Wydział Informatyki - Informatyka (N1)
Sylabus przedmiotu Podstawy matematyczne korekcyjnego kodowania danych - Przedmiot obieralny III:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Informatyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Podstawy matematyczne korekcyjnego kodowania danych - Przedmiot obieralny III | ||
| Specjalność | systemy komputerowe i oprogramowanie | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | 6 | Grupa obieralna | 3 |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość podstawowych struktur algebraicznych: grupa, pierścień, ciało, przestrzeń wektorowa. Znajomość działań na wielomianach i macierzach. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Poznanie podstawowych rodzajów kodów blokowych stosowanych do korekcyjnego kodowania danych. Poznanie sposobów kodowania i dekodowania danych przy użyciu tych kodów. |
| C-2 | Poznanie wybranych elementów transmisji danych oraz uświadomienie sobie potrzeby kodownia kanałowego. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| T-L-1 | Kody blokowege, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga. | 2 |
| T-L-2 | Ciała skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała. | 2 |
| T-L-3 | Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych. | 1 |
| T-L-4 | Ciała skończone rozszerzone. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa. | 1 |
| T-L-5 | Kody liniowe. Kodowanie i dekodowanie danych. | 3 |
| T-L-6 | Kody cykliczne. Kodowanie i dekodowanie danych. | 1 |
| 10 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wstęp. System transmisji danych, błędy, model binarnego kanału transmisji danych. Typy kodów, struktura kodu blokowego, zdolność detekcyjna, zdolność korekcyjna. Odległość Hamminga. | 1 |
| T-W-2 | Ciała skończone proste. Struktury algebraiczne. Arytmetyka modularna, funkcja Eulera. Ciało skończone proste, tabelki działań. Rząd multiplikatywny elementu ciała, elementy pierwotne. Charakterystyka ciała. Algebra wielomianów i przestrzeń wektorowa nad ciałem prostym. Wielomiany nierozkładalne i pierwotne. Generowanie i własności sekwencji pseudolosowych. | 1 |
| T-W-3 | Konstrukcja i struktura ciał rozszerzonych. Stopień rozszerzenia. Element algebraiczny i jego stopień. Wielomian minimalny elementu algebraicznego. Elementy pierwotne ciała i ich liczba. Postaci elementów ciał rozszerzonych: wektorowa, macierzowa, wielomianowa. | 3 |
| T-W-4 | Kody liniowe. Definicja kodu liniowego. Własność odległości minimalnej. Macierzowy opis kodu liniowego. Kodowanie informacji. Syndrom. Dekodowanie informacji. Liniowe kody Hamminga. | 2 |
| T-W-5 | Kody cykliczne. Charakterystyka kodów cyklicznych. Wielomiany generujące kody cykliczne. Algorytm kodowania. Uproszczony algorytm dekodowania. Macierzowy opis kodów cyklicznych. Wyznaczanie macierzy kontrolnej. Realizacja techniczna koderów i dekoderów kodów cyklicznych. Cykliczne kody Hamminga, kody maksymalnej długości, kody BCH. | 2 |
| T-W-6 | Sprawdzian zaliczeniowy. | 1 |
| 10 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| laboratoria | ||
| A-L-1 | uczestnictwo w zajęciach | 10 |
| A-L-2 | przygotowanie do zajęć | 10 |
| A-L-3 | przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego | 10 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | uczestnictwo w zajęciach | 10 |
| A-W-2 | przygotowanie do zaliczenia | 18 |
| A-W-3 | udział w konsultacjach | 2 |
| 30 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Metoda podajaca/ wykład informacyjny z prezentacją |
| M-2 | Metoda problemowa/ wykład problemowy |
| M-3 | Metoda praktyczna/ ćwiczenia audytoryjne |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: wykład - zaliczenie pisemne - pytania testowe zamknięte oraz otwarte (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów) |
| S-2 | Ocena formująca: ćwiczenia - ocena aktywności studentów i stopnia przygotowania do ćwiczeń |
| S-3 | Ocena podsumowująca: ćwiczenia - kolokwium pisemne - zadania rachunkowe (zaliczenie po uzyskaniu 50% maksymalnej liczby punktów) |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I_1A_O/3/03_W01 Ma wiedzę z algebry abstrakcyjnej z zakresu ciał skończonych: prostych i rozszerzonych, wielomianów nierozkładalnych i pierwotnych nad ciałami skończonymi oraz generacji sekwencji o skończonym okresie. Zna własności kodów blokowych: liniowych i cyklicznych oraz mechanizmy kodowania i dekodowania danych za pomocą tych kodów. | I_1A_W01 | — | — | C-1 | T-W-3, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-L-2, T-L-5, T-L-6, T-L-3, T-L-4 | M-3, M-1, M-2 | S-3, S-2, S-1 |
| I_1A_O/3/03_W02 Rozumie potrzebę kodowania kanałowego podczas transmisji danych. Zna model binarnego kanału transmisji danych. Wie jaki typ kodu jest odpowiedni dla różnych kanałów transmisyjnych, ze względu na rodzaje występujących w nim zakłóceń i powstających w związku z tym błędów. | I_1A_W09 | — | — | C-2 | T-W-1 | M-1 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| I_1A_O/3/03_W01 Ma wiedzę z algebry abstrakcyjnej z zakresu ciał skończonych: prostych i rozszerzonych, wielomianów nierozkładalnych i pierwotnych nad ciałami skończonymi oraz generacji sekwencji o skończonym okresie. Zna własności kodów blokowych: liniowych i cyklicznych oraz mechanizmy kodowania i dekodowania danych za pomocą tych kodów. | 2,0 | |
| 3,0 | student ma podstawowową wiedzę z zakresu ciał skończonych prostych i rozszerzonych. Student zna sposoby kodowania i dekodowania danych za pomocą kodów liniowych i cyklicznych. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 | ||
| I_1A_O/3/03_W02 Rozumie potrzebę kodowania kanałowego podczas transmisji danych. Zna model binarnego kanału transmisji danych. Wie jaki typ kodu jest odpowiedni dla różnych kanałów transmisyjnych, ze względu na rodzaje występujących w nim zakłóceń i powstających w związku z tym błędów. | 2,0 | |
| 3,0 | student ma podstawową wiedzę dotyczącą systemów transmisyjnych oraz rozumie potrzebę stosowania kodowania kanałowego w tych systemach | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- E. R. Berlenkamp, Algebraic coding theory, McGraw-Hill, New York, 1968
- W. Mochnacki, Kody korekcyjne i kryptografia, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1983
- J. Dróżdż, Podstawy kodowania nadwymiarowego, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1968
Literatura dodatkowa
- J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2001
- C. Kościelny, Programowa realizacja działań w ciałach skończonych do zastosowań w technice i kryptologii, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1983