Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (S1)
Sylabus przedmiotu Statystyka matematyczna:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Mechanika i budowa maszyn | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Statystyka matematyczna | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Instytut Technologii Mechanicznej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Stefan Berczyński <Stefan.Berczynski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Stefan Berczyński <Stefan.Berczynski@zut.edu.pl>, Paweł Dunaj <Pawel-Dunaj@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 4,0 | ECTS (formy) | 4,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Matematyka I i II |
| W-2 | Informatyka |
| W-3 | Informatyczne narzędzia matematyki. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów ze sposobem opisu zjawisk cechujących się losowością. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wyznaczania parametrów opisujących zmienne losowe. |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności formułowania i weryfikacji hipotez statystycznych. |
| C-4 | Ukształtowanie umiejętności określenia zależności regresyjnej między zmiennymi na podstawie danych doświadczalnych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Wprowadzenie do ćwiczeń, zapoznanie z programem STATISTICA PL | 2 |
| T-L-2 | Statystyka opisowa. Obliczanie parametrów opisowych zmiennych losowych na podstawie próby. Opis cech zmiennej losowej w oparciu o histogramy. | 3 |
| T-L-3 | Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących równości między wartościami oczekiwanymi dwu zmiennych losowych. | 3 |
| T-L-4 | Badanie zgodności rozkładu zmiennej losowej z rozkładem teoretycznym. | 3 |
| T-L-5 | Regresja liniowa jednej i wielu zmiennych. | 4 |
| 15 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Zadania i przedmiot statystyki matematycznej. Zdarzenia losowe. Prawdopodobieństwo zdarzenia. Zmienna losowa, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta. | 2 |
| T-W-2 | Parametry opisowe rozkładu zmiennych losowych. Rozkłady zmiennej losowej skokowej: dwumianowy, geometryczny, hipergeometryczny, Poissona. Rozkłady zmiennej losowej ciągłej: normalny, logarytmo normalny, Weibulla, jednostajny, centralne twierdzenie graniczne. | 4 |
| T-W-3 | Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Próba i jej związek z populacją generalną. Statystyka opisowa. | 2 |
| T-W-4 | Estymatory i ich właściwości. Metody estymacji: największej wiarygodności i momentów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej, wariancji i odchylenia standardowego. | 4 |
| T-W-5 | Weryfikacja hipotez statystycznych, pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. | 2 |
| T-W-6 | Testy parametryczne. Wnioskowanie dotyczace wartości oczekiwanej i wariancji. | 2 |
| T-W-7 | Wnioskowanie dotyczące równości wartości oczekiwanych i wariancji. | 2 |
| T-W-8 | Weryfikacja hipotez dotyczących typu rozkładu. Testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa. Testy normalności. | 3 |
| T-W-9 | Dwu i wielowymiarowa zmienna losowa dyskretna i ciągła. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Kowariancja i wspólczynnik korelacji. Wariancja sumy zmiennych losowych. Przybliżone wyznaczanie wartości oczekiwanej i wariancji funkcji zmiennych losowych. | 3 |
| T-W-10 | Estymacja wspólczynnika korelacji. Badanie istotności współczynnika korelacji. Regresja liniowa jednej zmiennej. Estymacja wspólczynników funkcji regresji. Badanie istotności funkcji regresji i wspólczynników. Analiza wariancji dla zależności regresyjnej. Ocena dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby | 4 |
| T-W-11 | Regresja liniowa wielu zmiennych. Estymacjia współczynników funkcji regresji. Współczynnik korelacji wielowymiarowej. Ocena stopnia dopasowania zależności regresyjnej do danych z próby.Badanie istotności funkcji i współczynników. | 2 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | Uczestnictwo w zajęciach laboratoryjnych. | 15 |
| A-L-2 | Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych. | 5 |
| A-L-3 | Wykonanie sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych. | 8 |
| A-L-4 | Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laborytoryjnych. | 5 |
| A-L-5 | Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych. | 5 |
| 38 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w konsultacjach do wykładu | 5 |
| A-W-2 | Udział w egzaminie. | 5 |
| A-W-3 | Uczestnictwo w zajęciach | 30 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu. | 15 |
| A-W-5 | Praca własna | 8 |
| 63 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład: metoda podająca w postaci wykładu informacyjnego |
