Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo - inżynier europejski (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka-1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo - inżynier europejski
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka-1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,20,41zaliczenie
wykładyW1 30 1,80,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki ze szkoły średniej - funkcje elementarne, trygonometria; umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z elementarną wiedzą z zakresu matematyki wyższej omawianą w ramach przedmiotu.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Funkcje elementarne i ich wykresy.1
T-A-2Funkcje złożone; funkcje odwrotne - wprowadzenie funkcji: logarytmicznej i cyklometrycznych.2
T-A-3Wyznaczenie granic ciągów i funkcji przy symbolach nieoznaczonych. Wyznaczenie granic funkcji posługując się wykresami funkcji elementarnych. Sprawdzenie ciągłości funkcji metodą graficzną.4
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji - na podstawie definicji oraz korzystając ze wzorów i reguł rachunku różniczkowego. Wyznaczanie pochodnych funkcji złożnonych i pochodnych wyższych rzędów.4
T-A-5Wyznaczanie - przedziałów monotoniczności i ekstremum lokalnego funkcji oraz ekstremum globalnego; przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji.3
T-A-6Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. Przebieg zmienności funkcji - przykłady.2
T-A-7Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia.2
T-A-8Obliczanie wyznaczników stopni wyższych niż trzeci. Układ równań liniowych Cramera.2
T-A-9Rozwiązywanie równań macierzowych z wykorzystaniem macierzy odwrotnej.2
T-A-10Rozwiązywanie dowolnych układów równań linowych. Dyskusja nad rozwiązywalnością układów z parametrem.4
T-A-11Wyznaczanie rzeczywistych wartości własnych macierzy i wektorów własnych tych macierzy.2
T-A-12Liczby zespolone - wyznaczanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych i wykonywanie na nich działań.2
30
wykłady
T-W-1Ciągi liczbowe - własności; zbieżność; liczba e.2
T-W-2Granice funkcji - "ciągowa" definicja granic: właściwej i niewłaściwej; "arytmetyka" granic; twierdzenia specjalne o granicach funkcji; ciągłość funkcji.3
T-W-3Pochodna funkcji - definicja pochodnych w punkcie i jej interpretacja geometryczna; różniczka funkcji; funkcja pochodna; wzory i reguły obliczania pochodnej; pochodna funkcji złożonej; pochodne wyższych rzędów.4
T-W-4Twierdzenia: Rolle`a, Lagrange`a. Wnioski o monotoniczności funkcji.1
T-W-5Ekstremum lokalne funkcji - warunki: konieczny i dostateczny jego istnienia. Ekstremum absolutne.2
T-W-6Twierdzenie de L`Hospitala - obliczanie granic przy symbolach nieoznaczonych. Asymptoty wykresów funkcji.2
T-W-7Twierdzenia Taylora i Maclaurine. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresów funkcji.3
T-W-8Rachunek macierzowy - działania na macierzach; definicja indukcyjna wyznacznika własności i metody obliczeniowe wyznaczników; macierz odwrotna i równania macierzowe; określenie i operacje niezmiennicze na macierzach względem rzędu macierzy.5
T-W-9Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych - ich klasyfikacja i metody rozwiązania; układ Cramera; metoda Gaussa.4
T-W-10Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej; działania na liczbach zespolonych. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.3
T-W-11Wartości i wektory własne macierzy.1
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Obowiązkowa obecność i aktywne uczestnictwo na ćwiczeniach.30
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie podstawowych problemów.24
A-A-3Konsultacje.4
A-A-4Przygotowanie się studenta do kolokwiów i sprawdzianu.8
66
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury.20
A-W-3Konsultacje.4
54

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z licznymi przykładami i wyjaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena formująca: Ocena przygotowania studenta na ćwiczeniach na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej.
S-3Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i jednego sprawdzianu (z obliczania pochodnych) oraz aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-4Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - student odpowiada w formie pisemnej na pytania teoretyczno-rachunkowe.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BIE_1A_B/01-1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej) i algebry liniowej omawiane w ramach przedmiotu.
