Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S3)

Sylabus przedmiotu Metody rozwiązywania źle uwarunkowanych problemów w symulacji komputerowej - Przedmiot obieralny I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom trzeciego stopnia
Stopnień naukowy absolwenta doktor
Obszary studiów studia trzeciego stopnia
Profil
Moduł
Przedmiot Metody rozwiązywania źle uwarunkowanych problemów w symulacji komputerowej - Przedmiot obieralny I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Inżynierii Oprogramowania
Nauczyciel odpowiedzialny Valery Rogoza <wrogoza@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Valery Rogoza <wrogoza@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 1,0 ECTS (formy) 1,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny 1 Grupa obieralna 3

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL3 5 0,30,50zaliczenie
wykładyW3 15 0,70,50zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Studenci przystępując do przestudiowania danego przedmiotu, powinne mieć wiedzę z podstaw struktur damych i algorytmów, paradygmatu programowania obiektowego, jednego z obiektowych języków pogramowania, analizy matematycznej i metod matematyki stosowanej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Niezbędność znajomości studentów na poziomie studiów doktoranckich z badaniami źle uwarunkowanych problemów polega na tym, że jest to jeden z podstawowych problemów w dziedzinie symulacji komputerowej - czyli zaopatrzenia niezawodnych wyników obliczeń ze względu na istnienie nieuniknionych uchybień w ocenie wspołćzynników i parametrów modeli matematycznych, na podstawie których są rozwiązywane rozmaite problemy symulacji komputerowej, analizy danych i procesów, rozpoznawania obrazów, sterowania automatycznego itd.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wykonanie badań według zaproponowanego przez wykładowcy temaru5
5
wykłady
T-W-1Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej.2
T-W-2Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych.2
T-W-3Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym.2
T-W-4Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi.2
T-W-5Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych.2
T-W-6Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm.2
T-W-7Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa2
T-W-8Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii.1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Badania laboratoryjne5
A-L-2Konsultacje2
A-L-3Przestudiowanie proponowanej literatury10
A-L-4Przygotowanie spradozdania z wykonanych badań8
A-L-5Przygotowanie do kolokwium5
30
wykłady
A-W-1Obecność na zajęciach.15
A-W-2Samodzielne badania proponowanej literatury z przedmiotu.15
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Samodzielne badania według proponowanego tematu.12
A-W-5Zaliczenie z przedmiotu2
A-W-6Przygotowanie do zaliczenia z przedmiotu.15
61

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykłady, przestudiowaniie proponowanej literatury, badania własne, przygotowanie do zaliczenia.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Dyskusja na seminarium z proponowanego tematu, ocena wyników badań własnych, przezentacja, zaliczenie ustne.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_B/01/04_W01
Wiedza matematycznych podstaw teorii rozwiązania żle uwarunkowanych problemów i technik zastosowania tej teorii w praktycznym rozwiązaniu problemów symulacji komputerowej.
I_3A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_B/01/04_U01
Umiejętności analizy sformulpwanego problemu, wybory odpowiedniej metody do jego rozwiązania i optymalizacji tej metody (w razie potrzeby).
I_3A_U01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_3A_B/01/04_K01
Kompetencje wykazywane studentom podczas rozwiązania sformulowanego źle uwarunkowanego problemu.
C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8M-1S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_B/01/04_W01
Wiedza matematycznych podstaw teorii rozwiązania żle uwarunkowanych problemów i technik zastosowania tej teorii w praktycznym rozwiązaniu problemów symulacji komputerowej.
2,0Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów.
3,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i zdolnośc studenta do wyboru odpowiedniej metody rozwiązania sformulowanego zagadnienia.
3,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania.
4,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania.
4,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu.
5,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_B/01/04_U01
Umiejętności analizy sformulpwanego problemu, wybory odpowiedniej metody do jego rozwiązania i optymalizacji tej metody (w razie potrzeby).
2,0Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i wyjawienie nieumiejętności do wyboru metody rozwiązania sfomulpwanego problemu.
3,0Umiejętność studenta rozwiązania postawionego źle uwarunkowanego problemu.
3,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania.
4,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania.
4,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu.
5,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_3A_B/01/04_K01
Kompetencje wykazywane studentom podczas rozwiązania sformulowanego źle uwarunkowanego problemu.
2,0Student nie wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i nie może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów.
3,0Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów.
3,5Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów i porównać wybrana metodę z innymi.
4,0Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi i optymalizowac proces obliczeń.
4,5Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń i zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń.
5,0Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń, zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń, wykazując przy tym kreatywnośc i zdolnośc do samodzielnych badań.

