Wydział Budownictwa i Architektury - Budownictwo (N2)
specjalność: Drogi, Ulice i Lotniska
Sylabus przedmiotu Matematyka:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Budownictwo | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość wybranych działów matematyki wyższej z kursu Matematyka-1 i Matematyka-2 wykładanych na studiach pierwszego stopnia Wydziału Budownictwa i Architektury. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi rozszerzonej i pogłębionej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem. |
| C-2 | Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się metodami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań inżynierskich. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Powtórzenie wiadomości - całkowanie: metoda przez podstawianie i metoda przez części; pochodne cząstkowe funkcji złożonych dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-2 | Wyznaczanie rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych rzędu trzeciego i czwartego. | 1 |
| T-A-3 | Sprowadzanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego do postaci kanonicznej i rozwiązywanie ich przy danych warunkach brzegowo-początkowych. | 3 |
| T-A-4 | Rozwijanie funkcji w szeregi Fouriera. | 2 |
| T-A-5 | Wyznaczanie transformaty Fouriera. | 1 |
| 9 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wiadomości uzupełniające z teorii równań różniczkowych zwyczajnych - równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach - metoda przewidywań. | 3 |
| T-W-2 | Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu - typy: hiperboliczny, paraboliczny, eliptyczny z przykładami - kurs elementarny. | 5 |
| T-W-3 | Szeregi funkcyjne: szeregi potęgowe i szeregi Fouriera - zbieżność szeregów. | 6 |
| T-W-4 | Transformacja Fouriera. | 2 |
| T-W-5 | Zagadnienia z rachunku wariacyjnego - ekstremum funkcjonału - wybrane przykłady. | 2 |
| 18 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach - rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia. | 9 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów. | 5 |
| A-A-3 | Przygotowanie do sprawdzianów | 10 |
| 24 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach-słuchanie wykładu i sporządzanie notatek. | 18 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie treści z wykładów i studiowanie literatury. | 9 |
| A-W-3 | Przygotowanie do zaliczenia wykładu. | 8 |
| A-W-4 | Zaliczenie wykładu. | 1 |
| 36 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i licznymi przykładami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na zajęciach. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch sprawdzianów rachunkowo-teoretycznych (każdy zaliczony na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów). |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Zaliczenie wykładu - student otrzymuje ocenę z zaliczenia ćwiczeń, którą podwyższa pozytywna ocena za aktywność. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia, przykłady i metody obliczeniowe z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu. | B_2A_W01 | — | — | C-1, C-2 | T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-W-3, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich z uwzględnieniem poprawności sformułowań i ich interpretacją techniczną. | B_2A_U01, B_2A_U10 | — | — | C-1, C-2 | T-A-5, T-A-2, T-A-3, T-A-1, T-A-4 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_K01 Rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy. | B_2A_K02 | — | — | C-3 | T-A-5, T-A-2, T-A-3, T-A-1, T-A-4, T-W-2, T-W-1, T-W-4, T-W-3, T-W-5 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia, przykłady i metody obliczeniowe z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje podstawowych pojęć i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu. | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - wyprowadzenia wzorów w oparciu o poznane algorytmy Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich z uwzględnieniem poprawności sformułowań i ich interpretacją techniczną. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy oliczeniowe i brak im komentarza). | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki). | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym matematyczny zapis, poprawne obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, specjalistyczny matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_2A_N2/B/01_K01 Rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systematycznej i uczciwej pracy. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. |
Literatura podstawowa
- E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Wyższa Szkoła Informatyki, Łódź, 2002, 3
- J. Siewierski, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. część B, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, 12
- Donald A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów.tom 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005, przełożyli A. Zatorska-Goldstein, P.Goldstein
- Donald A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006, przełożyli A Zatorska-Goldstein, P.Goldstein
Literatura dodatkowa
- red. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych. tom 2, PWN, Warszawa, 1980, 3
- red. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych.tom 3, PWN, warszawa, 1984, 3