w przestrzeni stanów, sposoby wyznaczania wielomianowych postaci ułamkowych MFD dla zadanych wymiernych macierzy transmitancji.
	T-W-2	Synteza układów sterowania optymalnego LQR/LQG z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu. Projektowanie filtru Kalmana. Projektowanie obserwatorów Luenbergera pełnego i zredukowanego rzędu. Projektowanie układów sterowania modalnego PP (Pole Placement) z dostępnym i niedostępnym wektorem stanu obiektu; projektowanie układów dead beat'owych (DB).
	T-L-3	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego na jakość sterowania.
	T-L-1	Analiza właściwości dynamicznych obiektów ciągłych LTI.
	T-L-4	Synteza układów sterowania modalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru biegunów układu zamkniętego oraz czasu próbkowania na jakość sterowania. Synteza i badanie układu sterowania deat beat'owego.
	T-L-5	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu ciągłego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości na przebiegi wyjściowe układu sterowania.
	T-L-2	Analiza właściwości dynamicznych obiektów dyskretnych LTI. Dyskretyzacja ciągłych obiektów LTI.
	T-L-6	Synteza układów sterowania LQ-optymalnego w dziedzinie czasu dyskretnego. Badanie wpływu doboru macierzy wagowych optymalizownego kryterium jakości oraz czasu próbkowania na przebiegi wyjściowe układu sterowania.
	T-L-7	Kompensacja uchybów statycznych w układach sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od wektora stanu. Projektowanie układu zamknięto-otwartego i układu rozszerzonego o elementy całkujące.
	T-L-8	Regulacja stałowartościowa PP-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego PP-I zbudowanego na bazie obserwatora.
	T-L-9	Regulacja stałowartościowa LQ-I z niedostępnym wektorem stanu obiektu. Synteza obserwatora Luenbergera pełnego rzędu. Synteza regulatora dynamicznego LQ-I zbudowanego na bazie obserwatora.
	T-L-10	Regulacja stałowartościowa LQG w obecności niemierzalnych zakłóceń stochastycznych. Synteza i badane układu regulacji stałowartościowej z filtrem Kalmana.
	T-P-1	Modelowanie dynamiki badanego obiektu sterowania. Wyprowadzenie równań dynamiki oraz analiza ograniczeń sygnałowych i nieliniowości badanego obiektu. Identyfikacja parametrów nieliniowego modelu obiektu. Wyznaczenie liniowych modeli badanego obiektu w wybranych punktach pracy.
	T-P-2	Sformułowanie celu sterowania i przyjęcie struktury i algorytmu działania układu sterowania.
	T-P-3	Implementacja opracowanego algorytmu sterowania; badania symulacyjne i/lub eksperymentalne jakości sterowania układu sterowania.
	T-P-4	Analiza wyników, dyskusja i raportowanie wyników projektu.
Metody nauczania	M-2	Metody aktywizujące: dyskusja dydaktyczna.
Metody nauczania	M-3	Metody praktyczne: pokaz, ćwiczenia laboratoryjne, symulacje.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: ocena wystawiana w trakcie cyklu zajęć laboratoryjnych na podstawie sprawozdań
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana na zakończenie cyklu ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie ocen cząstkowych ze złożonych sprawozdań oraz aktywności i pracy poszczególnych członków zespołu podczas realizacji ćwiczeń.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie potrafi poprawnie zastosować sposobów syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	3,0	Student poprawnie stosuje wybrane sposoby syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	3,5	Student poprawnie stosuje wszystkie przedstawione w czasie zajęć sposoby syntezy poszczególnych elementów układu regulacji optymalnej (LQR/LQG) i modalnej (PP).
	4,0	Umie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego. Student potrafi samodzielnie zaprojektować regulatory optymalne (LQR/LQG) i modalne (PP). Potrafi zaprojektować obserwator Luenbergera oraz (stacjonarny) filtr Kalmana.
	4,5	Student poprawnie stosuje zaproponowane w trakcie zajęć sposoby sterowania. Potrafi porównać ich efektywność. Umie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego, zaprojektować układ sterowania i zoptymalizować jego działanie.
	5,0	Student potrafi stosować wszystkie zaproponowane w trakcie zajęć sposoby sterowania. Potrafi porównać ich efektywność. Umie samodzielnie sformułować zadanie sterowania optymalnego oraz modalnego, zaprojektować układ sterowania i zoptymalizować jego działanie. Potrafi dokonac krytycznej analizy uzyskanych wyników.