Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (N1)
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria cyfryzacji | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana ze statystyką I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 6,0 | ECTS (formy) | 6,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zakres matematyki szkoły średniej na poziomie podstawowym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Liczby zespolone | 2 |
| T-A-2 | Przestrzenie wektorowe, działania na macierzach, wyznacznik | 2 |
| T-A-3 | Układy równań | 2 |
| T-A-4 | Ciągi liczbowe – badanie monotoniczności, wyznaczanie granic | 2 |
| T-A-5 | Szeregi liczbowe - badanie zbieżności | 2 |
| T-A-6 | Granica i ciągłość funkcji | 2 |
| T-A-7 | Pochodna funkcji i jej zastosowanie | 4 |
| T-A-8 | Badanie przebiegu zmienności funkcji | 2 |
| T-A-9 | Kolokwium zaliczeniowe | 2 |
| 20 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wstęp do algebry liniowej - działania, grupy, ciała | 1 |
| T-W-2 | Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, wzór Moivre'a, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych | 2 |
| T-W-3 | Przestrzenie wektorowe - powłoka liniowa, wektory zależne i niezależne, baza i wymiar przestrzeni | 1 |
| T-W-4 | Macierze i wyznaczniki - dodawanie i mnożenie macierzy, mnożenie przez skalar, rząd macierzy, metody obliczania wyznaczników (Laplace'a, Sarrusa, trójkątów) i ich własności, odwracania macierzy | 2 |
| T-W-5 | Układy równań - układ Cramera, rozwiązywanie równań macierzowych, twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego, układy jednorodne, metoda Gaussa | 2 |
| T-W-6 | Ciagi liczbowe – monotoniczność, granica właściwa i niewłaściwa, ciągi specjalne, twierdzenie o 3 ciągach | 1 |
| T-W-7 | Szeregi liczbowe – geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżnosci | 1 |
| T-W-8 | Funkcje - monotoniczne, różnowartościowe, parzyste, nieparzyste, okresowe, złożenie funkcji i przekształcenie odwrotne (funkcje cyklometryczne) | 1 |
| T-W-9 | Granica i ciągłość funkcji - granica właściwa i niewłaściwa, jednostronna | 2 |
| T-W-10 | Różniczkowanie - definicja pochodnej w punkcie i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych, różniczkowanie funkcji odwrotnej i złożonej, zastosowanie do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji, reguła de l'Hospitala | 3 |
| T-W-11 | Pochodne wyższych rzędów - druga pochodna, zastosowanie do badania wypukłości i wklęsłości funkcji oraz wyznaczania ekstremów i punktów przegięcia | 2 |
| T-W-12 | Asymptoty i badanie przebiegu zmienności funkcji | 2 |
| 20 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w ćwiczeniach | 18 |
| A-A-2 | Konsultacje do ćwiczeń | 2 |
| A-A-3 | Przygotowanie do zajęć | 18 |
| A-A-4 | Nauka do kolokwium | 20 |
| A-A-5 | Kolokwium | 2 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestniczenie w wykładach | 20 |
| A-W-2 | Konsultacje do wykładu | 2 |
| A-W-3 | Przygotowanie się do egzaminu | 65 |
| A-W-4 | Udział w egzaminie | 2 |
| 89 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Wykład problemowy |
| M-3 | Ćwiczenie przedmiotowe |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_W01 Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | IC_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-5, T-W-10, T-W-9 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji | IC_1A_U17 | — | — | C-2, C-3 | T-A-7, T-A-3, T-A-6, T-A-4, T-A-8, T-A-5, T-A-1, T-A-2 | M-3 | S-3, S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_W01 Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | 2,0 | Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej |
| 3,0 | Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji | 2,0 | Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań |
| 3,0 | Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009
- Kostrikin A. I – red, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
Literatura dodatkowa
- Gewert M., Skoczylas Z, Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004