BIE-NL_1A_W01, BIE-NL_1A_W14C-1, C-2T-W-6, T-W-3, T-W-11, T-W-1, T-W-9, T-W-4, T-W-5, T-W-8, T-W-10, T-W-7, T-W-2M-1, M-2S-2, S-1, S-4, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BIE_1A_B/01-1_U01
Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
BIE-NL_1A_U05, BIE-NL_1A_U22, BIE-NL_1A_U14C-1, C-2T-A-3, T-A-4, T-A-1, T-A-2, T-A-12, T-A-7, T-A-6, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-5M-1, M-2S-2, S-1, S-4, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BIE_1A_B/01-1_K01
Zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
BIE-NL_1A_K01, BIE-NL_1A_K04C-3T-A-3, T-A-4, T-A-1, T-A-2, T-A-12, T-A-7, T-A-6, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-5, T-W-6, T-W-3, T-W-11, T-W-1, T-W-9, T-W-4, T-W-5, T-W-8, T-W-10, T-W-7, T-W-2M-1, M-2S-2, S-1, S-4, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
BIE_1A_B/01-1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej) i algebry liniowej omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student potrafi podać treść kilku wybranych podstawowych definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - alalgorytmy obliczeniowe, Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
BIE_1A_B/01-1_U01
Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych; Prezentowane rozwiązania często zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach, stosuje komentarz (zawierający usterki).
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań średnej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
BIE_1A_B/01-1_K01
Zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
4,5Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
5,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania.

Literatura dodatkowa

  1. Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
  2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Funkcje elementarne i ich wykresy.1
T-A-2Funkcje złożone; funkcje odwrotne - wprowadzenie funkcji: logarytmicznej i cyklometrycznych.2
T-A-3Wyznaczenie granic ciągów i funkcji przy symbolach nieoznaczonych. Wyznaczenie granic funkcji posługując się wykresami funkcji elementarnych. Sprawdzenie ciągłości funkcji metodą graficzną.4
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji - na podstawie definicji oraz korzystając ze wzorów i reguł rachunku różniczkowego. Wyznaczanie pochodnych funkcji złożnonych i pochodnych wyższych rzędów.4
T-A-5Wyznaczanie - przedziałów monotoniczności i ekstremum lokalnego funkcji oraz ekstremum globalnego; przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji.3
T-A-6Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. Przebieg zmienności funkcji - przykłady.2
T-A-7Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia.2
T-A-8Obliczanie wyznaczników stopni wyższych niż trzeci. Układ równań liniowych Cramera.2
T-A-9Rozwiązywanie równań macierzowych z wykorzystaniem macierzy odwrotnej.2
T-A-10Rozwiązywanie dowolnych układów równań linowych. Dyskusja nad rozwiązywalnością układów z parametrem.4
T-A-11Wyznaczanie rzeczywistych wartości własnych macierzy i wektorów własnych tych macierzy.2
T-A-12Liczby zespolone - wyznaczanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych i wykonywanie na nich działań.2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Ciągi liczbowe - własności; zbieżność; liczba e.2
T-W-2Granice funkcji - "ciągowa" definicja granic: właściwej i niewłaściwej; "arytmetyka" granic; twierdzenia specjalne o granicach funkcji; ciągłość funkcji.3
T-W-3Pochodna funkcji - definicja pochodnych w punkcie i jej interpretacja geometryczna; różniczka funkcji; funkcja pochodna; wzory i reguły obliczania pochodnej; pochodna funkcji złożonej; pochodne wyższych rzędów.4
T-W-4Twierdzenia: Rolle`a, Lagrange`a. Wnioski o monotoniczności funkcji.1
T-W-5Ekstremum lokalne funkcji - warunki: konieczny i dostateczny jego istnienia. Ekstremum absolutne.2
T-W-6Twierdzenie de L`Hospitala - obliczanie granic przy symbolach nieoznaczonych. Asymptoty wykresów funkcji.2
T-W-7Twierdzenia Taylora i Maclaurine. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresów funkcji.3
T-W-8Rachunek macierzowy - działania na macierzach; definicja indukcyjna wyznacznika własności i metody obliczeniowe wyznaczników; macierz odwrotna i równania macierzowe; określenie i operacje niezmiennicze na macierzach względem rzędu macierzy.5
T-W-9Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych - ich klasyfikacja i metody rozwiązania; układ Cramera; metoda Gaussa.4
T-W-10Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej; działania na liczbach zespolonych. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.3
T-W-11Wartości i wektory własne macierzy.1
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Obowiązkowa obecność i aktywne uczestnictwo na ćwiczeniach.30
A-A-2Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie podstawowych problemów.24
A-A-3Konsultacje.4
A-A-4Przygotowanie się studenta do kolokwiów i sprawdzianu.8
66
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury.20
A-W-3Konsultacje.4
54
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięBIE_1A_B/01-1_W01Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej) i algebry liniowej omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBIE-NL_1A_W01Ma wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
BIE-NL_1A_W14Zna wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarną wiedzą z zakresu matematyki wyższej omawianą w ramach przedmiotu.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Treści programoweT-W-6Twierdzenie de L`Hospitala - obliczanie granic przy symbolach nieoznaczonych. Asymptoty wykresów funkcji.
