Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo (N1)
specjalność: Drogi, Ulice i Lotniska
Sylabus przedmiotu Matematyka-1:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Budownictwo | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka-1 | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej - funkcje elementarne, trygonometria, umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej omawianej w ramach przedmiotu. |
| C-2 | Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Funkcje rzeczywiste zmiennj rzeczywistej - wykresy funkcji elementarnych; dziedziny funkcji złożonych; funkcje odwrotne. | 4 |
| T-A-2 | Obliczanie granic ciągów i funkcji - w oparciu o odpowiednie twierdzenia i wzory. | 2 |
| T-A-3 | Sprawdzanie ciągłości funkcji. | 1 |
| T-A-4 | Obliczanie pochodnych funkcji z definicji i ze wzorów. | 4 |
| T-A-5 | Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i znajdowanie ekstremum funkcji. | 2 |
| T-A-6 | Wyznaczanie przedziałów wypukłości, wklęsłości oraz punktów przegięcia wykresów funkcji. | 2 |
| T-A-7 | Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. | 1 |
| T-A-8 | Wykonywanie działań na liczbach zespolonych. | 2 |
| 18 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej: funkcje złożone, odwrotne; granice i ciągłość funkcji; asymptoty wykresu funkcji. | 7 |
| T-W-2 | Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; twierdzenia: Lagrange'a, Taylora, de L' Hospitala; zastosowanie pochodnych do badania przebiegu funkcji. | 8 |
| T-W-3 | Liczby zespolone - postać algebraiczna i trygonometryczna; działania; wzór Moivre'a; pierwiastkowanie. | 3 |
| 18 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 18 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów. | 31 |
| A-A-3 | Konsultacje "grupowe". | 4 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolokwium. | 10 |
| 63 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 18 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury. | 27 |
| A-W-3 | Konsultacje "grupowe". | 2 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu. | 8 |
| A-W-5 | Egzamin. | 2 |
| 57 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach. |
| S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia - student pisze dwa kolokwia. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie pozytywnych ocen z kolokwiów i aktywności na zajęciach. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: zadania z elementów przebiegu zmienności funkcji oraz treści omawianych na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej). | B_1A_W01, B_1A_W14 | — | — | C-2, C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3 | M-1, M-2 | S-1, S-4 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22 | — | — | C-2, C-1 | T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-2, T-A-6, T-A-1 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-4 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | B_1A_K01, B_1A_K04 | — | — | C-3 | T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-7, T-A-8, T-A-2, T-A-6, T-A-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ( funkcji jednej zmiennej rzeczywistej). | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu. | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie je zilustrować przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki). | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując : - przejrzysty,poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-1_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. |
Literatura podstawowa
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2006, Dostępne sa różne wydania
Literatura dodatkowa
- Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
- Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz.1, PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.