Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo - inżynier europejski (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka-2:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Budownictwo - inżynier europejski | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka-2 | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły średniej i z kursu Matematyka - 1. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z geometrii analitycznej w przestrzeni, algebry liniowej i analizy matematycznej niezbędnej do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa. |
| C-2 | Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań inżynierskich. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Pierwiastkowanie liczb zespolonych. | 2 |
| T-A-2 | Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu i wzajemne ich położenia. | 5 |
| T-A-3 | Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części. | 3 |
| T-A-4 | Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych. | 3 |
| T-A-5 | Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek. | 3 |
| T-A-6 | Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-7 | Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych. | 3 |
| T-A-8 | Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-9 | Równania różniczkowe zwyczajne - typy: o zmiennych rozdzielonych, liniowe i Bernoulli`ego. | 4 |
| T-A-10 | Obliczanie całek podwójnych. | 3 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni. | 6 |
| T-W-2 | Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych. | 6 |
| T-W-3 | Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek. | 4 |
| T-W-4 | Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej. | 6 |
| T-W-5 | Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu. | 4 |
| T-W-6 | Całki podwójne i geometryczne ich zastosowanie. | 4 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 30 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta przy rozwiazywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów. | 20 |
| A-A-3 | Konsultacje. | 2 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolokwium i sprawdzianu. | 8 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 30 |
| A-W-2 | Samodzielna analiza treści z wykładów z uzupełnieniem wiadomości z literatury w celu przygotowania się do ćwiczeń. | 18 |
| A-W-3 | Konsultacje. | 1 |
| A-W-4 | Samodzielne przygotowanie do egzaminu. | 8 |
| A-W-5 | Egzamin. | 3 |
| 60 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z licznymi przykładami i wyjaśnieniami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena obecności i aktywności na ćwiczeniach. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena przygotowania do ćwiczeń na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: Zaliczenie na podstawie ocen z jednego "kolokwium" (50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i jednego sprawdzianu z obliczania całek (60% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) oraz aktywności studenta na zajęciach. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający część rachunkową i teoretyczną z materiału przerabianego na wykładach i ćwiczeniach. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_W01 Zna i rozumie definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu. | BIE-NL_1A_W01, BIE-NL_1A_W14 | — | — | C-2, C-1 | T-W-5, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-6 | M-1, M-2 | S-2, S-4, S-1 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | BIE-NL_1A_U05, BIE-NL_1A_U22, BIE-NL_1A_U14 | — | — | C-2, C-1 | T-A-5, T-A-3, T-A-1, T-A-4, T-A-2, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-10, T-A-9 | M-1, M-2 | S-4, S-1, S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | BIE-NL_1A_K01, BIE-NL_1A_K04 | — | — | C-3 | T-A-5, T-A-3, T-A-1, T-A-4, T-A-2, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-10, T-A-9, T-W-5, T-W-6 | M-1, M-2 | S-2, S-4, S-1, S-3 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_W01 Zna i rozumie definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunklowe i brak im komentarza). | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; stosuje komentarz (zawierający usterki). | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rachunkowe. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, specjalistyczny matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| BIE_1A_B/01-2_K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. |
Literatura podstawowa
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
Literatura dodatkowa
- Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
- Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom II, PWN, Warszawa, 1980
- B.Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej., PWN, Warszawa, 1976, Dostępne są różne wydania.
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Tom I., PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Tom II., PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.