T-W-3Pochodna funkcji - definicja pochodnych w punkcie i jej interpretacja geometryczna; różniczka funkcji; funkcja pochodna; wzory i reguły obliczania pochodnej; pochodna funkcji złożonej; pochodne wyższych rzędów.
T-W-11Wartości i wektory własne macierzy.
T-W-1Ciągi liczbowe - własności; zbieżność; liczba e.
T-W-9Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych - ich klasyfikacja i metody rozwiązania; układ Cramera; metoda Gaussa.
T-W-4Twierdzenia: Rolle`a, Lagrange`a. Wnioski o monotoniczności funkcji.
T-W-5Ekstremum lokalne funkcji - warunki: konieczny i dostateczny jego istnienia. Ekstremum absolutne.
T-W-8Rachunek macierzowy - działania na macierzach; definicja indukcyjna wyznacznika własności i metody obliczeniowe wyznaczników; macierz odwrotna i równania macierzowe; określenie i operacje niezmiennicze na macierzach względem rzędu macierzy.
T-W-10Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej; działania na liczbach zespolonych. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
T-W-7Twierdzenia Taylora i Maclaurine. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresów funkcji.
T-W-2Granice funkcji - "ciągowa" definicja granic: właściwej i niewłaściwej; "arytmetyka" granic; twierdzenia specjalne o granicach funkcji; ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z licznymi przykładami i wyjaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena przygotowania studenta na ćwiczeniach na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej.
S-1Ocena formująca: Ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-4Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - student odpowiada w formie pisemnej na pytania teoretyczno-rachunkowe.
S-3Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i jednego sprawdzianu (z obliczania pochodnych) oraz aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student potrafi podać treść kilku wybranych podstawowych definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - alalgorytmy obliczeniowe, Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięBIE_1A_B/01-1_U01Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBIE-NL_1A_U05Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
BIE-NL_1A_U22Ma umiejętność samokształcenia się
BIE-NL_1A_U14Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarną wiedzą z zakresu matematyki wyższej omawianą w ramach przedmiotu.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych.
Treści programoweT-A-3Wyznaczenie granic ciągów i funkcji przy symbolach nieoznaczonych. Wyznaczenie granic funkcji posługując się wykresami funkcji elementarnych. Sprawdzenie ciągłości funkcji metodą graficzną.
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji - na podstawie definicji oraz korzystając ze wzorów i reguł rachunku różniczkowego. Wyznaczanie pochodnych funkcji złożnonych i pochodnych wyższych rzędów.
T-A-1Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Funkcje elementarne i ich wykresy.
T-A-2Funkcje złożone; funkcje odwrotne - wprowadzenie funkcji: logarytmicznej i cyklometrycznych.
T-A-12Liczby zespolone - wyznaczanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych i wykonywanie na nich działań.
T-A-7Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia.
T-A-6Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. Przebieg zmienności funkcji - przykłady.
T-A-8Obliczanie wyznaczników stopni wyższych niż trzeci. Układ równań liniowych Cramera.
T-A-9Rozwiązywanie równań macierzowych z wykorzystaniem macierzy odwrotnej.
T-A-10Rozwiązywanie dowolnych układów równań linowych. Dyskusja nad rozwiązywalnością układów z parametrem.
