Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria cyfryzacji
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka stosowana ze statystyką I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 20 3,00,59egzamin
ćwiczenia audytoryjneA1 20 3,00,41zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zakres matematyki szkoły średniej na poziomie podstawowym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Liczby zespolone2
T-A-2Przestrzenie wektorowe, działania na macierzach, wyznacznik2
T-A-3Układy równań2
T-A-4Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic2
T-A-5Szeregi liczbowe - badanie zbieżności2
T-A-6Granica i ciągłość funkcji2
T-A-7Pochodna funkcji i jej zastosowanie4
T-A-8Badanie przebiegu zmienności funkcji2
T-A-9Kolokwium zaliczeniowe2
20
wykłady
T-W-1Wstęp do algebry liniowej - działania, grupy, ciała1
T-W-2Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, wzór Moivre'a, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-W-3Przestrzenie wektorowe - powłoka liniowa, wektory zależne i niezależne, baza i wymiar przestrzeni1
T-W-4Macierze i wyznaczniki - dodawanie i mnożenie macierzy, mnożenie przez skalar, rząd macierzy, metody obliczania wyznaczników (Laplace'a, Sarrusa, trójkątów) i ich własności, odwracania macierzy2
T-W-5Układy równań - układ Cramera, rozwiązywanie równań macierzowych, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego, układy jednorodne, metoda Gaussa2
T-W-6Ciagi liczbowe – monotoniczność, granica właściwa i niewłaściwa, ciągi specjalne, twierdzenie o 3 ciągach1
T-W-7Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżnosci1
T-W-8Funkcje - monotoniczne, różnowartościowe, parzyste, nieparzyste, okresowe, złożenie funkcji i przekształcenie odwrotne (funkcje cyklometryczne)1
T-W-9Granica i ciągłość funkcji - granica właściwa i niewłaściwa, jednostronna2
T-W-10Różniczkowanie - definicja pochodnej w punkcie i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych, różniczkowanie funkcji odwrotnej i złożonej, zastosowanie do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji, reguła de l'Hospitala3
T-W-11Pochodne wyższych rzędów - druga pochodna, zastosowanie do badania wypukłości i wklęsłości funkcji oraz wyznaczania ekstremów i punktów przegięcia2
T-W-12Asymptoty i badanie przebiegu zmienności funkcji2
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach18
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do zajęć18
A-A-4Nauka do kolokwium20
A-A-5Kolokwium2
60
wykłady
A-W-1Uczestniczenie w wykładach20
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu65
A-W-4Udział w egzaminie2
89

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
M-3Ćwiczenie przedmiotowe

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
S-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/01_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
IC_1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-10, T-W-9M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IC_1A_B/01/01_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
IC_1A_U17C-2, C-3T-A-7, T-A-3, T-A-6, T-A-4, T-A-8, T-A-5, T-A-1, T-A-2M-3S-3, S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/01_W01
Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz)
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IC_1A_B/01/01_U01
Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
  3. Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009
  4. Kostrikin A. I – red, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013

Literatura dodatkowa

  1. Gewert M., Skoczylas Z, Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  3. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
  4. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Liczby zespolone2
T-A-2Przestrzenie wektorowe, działania na macierzach, wyznacznik2
T-A-3Układy równań2
T-A-4Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic2
T-A-5Szeregi liczbowe - badanie zbieżności2
T-A-6Granica i ciągłość funkcji2
T-A-7Pochodna funkcji i jej zastosowanie4
T-A-8Badanie przebiegu zmienności funkcji2
T-A-9Kolokwium zaliczeniowe2
20

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wstęp do algebry liniowej - działania, grupy, ciała1
T-W-2Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, wzór Moivre'a, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych2
T-W-3Przestrzenie wektorowe - powłoka liniowa, wektory zależne i niezależne, baza i wymiar przestrzeni1
T-W-4Macierze i wyznaczniki - dodawanie i mnożenie macierzy, mnożenie przez skalar, rząd macierzy, metody obliczania wyznaczników (Laplace'a, Sarrusa, trójkątów) i ich własności, odwracania macierzy2
T-W-5Układy równań - układ Cramera, rozwiązywanie równań macierzowych, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego, układy jednorodne, metoda Gaussa2
T-W-6Ciagi liczbowe – monotoniczność, granica właściwa i niewłaściwa, ciągi specjalne, twierdzenie o 3 ciągach1
T-W-7Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżnosci1
T-W-8Funkcje - monotoniczne, różnowartościowe, parzyste, nieparzyste, okresowe, złożenie funkcji i przekształcenie odwrotne (funkcje cyklometryczne)1
T-W-9Granica i ciągłość funkcji - granica właściwa i niewłaściwa, jednostronna2
T-W-10Różniczkowanie - definicja pochodnej w punkcie i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych, różniczkowanie funkcji odwrotnej i złożonej, zastosowanie do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji, reguła de l'Hospitala3
T-W-11Pochodne wyższych rzędów - druga pochodna, zastosowanie do badania wypukłości i wklęsłości funkcji oraz wyznaczania ekstremów i punktów przegięcia2
T-W-12Asymptoty i badanie przebiegu zmienności funkcji2
20

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach18
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do zajęć18
A-A-4Nauka do kolokwium20
A-A-5Kolokwium2
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestniczenie w wykładach20
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu65
A-W-4Udział w egzaminie2
89
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/01_W01Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_W01Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
Treści programoweT-W-1Wstęp do algebry liniowej - działania, grupy, ciała
T-W-2Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, wzór Moivre'a, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych
T-W-3Przestrzenie wektorowe - powłoka liniowa, wektory zależne i niezależne, baza i wymiar przestrzeni
T-W-4Macierze i wyznaczniki - dodawanie i mnożenie macierzy, mnożenie przez skalar, rząd macierzy, metody obliczania wyznaczników (Laplace'a, Sarrusa, trójkątów) i ich własności, odwracania macierzy
T-W-6Ciagi liczbowe – monotoniczność, granica właściwa i niewłaściwa, ciągi specjalne, twierdzenie o 3 ciągach
T-W-7Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżnosci
T-W-8Funkcje - monotoniczne, różnowartościowe, parzyste, nieparzyste, okresowe, złożenie funkcji i przekształcenie odwrotne (funkcje cyklometryczne)
T-W-5Układy równań - układ Cramera, rozwiązywanie równań macierzowych, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego, układy jednorodne, metoda Gaussa
T-W-10Różniczkowanie - definicja pochodnej w punkcie i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych, różniczkowanie funkcji odwrotnej i złożonej, zastosowanie do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji, reguła de l'Hospitala
T-W-9Granica i ciągłość funkcji - granica właściwa i niewłaściwa, jednostronna
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych.
S-2Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej
3,0Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz)
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIC_1A_B/01/01_U01Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIC_1A_U17Ma umiejętności w zakresie przeprowadzenia analizy problemów mających bezpośrednie odniesienie do zdobytej wiedzy
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji
C-3Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej
Treści programoweT-A-7Pochodna funkcji i jej zastosowanie
T-A-3Układy równań
T-A-6Granica i ciągłość funkcji
T-A-4Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic
T-A-8Badanie przebiegu zmienności funkcji
T-A-5Szeregi liczbowe - badanie zbieżności
T-A-1Liczby zespolone
T-A-2Przestrzenie wektorowe, działania na macierzach, wyznacznik
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenie przedmiotowe
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć.
S-4Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,0Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań
3,5
4,0
4,5
5,0