Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Szkoła Doktorska - Szkoła Doktorska
specjalność: inżynieria środowiska, górnictwo i energetyka

Sylabus przedmiotu Niezawodność i bezpieczeństwo konstrukcji:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Szkoła Doktorska
Forma studiów studia stacjonarne Poziom
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów charakterystyki PRK
Profil
Moduł
Przedmiot Niezawodność i bezpieczeństwo konstrukcji
Specjalność inżynieria środowiska, górnictwo i energetyka
Jednostka prowadząca Katedra Teorii Konstrukcji
Nauczyciel odpowiedzialny Radosław Iwankiewicz <riwankiewicz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 36 Grupa obieralna 2

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW3 15 2,00,50zaliczenie
projektyP3 10 1,00,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Kursy z dziedziny matematyki wg I i II stopnia kształcenia.
W-2Mechanika Budowli.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Umiejętność użycia metod teorii prawdopodobieństwa, w szczególności metod rachunku zmiennych losowych w problemach niezawodności konstrukcji.
C-2Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
C-3Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
projekty
T-P-1Przykłady: wyznaczenie prawdopodobieństwa zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń (np. szeregowe, równoległe).2
T-P-2Przykłady: wyznaczenie dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty oraz momentów statystycznych dla pewnych dyskretnych zmiennych losowych.2
T-P-3Przykłady: wyznaczenie gęstości, dystrybuanty oraz momentów rozkładu dla pewnych ciągłych zmiennych losowych.2
T-P-4Przykłady: wyznaczenie przybliżonego wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Cornella.2
T-P-5Przykłady: iteracyjne wyznaczenie wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Hasofera-Linda.2
10
wykłady
T-W-1Pojęcie niepewności w Mechanice Konstrukcji. Zdarzenia zniszczenia i przetrwania.1
T-W-2Podstawy teorii prawdopodobieństwa (przypomnienie). Przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia. Aksjomaty i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.2
T-W-3Zmienne losowe: dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa, gęstość i dystrybuanta oraz momenty rozkładu. Przekształcanie zmiennych losowych . Przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa, np. rozkład Gaussa (normalny), lognormalny, rozkłady wartości ekstremalnych typu I (Gumbela), typu II (Frecheta), typu III (Weibula).4
T-W-4Margines bezpieczeństwa oraz indeks (wskaźnik) niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.2
T-W-5Indeks (wskaźnik) niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem wartości średnich - metoda Cornella. Przybliżony wskaźnik niezawodności.2
T-W-6Nieliniowa funkcja stanu granicznego i zmienne podstawowe o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem tzw. punktu projektowego metoda.– Hasofera-Linda.2
T-W-7Proces liczący Poissona oraz niezawodność jako funkcja czasu.2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
projekty
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach10
A-P-2Prace wspomagające przygotowanie projektu (w tym studiowanie literatury przedmiotu).20
30
wykłady
A-W-1Uczęszczanie na wykłady.15
A-W-2Praca własna.40
A-W-3Końcowe przygotowanie się do egzaminu.5
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykłady.
M-2Rozwiązywanie zadań i wykonanie ćwiczeń projektowych.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Końcowy pisemny egzamin.
S-2Ocena formująca: Ocena wykonania ćwiczeń projektowych.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_4-_SzDE01aISG_W01
Doktorant powinien umieć zbudować proste modele matematyczne dla analizy niezawodności konstrukcji.
SD_3_W01C-1, C-2, C-3T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4, T-P-5, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_4-_SzDE01aISG_U01
Doktorant powinien umieć rozwiązać numerycznie równania występujące w zagadnieniach niezawodności konstrukcji.
SD_3_U01C-1, C-2, C-3T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4, T-P-5, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
SD_4-_SzDE01aISG_K01
Doktorant powinien wykazać się umiejętnością zaplanowania podjętego problemu badawczego/obliczeniowego oraz wykonania go w terminie.
SD_3_K01C-1, C-2, C-3T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4, T-P-5, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_4-_SzDE01aISG_W01
Doktorant powinien umieć zbudować proste modele matematyczne dla analizy niezawodności konstrukcji.
2,0
3,0Doktorant posiada dobrą wiedzę w zakresie matematycznych narzędzi potrzebnych w analizie niezawodności konstrukcji.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_4-_SzDE01aISG_U01
Doktorant powinien umieć rozwiązać numerycznie równania występujące w zagadnieniach niezawodności konstrukcji.
2,0
3,0Doktorant wykazuje się umiejętnością numerycznego rozwiązania równań występujących w zagadnieniach niezawodności konstrukcji oraz interpretacji wyników.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
SD_4-_SzDE01aISG_K01
Doktorant powinien wykazać się umiejętnością zaplanowania podjętego problemu badawczego/obliczeniowego oraz wykonania go w terminie.
2,0
3,0Doktorant potrafi ułożyć plan pracy dla podjętego problemu adawczego/obliczeniowego.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Robert E. Melchers, Structural Reliability Analysis and Prediction, John Wiley and Sons, 1999
  2. P. Thoft-Christensen, Y. Murotsu, Application of Structural SystemsReliability Theory, Springer, Berlin, 1986

