Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
Sylabus przedmiotu Metody numeryczne:
Informacje podstawowe
Kierunek studiów | Informatyka | ||
---|---|---|---|
Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
Profil | ogólnoakademicki | ||
Moduł | — | ||
Przedmiot | Metody numeryczne | ||
Specjalność | systemy komputerowe i oprogramowanie | ||
Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
Nauczyciel odpowiedzialny | Leszek Drobiazgiewicz <Leszek.Drobiazgiewicz@zut.edu.pl> | ||
Inni nauczyciele | Leszek Drobiazgiewicz <Leszek.Drobiazgiewicz@zut.edu.pl> | ||
ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
KOD | Wymaganie wstępne |
---|---|
W-1 | Wiedza z zakresu analizy matematycznej, algebry oraz matematyki dyskretnej. |
Cele przedmiotu
KOD | Cel modułu/przedmiotu |
---|---|
C-1 | Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania. |
C-2 | Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy. |
C-3 | Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
KOD | Treść programowa | Godziny |
---|---|---|
laboratoria | ||
T-L-1 | Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania. | 1 |
T-L-2 | Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika. | 3 |
T-L-3 | Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji. | 2 |
T-L-4 | Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń. | 2 |
T-L-5 | Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale. | 2 |
T-L-6 | Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo. | 2 |
T-L-7 | Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji. | 2 |
T-L-8 | Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań. | 2 |
16 | ||
wykłady | ||
T-W-1 | Wprowadzenie. | 1 |
T-W-2 | Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań. | 2 |
T-W-3 | Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań. | 2 |
T-W-4 | Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla. | 2 |
T-W-5 | Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków. | 2 |
T-W-6 | Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne. | 2 |
T-W-7 | Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod. | 2 |
T-W-8 | Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu. | 1 |
14 |
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
KOD | Forma aktywności | Godziny |
---|---|---|
laboratoria | ||
A-L-1 | Udział w laboratoriach | 16 |
A-L-2 | Przygotowanie do zajęć | 9 |
A-L-3 | Konsultacje do laboratoriów | 1 |
A-L-4 | Praca własna nad zadaniami dodatkowymi | 4 |
30 | ||
wykłady | ||
A-W-1 | Udział w wykładach | 14 |
A-W-2 | Udział w konsultacjach do wykładu | 2 |
A-W-3 | Przygotowanie do zaliczenia | 6 |
A-W-4 | Udział w zaliczeniu | 2 |
24 |
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
---|---|
M-1 | Wykład z prezentacją i przykładami |
M-2 | Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów |
Sposoby oceny
KOD | Sposób oceny |
---|---|
S-1 | Ocena podsumowująca: Wykład - egzamin pisemny (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia. |
S-2 | Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|---|
I_1A_D/05_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów. | I_1A_W01 | — | — | C-3, C-2 | T-L-8, T-L-5, T-L-3, T-L-4, T-L-6, T-W-8, T-W-2, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-3, T-W-4 | M-2, M-1 | S-2, S-1 |
I_1A_D/05_W02 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań. | I_1A_W01 | — | — | C-3, C-1 | T-L-8, T-L-5, T-L-3, T-L-4, T-L-6, T-W-2, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-3, T-W-4 | M-2, M-1 | S-2, S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|---|
I_1A_D/05_U01 Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów. | I_1A_U19, I_1A_U17, I_1A_U15 | — | — | C-3 | T-L-8, T-L-5, T-L-7, T-L-3, T-L-4, T-L-6, T-L-2, T-W-2, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-3, T-W-4 | M-2 | S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|---|
I_1A_D/05_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach. | I_1A_K01 | — | — | C-3, C-2, C-1 | T-L-8, T-L-5, T-L-3, T-L-4, T-L-6, T-W-2, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-3, T-W-4 | M-2 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
I_1A_D/05_W01 Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów. | 2,0 | Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych. |
3,0 | Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych. | |
3,5 | Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych. | |
4,0 | Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach. | |
4,5 | Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach. | |
5,0 | Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń. | |
I_1A_D/05_W02 Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań. | 2,0 | Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań. |
3,0 | Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień. | |
3,5 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień. | |
4,0 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór. | |
4,5 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór. | |
5,0 | Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór. |
Kryterium oceny - umiejętności
Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
I_1A_D/05_U01 Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów. | 2,0 | Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań. |
3,0 | Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim. | |
3,5 | Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki. | |
4,0 | Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje. | |
4,5 | Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy. | |
5,0 | Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
I_1A_D/05_K01 Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach. | 2,0 | Student nie jest przygotowany do zajęć. |
3,0 | Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu. | |
3,5 | Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy. | |
4,0 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy. | |
4,5 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach. | |
5,0 | Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje. |
Literatura podstawowa
- Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
- Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
- Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II
Literatura dodatkowa
- Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
- Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
- Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
- Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
- Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II