| M-2 | Ćwiczenia: metoda praktyczna w postaci ćwiczeń laboratoryjnych. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena osiagnięć studenta na postawie sprawozdań z poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie zajęć ćwiczeniowych w formie pracy pisemnej obejmującej tematykę ćwiczeń |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny i ustny obejmujący zakres tematyczny wykładów i sprawdzający uzyskane efekty kształcenia. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B03_W01 Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi. | MBM_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-3, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-9, T-W-10, T-W-11 | M-1 | S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B03_U01 Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną. | MBM_1A_U05, MBM_1A_U08, MBM_1A_U09, MBM_1A_U16 | — | — | C-2, C-3, C-4 | T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-10, T-W-11, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2 | M-2, M-1 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MBM_1A_B03_K01 Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych. | MBM_1A_K01, MBM_1A_K06 | — | — | C-1, C-2, C-3, C-4 | T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-10, T-W-11, T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-2 | M-2, M-1 | S-3, S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B03_W01 Student potrafi scharakteryzować zmienne losowe. Objaśnić metody estymacji parametrów zmiennych losowych. Wytłumaczyć pojęcie hipotezy statystycznej i zasady jej weryfikacji. Opisać sposoby oszacowania współzależności między zmiennymi losowymi. | 2,0 | Student nie potrafi poprawnie scharakteryzować zmiennych losowych. Nie potrafi zdefiniować miar pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Nie potrafi wyjaśnić pojęcia hipotezy statystycznej. Nie zna zasad weryfikacji hipotez. |
| 3,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji i rozrzutu zmiennej losowej. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. | |
| 3,5 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji. | |
| 4,0 | Student potrafi poprawnie scharakteryzować zmienne losowe. Zdefiniować miary pozycji, rozrzutu, asymetri i koncentracji zmiennej losowej i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Potrafi zdefiniować współczynnik korelacji. | |
| 4,5 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować wspólczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Zdefiniować współczynnik determinacji i go zinterpretować. | |
| 5,0 | Student poprawnie definiuje zmienne losowe i parametry opisowe zmiennych losowych i zna ich interpretację. Poprawnie opisuje rozkłady zmiennej losowej skokowej i ciągłej przedstawione na zajęciach. Objaśnia zasady estymacji punktowej i przedziałowej. Potrafi opisać metody uzyskiwania estymatorów. Potrafi wyjaśnić pojęcie hipotezy statystycznej i wytłumaczyć zasady weryfikacji hipotez. Zdefiniować współczynnik korelacji i wytłumaczyć jego interpretację.Objaśnić zasady estymacji współczynników zależności regresyjnej. Opisać sposób oceny istotności zależności regresyjnej. Wytłumaczyć analizę wariancji dla zależności regresyjnej. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B03_U01 Student potrafi opracować i zinterpretować wyniki badań doświadczalnych. Dobrać odpowiednie testy statystyczne do weryfikacji podstawowych hipotez statystycznych i przeprowadzić ich weryfikację. Obliczyć współczynnik korelacji i estymować zależność regresyjną. | 2,0 | Student nie potrafi prawidłowo obliczyć miar pozycji i rozrzutu opisujących zmienną losową oraz nie umie zweryfikować podstawowych hipotez statystycznych. |
| 3,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji i rozrzutu opisujące zmienną losową oraz umie weryfikować podstawowe hipotezy statystyczne. | |
| 3,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować podstawowe hipotezy statystyczne. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i współczynniki regresji. | |
| 4,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji oraz obliczyć współczynniki regresji. | |
| 4,5 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby. | |
| 5,0 | Student potrafi prawidłowo obliczyć miary pozycji, rozrzutu, asymetrii i koncentracji opisujące zmienną losową i właściwie je interpretuje. Umie zastosować poznane metody estymacji do wyznaczenia estymatorów dla wskazanych parametrów zmiennej losowej. Umie obliczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji. Potrafi zweryfikować hipotezy statystyczne przedstawione na zajęciach. Potrafi obliczyć współczynnik korelacji i go zinterpretować. Obliczyć współczynniki zależności regresyjnej. Dokonać oceny istotności zależności i dopasowania zależności do danych z próby. Potrafi dobierać metody analizy statystycznej do inżynierskich zadań praktycznych. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| MBM_1A_B03_K01 Ma świadomość potrzeby ciągłego dokształcania się w zakresie opracowania i analizy obserwowanych danych doświadczalnych. | 2,0 | Ujawnia brak przygotowania i zaangażowania w trakcie zajęć. |
| 3,0 | Ujawnia mierne przygotowanie i zaangażowania w dyskusji nad rozwiązywanymi zadaniami.. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań. | |
| 4,5 | ||
| 5,0 | Ujawnia dobre przygotowanie i aktywnie uczestniczy w rozwiązywaniu zadań proponując ich rozwiązania. |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I. Rachunek prawdopodobieństwa., PWN, Warszawa, 2010, 9
- Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Część II. Statystyka matematyczna., PWN, Warszawa, 2010, 9
- Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001
- Chmielewski K., Berczyński St., Statystyka matematyczna. Ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem pakietu STATISTICA PL, WUPS, Szczecin, 2002
Literatura dodatkowa
- Plucińska A., Pluciński E., Rachunek prawdopodobieństwa. Statystyka matematyczna. Procesy stochastyczne., WNT, Warszawa, 2000
- Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 2006