Treści programowe - projekty

KODTreść programowaGodziny
T-P-1Przykłady: wyznaczenie prawdopodobieństwa zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń (np. szeregowe, równoległe).2
T-P-2Przykłady: wyznaczenie dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty oraz momentów statystycznych dla pewnych dyskretnych zmiennych losowych.2
T-P-3Przykłady: wyznaczenie gęstości, dystrybuanty oraz momentów rozkładu dla pewnych ciągłych zmiennych losowych.2
T-P-4Przykłady: wyznaczenie przybliżonego wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Cornella.2
T-P-5Przykłady: iteracyjne wyznaczenie wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Hasofera-Linda.2
10

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Pojęcie niepewności w Mechanice Konstrukcji. Zdarzenia zniszczenia i przetrwania.1
T-W-2Podstawy teorii prawdopodobieństwa (przypomnienie). Przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia. Aksjomaty i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.2
T-W-3Zmienne losowe: dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa, gęstość i dystrybuanta oraz momenty rozkładu. Przekształcanie zmiennych losowych . Przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa, np. rozkład Gaussa (normalny), lognormalny, rozkłady wartości ekstremalnych typu I (Gumbela), typu II (Frecheta), typu III (Weibula).4
T-W-4Margines bezpieczeństwa oraz indeks (wskaźnik) niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.2
T-W-5Indeks (wskaźnik) niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem wartości średnich - metoda Cornella. Przybliżony wskaźnik niezawodności.2
T-W-6Nieliniowa funkcja stanu granicznego i zmienne podstawowe o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem tzw. punktu projektowego metoda.– Hasofera-Linda.2
T-W-7Proces liczący Poissona oraz niezawodność jako funkcja czasu.2
15

