| Pole | KOD | Znaczenie kodu |
|---|
| Zamierzone efekty kształcenia | IC_1A_O/02-02_W01 | Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do
rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje
tych algorytmów, a także będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne (dotyczące problemów rzeczywistych) oraz dobierać właściwe metody ich rozwiązywania. Student będzie umiał posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów. |
|---|
| Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | IC_1A_W01 | Ma wiedzę z zakresu matematyki i fizyki na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów interdyscyplinarnych. |
|---|
| Cel przedmiotu | C-3 | Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji. |
|---|
| C-1 | Ukształtowanie umiejętności poprawnego formułowania zagadnienia optymalizacyjnego i umiejętnośc dostrzegania problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym. |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników. |
| Treści programowe | T-W-7 | Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe. |
|---|
| T-W-1 | Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji. |
| T-W-2 | Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. |
| T-W-3 | Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. |
| T-W-4 | Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona. |
| T-W-6 | Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna. |
| T-W-5 | Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary. |
| T-L-6 | Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych). |
| T-L-7 | Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym. |
| T-L-5 | Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda
najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod. |
| T-L-2 | Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler. |
| T-L-3 | Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda
połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda
Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod. |
| T-L-4 | Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów. |
| Metody nauczania | M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania
algorytmów |
|---|
| M-1 | Wykład z prezentacjami i przykładami. |
| Sposób oceny | S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na
bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów. |
|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia. |
| Kryteria oceny | Ocena | Kryterium oceny |
|---|
| 2,0 | Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego. |
| 3,0 | Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne i zaproponować najprostsze algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień przy pomocy pakietu Matlab. |
| 3,5 | Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne i zaproponowac metodę jego rozwiazania, a także umie oprogramować odpowiedni algorytm przy pomocy pakietu Matlab. |
| 4,0 | Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować metodę jego rozwiązania, a także umie zaproponować algorytmy do rozwiązania rozpatrywanych zagadnień oraz umie uzasadnić swój wybór. |
| 4,5 | Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, w zależnosci od przyjętego kryterium, a także umie zaproponować odpowiednie algorytmy i uzasadnić swój wybór. |
| 5,0 | Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, także będące połączeniem innych metod. Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązywania rozpatrywanych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór. |