Literatura podstawowa

  1. Tikhonov, A. N.; Arsenin, V. Y., Solutions of Ill-Posed Problems, Winston, New York, 1977, ISBN 0-470-99124-0.
  2. H. W. Engl, M. Hanke and A. Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer, Dordrecht, 1996
  3. Hummel, Robert A; Moniot, Robert, Solving ill-conditioned problems by minimizing equation error, New York: Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, 1986

Literatura dodatkowa

  1. H. Brakhage, On ill-posed problems and the method of conjugate gradients, in Inverse and Ill-Posed Problems, Academic Press, Boston, 1987, H. W. Engl and C. W. Groetsch, eds., pp. 165–175.
  2. M. Hanke and T. Raus, A general heuristic for choosing the regularization parameter in ill-posed problems, SIAM J. Sci. Comput., USA, 1996, 17, pp. 956–972.

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wykonanie badań według zaproponowanego przez wykładowcy temaru5
5

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej.2
T-W-2Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych.2
T-W-3Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym.2
T-W-4Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi.2
T-W-5Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych.2
T-W-6Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm.2
T-W-7Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa2
T-W-8Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii.1
15

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Badania laboratoryjne5
A-L-2Konsultacje2
A-L-3Przestudiowanie proponowanej literatury10
A-L-4Przygotowanie spradozdania z wykonanych badań8
A-L-5Przygotowanie do kolokwium5
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Obecność na zajęciach.15
A-W-2Samodzielne badania proponowanej literatury z przedmiotu.15
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Samodzielne badania według proponowanego tematu.12
A-W-5Zaliczenie z przedmiotu2
A-W-6Przygotowanie do zaliczenia z przedmiotu.15
61
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_B/01/04_W01Wiedza matematycznych podstaw teorii rozwiązania żle uwarunkowanych problemów i technik zastosowania tej teorii w praktycznym rozwiązaniu problemów symulacji komputerowej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyI_3A_W01Absolwent posiada zaawansowaną wiedzę o charakterze podstawowym dla dziedziny Informatyka związana z obszarem prowadzonych badań naukowych obejmująca najnowsze osiągnięcia
Cel przedmiotuC-1Niezbędność znajomości studentów na poziomie studiów doktoranckich z badaniami źle uwarunkowanych problemów polega na tym, że jest to jeden z podstawowych problemów w dziedzinie symulacji komputerowej - czyli zaopatrzenia niezawodnych wyników obliczeń ze względu na istnienie nieuniknionych uchybień w ocenie wspołćzynników i parametrów modeli matematycznych, na podstawie których są rozwiązywane rozmaite problemy symulacji komputerowej, analizy danych i procesów, rozpoznawania obrazów, sterowania automatycznego itd.
Treści programoweT-W-1Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej.
T-W-2Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych.
T-W-3Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym.
T-W-4Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi.
T-W-5Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych.
T-W-6Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm.
T-W-7Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa
T-W-8Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii.
Metody nauczaniaM-1Wykłady, przestudiowaniie proponowanej literatury, badania własne, przygotowanie do zaliczenia.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Dyskusja na seminarium z proponowanego tematu, ocena wyników badań własnych, przezentacja, zaliczenie ustne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów.
3,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i zdolnośc studenta do wyboru odpowiedniej metody rozwiązania sformulowanego zagadnienia.
3,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania.
4,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania.
4,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu.
5,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, zdolnośc studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_B/01/04_U01Umiejętności analizy sformulpwanego problemu, wybory odpowiedniej metody do jego rozwiązania i optymalizacji tej metody (w razie potrzeby).
Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscyplinyI_3A_U01Absolwent posiada umiejętność prowadzenia badań naukowych w zakresie Informatyka z wykorzystaniem najnowszej wiedzy.
Cel przedmiotuC-1Niezbędność znajomości studentów na poziomie studiów doktoranckich z badaniami źle uwarunkowanych problemów polega na tym, że jest to jeden z podstawowych problemów w dziedzinie symulacji komputerowej - czyli zaopatrzenia niezawodnych wyników obliczeń ze względu na istnienie nieuniknionych uchybień w ocenie wspołćzynników i parametrów modeli matematycznych, na podstawie których są rozwiązywane rozmaite problemy symulacji komputerowej, analizy danych i procesów, rozpoznawania obrazów, sterowania automatycznego itd.