Formy aktywności - projekty

KODForma aktywnościGodziny
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach10
A-P-2Prace wspomagające przygotowanie projektu (w tym studiowanie literatury przedmiotu).20
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczęszczanie na wykłady.15
A-W-2Praca własna.40
A-W-3Końcowe przygotowanie się do egzaminu.5
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_4-_SzDE01aISG_W01Doktorant powinien umieć zbudować proste modele matematyczne dla analizy niezawodności konstrukcji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_W01Posiada poszerzoną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną, związaną z reprezentowaną dziedziną i dyscypliną naukową oraz wiedzę szczegółową na bardziej zaawansowanym poziomie w zakresie prowadzonych badań naukowych.
Cel przedmiotuC-1Umiejętność użycia metod teorii prawdopodobieństwa, w szczególności metod rachunku zmiennych losowych w problemach niezawodności konstrukcji.
C-2Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
C-3Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
Treści programoweT-P-1Przykłady: wyznaczenie prawdopodobieństwa zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń (np. szeregowe, równoległe).
T-P-2Przykłady: wyznaczenie dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty oraz momentów statystycznych dla pewnych dyskretnych zmiennych losowych.
T-P-3Przykłady: wyznaczenie gęstości, dystrybuanty oraz momentów rozkładu dla pewnych ciągłych zmiennych losowych.
T-P-4Przykłady: wyznaczenie przybliżonego wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Cornella.
T-P-5Przykłady: iteracyjne wyznaczenie wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Hasofera-Linda.
T-W-1Pojęcie niepewności w Mechanice Konstrukcji. Zdarzenia zniszczenia i przetrwania.
T-W-2Podstawy teorii prawdopodobieństwa (przypomnienie). Przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia. Aksjomaty i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.
T-W-3Zmienne losowe: dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa, gęstość i dystrybuanta oraz momenty rozkładu. Przekształcanie zmiennych losowych . Przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa, np. rozkład Gaussa (normalny), lognormalny, rozkłady wartości ekstremalnych typu I (Gumbela), typu II (Frecheta), typu III (Weibula).
T-W-4Margines bezpieczeństwa oraz indeks (wskaźnik) niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
T-W-5Indeks (wskaźnik) niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem wartości średnich - metoda Cornella. Przybliżony wskaźnik niezawodności.
T-W-6Nieliniowa funkcja stanu granicznego i zmienne podstawowe o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem tzw. punktu projektowego metoda.– Hasofera-Linda.
T-W-7Proces liczący Poissona oraz niezawodność jako funkcja czasu.
Metody nauczaniaM-1Wykłady.
M-2Rozwiązywanie zadań i wykonanie ćwiczeń projektowych.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Końcowy pisemny egzamin.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Doktorant posiada dobrą wiedzę w zakresie matematycznych narzędzi potrzebnych w analizie niezawodności konstrukcji.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_4-_SzDE01aISG_U01Doktorant powinien umieć rozwiązać numerycznie równania występujące w zagadnieniach niezawodności konstrukcji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_U01Potrafi określać problemy naukowe w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny poprzez: definiowanie celu i przedmiotu badań, formułowanie hipotez badawczych, sądów analitycznych, syntetycznych i oceniających na temat proponowanych rozwiązań w odniesieniu do istniejącego stanu wiedzy, proponowanie metod, technik i narzędzi badawczych, służących do rozwiązania problemu badawczego.
Cel przedmiotuC-1Umiejętność użycia metod teorii prawdopodobieństwa, w szczególności metod rachunku zmiennych losowych w problemach niezawodności konstrukcji.
C-2Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
C-3Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
Treści programoweT-P-1Przykłady: wyznaczenie prawdopodobieństwa zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń (np. szeregowe, równoległe).
T-P-2Przykłady: wyznaczenie dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty oraz momentów statystycznych dla pewnych dyskretnych zmiennych losowych.
T-P-3Przykłady: wyznaczenie gęstości, dystrybuanty oraz momentów rozkładu dla pewnych ciągłych zmiennych losowych.
T-P-4Przykłady: wyznaczenie przybliżonego wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Cornella.