T-A-11Wyznaczanie rzeczywistych wartości własnych macierzy i wektorów własnych tych macierzy.
T-A-5Wyznaczanie - przedziałów monotoniczności i ekstremum lokalnego funkcji oraz ekstremum globalnego; przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z licznymi przykładami i wyjaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena przygotowania studenta na ćwiczeniach na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej.
S-1Ocena formująca: Ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-4Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - student odpowiada w formie pisemnej na pytania teoretyczno-rachunkowe.
S-3Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i jednego sprawdzianu (z obliczania pochodnych) oraz aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych; Prezentowane rozwiązania często zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach, stosuje komentarz (zawierający usterki).
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań średnej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięBIE_1A_B/01-1_K01Zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBIE-NL_1A_K01Potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
BIE-NL_1A_K04Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu.
Treści programoweT-A-3Wyznaczenie granic ciągów i funkcji przy symbolach nieoznaczonych. Wyznaczenie granic funkcji posługując się wykresami funkcji elementarnych. Sprawdzenie ciągłości funkcji metodą graficzną.
T-A-4Obliczanie pochodnych funkcji - na podstawie definicji oraz korzystając ze wzorów i reguł rachunku różniczkowego. Wyznaczanie pochodnych funkcji złożnonych i pochodnych wyższych rzędów.
T-A-1Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. Funkcje elementarne i ich wykresy.
T-A-2Funkcje złożone; funkcje odwrotne - wprowadzenie funkcji: logarytmicznej i cyklometrycznych.
T-A-12Liczby zespolone - wyznaczanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych i wykonywanie na nich działań.
T-A-7Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia.
T-A-6Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. Przebieg zmienności funkcji - przykłady.
T-A-8Obliczanie wyznaczników stopni wyższych niż trzeci. Układ równań liniowych Cramera.
T-A-9Rozwiązywanie równań macierzowych z wykorzystaniem macierzy odwrotnej.
T-A-10Rozwiązywanie dowolnych układów równań linowych. Dyskusja nad rozwiązywalnością układów z parametrem.
T-A-11Wyznaczanie rzeczywistych wartości własnych macierzy i wektorów własnych tych macierzy.
T-A-5Wyznaczanie - przedziałów monotoniczności i ekstremum lokalnego funkcji oraz ekstremum globalnego; przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji.
T-W-6Twierdzenie de L`Hospitala - obliczanie granic przy symbolach nieoznaczonych. Asymptoty wykresów funkcji.
T-W-3Pochodna funkcji - definicja pochodnych w punkcie i jej interpretacja geometryczna; różniczka funkcji; funkcja pochodna; wzory i reguły obliczania pochodnej; pochodna funkcji złożonej; pochodne wyższych rzędów.
T-W-11Wartości i wektory własne macierzy.
T-W-1Ciągi liczbowe - własności; zbieżność; liczba e.
T-W-9Układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych - ich klasyfikacja i metody rozwiązania; układ Cramera; metoda Gaussa.
T-W-4Twierdzenia: Rolle`a, Lagrange`a. Wnioski o monotoniczności funkcji.
T-W-5Ekstremum lokalne funkcji - warunki: konieczny i dostateczny jego istnienia. Ekstremum absolutne.
T-W-8Rachunek macierzowy - działania na macierzach; definicja indukcyjna wyznacznika własności i metody obliczeniowe wyznaczników; macierz odwrotna i równania macierzowe; określenie i operacje niezmiennicze na macierzach względem rzędu macierzy.
T-W-10Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej; działania na liczbach zespolonych. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
T-W-7Twierdzenia Taylora i Maclaurine. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresów funkcji.
T-W-2Granice funkcji - "ciągowa" definicja granic: właściwej i niewłaściwej; "arytmetyka" granic; twierdzenia specjalne o granicach funkcji; ciągłość funkcji.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z licznymi przykładami i wyjaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena przygotowania studenta na ćwiczeniach na podstawie kartkówek lub odpowiedzi ustnej.
S-1Ocena formująca: Ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-4Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - student odpowiada w formie pisemnej na pytania teoretyczno-rachunkowe.
S-3Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i jednego sprawdzianu (z obliczania pochodnych) oraz aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
4,5Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
5,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.