Treści programoweT-W-1Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej.
T-W-2Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych.
T-W-3Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym.
T-W-4Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi.
T-W-5Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych.
T-W-6Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm.
T-W-7Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa
T-W-8Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii.
Metody nauczaniaM-1Wykłady, przestudiowaniie proponowanej literatury, badania własne, przygotowanie do zaliczenia.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Dyskusja na seminarium z proponowanego tematu, ocena wyników badań własnych, przezentacja, zaliczenie ustne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Brak wiedzy podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i wyjawienie nieumiejętności do wyboru metody rozwiązania sfomulpwanego problemu.
3,0Umiejętność studenta rozwiązania postawionego źle uwarunkowanego problemu.
3,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia i wyboru metody jego rozwiązania.
4,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania.
4,5Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu.
5,0Wiedza podstaw teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, umiejętność studenta do oceny sformulowanego zagadnienia, wyboru metod jego rozwiązania i optymalizacji (w razie potrzeby) metody rozwiązania, kreatywność w poszukiwaniu nowych podejśc do rozwiązania sformulowanego problemu, zdolność do realizacji swojego własnego algorytmu rozwiązania problemu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_3A_B/01/04_K01Kompetencje wykazywane studentom podczas rozwiązania sformulowanego źle uwarunkowanego problemu.
Cel przedmiotuC-1Niezbędność znajomości studentów na poziomie studiów doktoranckich z badaniami źle uwarunkowanych problemów polega na tym, że jest to jeden z podstawowych problemów w dziedzinie symulacji komputerowej - czyli zaopatrzenia niezawodnych wyników obliczeń ze względu na istnienie nieuniknionych uchybień w ocenie wspołćzynników i parametrów modeli matematycznych, na podstawie których są rozwiązywane rozmaite problemy symulacji komputerowej, analizy danych i procesów, rozpoznawania obrazów, sterowania automatycznego itd.
Treści programoweT-W-1Formulowanie problemu rozwiązania źle uwarunkowanego problemu, definicje zagadnień powodujących zjawienie się źle uwarunkowanych problemów w różnych dziedzinach symulacji komputerowej.
T-W-2Analiza podejść do rozwiązania źle uwarunkowanych problemów: zagadnienie syntezy optymalnych systemów sterowania, źle uwarunkowane problemy powiązane z rozwiązaniem układów równań liniowych i równań różniczkowych.
T-W-3Zagadnienia pośrednie między żle uwarunkowanymi i dobrze uwarunkowanymi problemami: prykłądy z matematyki, fizyki i zagadnień inżynierskich. Przekształcania modeli matematycznych, które są równoważne w sensie klasycznym.
T-W-4Zagadnienia symulacji komputerowej, które są równoważne w sensie rozszerzonym, zagadnienia pośrednie między żle i dobrze uwarunkowanymi.
T-W-5Przekształacania żle uwarunnkowanych problemów w stosunku do modeli systemów, których zachowanie jest opisane za pomocą układów równań różniczkowych.
T-W-6Zmiana czułości do błedów pomiarów na przykładach przekształceń całkowych używanych podczas obliczeń statków i systemów automatyki statkowej: Przekształcania całkowe, cewchy funkcji korelacyjnych, cechy widm, zagadnienia, które maja małe czułości do błędów widm.
T-W-7Analiza regularnych metod rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, klasyczne metody rozwiązania całkowych równań Fredholma, metoda regularyzacji Tikhonowa
T-W-8Wstępna analiza odwrotnego problemu rekonstruowania obrazów i tomografii.
Metody nauczaniaM-1Wykłady, przestudiowaniie proponowanej literatury, badania własne, przygotowanie do zaliczenia.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Dyskusja na seminarium z proponowanego tematu, ocena wyników badań własnych, przezentacja, zaliczenie ustne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i nie może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów.
3,0Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów i może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów.
3,5Student wykazuje kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów i porównać wybrana metodę z innymi.
4,0Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi i optymalizowac proces obliczeń.
4,5Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń i zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń.
5,0Student wykazuje dobre kompetencji w dziedzine teorii rozwiązania źle uwarunkowanych problemów, może ocenić sformulowany problem z punktu widzenia jego rozwiązywalności za pomocą wiadomych metod i algorytmów, porównać wybraną metodę z innymi, optymalizowac proces obliczeń, zrobić poprawne wnioski z wyników obliczeń, wykazując przy tym kreatywnośc i zdolnośc do samodzielnych badań.