T-P-5Przykłady: iteracyjne wyznaczenie wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Hasofera-Linda.
T-W-1Pojęcie niepewności w Mechanice Konstrukcji. Zdarzenia zniszczenia i przetrwania.
T-W-2Podstawy teorii prawdopodobieństwa (przypomnienie). Przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia. Aksjomaty i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.
T-W-3Zmienne losowe: dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa, gęstość i dystrybuanta oraz momenty rozkładu. Przekształcanie zmiennych losowych . Przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa, np. rozkład Gaussa (normalny), lognormalny, rozkłady wartości ekstremalnych typu I (Gumbela), typu II (Frecheta), typu III (Weibula).
T-W-4Margines bezpieczeństwa oraz indeks (wskaźnik) niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
T-W-5Indeks (wskaźnik) niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem wartości średnich - metoda Cornella. Przybliżony wskaźnik niezawodności.
T-W-6Nieliniowa funkcja stanu granicznego i zmienne podstawowe o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem tzw. punktu projektowego metoda.– Hasofera-Linda.
T-W-7Proces liczący Poissona oraz niezawodność jako funkcja czasu.
Metody nauczaniaM-1Wykłady.
M-2Rozwiązywanie zadań i wykonanie ćwiczeń projektowych.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena wykonania ćwiczeń projektowych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Doktorant wykazuje się umiejętnością numerycznego rozwiązania równań występujących w zagadnieniach niezawodności konstrukcji oraz interpretacji wyników.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięSD_4-_SzDE01aISG_K01Doktorant powinien wykazać się umiejętnością zaplanowania podjętego problemu badawczego/obliczeniowego oraz wykonania go w terminie.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinySD_3_K01Rozumie konieczność i jest gotów do krytycznej analizy uzyskanego dorobku naukowego w zakresie reprezentowanej dziedziny i dyscypliny
Cel przedmiotuC-1Umiejętność użycia metod teorii prawdopodobieństwa, w szczególności metod rachunku zmiennych losowych w problemach niezawodności konstrukcji.
C-2Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
C-3Umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
Treści programoweT-P-1Przykłady: wyznaczenie prawdopodobieństwa zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń (np. szeregowe, równoległe).
T-P-2Przykłady: wyznaczenie dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty oraz momentów statystycznych dla pewnych dyskretnych zmiennych losowych.
T-P-3Przykłady: wyznaczenie gęstości, dystrybuanty oraz momentów rozkładu dla pewnych ciągłych zmiennych losowych.
T-P-4Przykłady: wyznaczenie przybliżonego wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Cornella.
T-P-5Przykłady: iteracyjne wyznaczenie wskaźnika niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego metodą Hasofera-Linda.
T-W-1Pojęcie niepewności w Mechanice Konstrukcji. Zdarzenia zniszczenia i przetrwania.
T-W-2Podstawy teorii prawdopodobieństwa (przypomnienie). Przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz zdarzenia. Aksjomaty i twierdzenia teorii prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo zniszczenia i przetrwania (niezawodność) pojedynczych elementów konstrukcyjnych i ich połączeń.
T-W-3Zmienne losowe: dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa, gęstość i dystrybuanta oraz momenty rozkładu. Przekształcanie zmiennych losowych . Przykładowe rozkłady prawdopodobieństwa, np. rozkład Gaussa (normalny), lognormalny, rozkłady wartości ekstremalnych typu I (Gumbela), typu II (Frecheta), typu III (Weibula).
T-W-4Margines bezpieczeństwa oraz indeks (wskaźnik) niezawodności dla liniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym.
T-W-5Indeks (wskaźnik) niezawodności dla nieliniowej funkcji stanu granicznego i zmiennych podstawowych o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem wartości średnich - metoda Cornella. Przybliżony wskaźnik niezawodności.
T-W-6Nieliniowa funkcja stanu granicznego i zmienne podstawowe o rozkładzie normalnym. Linearyzacja (rozwinięcie w szereg Taylora) względem tzw. punktu projektowego metoda.– Hasofera-Linda.
T-W-7Proces liczący Poissona oraz niezawodność jako funkcja czasu.
Metody nauczaniaM-1Wykłady.
M-2Rozwiązywanie zadań i wykonanie ćwiczeń projektowych.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Końcowy pisemny egzamin.
S-2Ocena formująca: Ocena wykonania ćwiczeń projektowych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Doktorant potrafi ułożyć plan pracy dla podjętego problemu adawczego/obliczeniowego.
3,5
4,0
4,5
5,0