Wydział Budownictwa i Architektury - Budownictwo (N1)
specjalność: Drogi, Ulice i Lotniska
Sylabus przedmiotu Matematyka-2:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Budownictwo | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauki techniczne, studia inżynierskie | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka-2 | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Alicja Szymaszkiewicz <Alicja.Szymaszkiewicz@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Adam Bohonos <Adam.Bohonos@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 6,0 | ECTS (formy) | 6,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej i zagadnień z kursu Matematyka - 1. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z zakresu analizy matematycznej, algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni. |
| C-2 | Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami i algorytmami obliczeniowymi wykorzystywanymi w realizacji innych przedmiotów technicznych. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz organizowania pracy własnej i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Pierwiastkowanie liczb zespolonych. | 1 |
| T-A-2 | Rachunek macierzowy - działania na macierzach; wyznaczniki stopni 2, 3 i 4; macierz odwrotna i wykorzystanie jej do równań macierzowych. | 4 |
| T-A-3 | Układy równań liniowych - układ Cramera; rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa. | 4 |
| T-A-4 | Całkowanie - metody przez podstawianie i przez części. | 3 |
| T-A-5 | Całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych oraz trygonometrycznych. | 3 |
| T-A-6 | Wyznaczanie całek oznaczonych oraz niewłaściwych. Zastosowania geometryczne całek. | 3 |
| T-A-7 | Szkicowanie dziedzin i wykresów funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-8 | Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji dwóch i trzech zmiennych. | 3 |
| T-A-9 | Wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych. | 2 |
| T-A-10 | Prosta i płaszczyzna w przestrzeni - sposoby ich zapisu. | 2 |
| 27 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Całka nieoznaczona - bezpośrednie wzory na całkowanie; całkowanie przez podstawianie i przez części; całkowanie funkcji wymiernych i niektórych funkcji niewymiernych i trygonometrycznych. | 6 |
| T-W-2 | Całka oznaczona Riemanna i całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek. | 4 |
| T-W-3 | Elementy algebry wyższej: macierze, wyznaczniki i układy równań liniowych o współczynnikach rzeczywistych (układ Cramera; metoda eliminacji Gaussa); wartości i wektory własne macierzy. | 7 |
| T-W-4 | Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji; pochodne funkcji dwu i trzech zmiennych; różniczka zupełna; ekstrema funkcji dwóch zmiennych; ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej rzeczywistej. | 6 |
| T-W-5 | Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy; płaszczyzny i proste w przestrzeni. | 4 |
| 27 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 27 |
| A-A-2 | Samodzielna praca studenta przy rozwiązywaniu zadań i analizie problemów. | 56 |
| A-A-3 | Przygotowanie do dwóch kolokwium. | 12 |
| A-A-4 | Konsultacje "grupowe". | 4 |
| 99 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 27 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie treści wykładu i studiowanie literatury. | 39 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu. | 10 |
| A-W-4 | Konsultacje "grupowe". | 2 |
| A-W-5 | Egzamin. | 3 |
| 81 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładów. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności studenta na ćwiczeniach. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia - zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwium i aktywności studenta na ćwiczeniach. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny: student otrzymuje zadania i polecenia teoretyczne z materiału przerabianego na wykładach. Student otrzymuje ocenę pozytywną, jeśli uzyskał 50% i więcej możliwych do otrzymania punktów. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu. | B_1A_W01, B_1A_W14 | — | — | C-2, C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4 | M-1, M-2 | S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22 | — | — | C-2, C-1 | T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | B_1A_K01, B_1A_K04 | — | — | C-3 | T-A-4, T-A-5, T-A-1, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-3, T-A-10, T-A-2, T-W-2, T-W-3, T-W-5, T-W-1, T-W-4 | M-1, M-2 | S-1, S-2, S-3 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z zakresu analizy matematycznej ,algebry liniowej i geometrii analitycznej w przestrzeni omawiane w ramach wykładu. | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych. Prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki). | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty, poprawny komentarz i matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| B_1A_N1/B/04-2_K01 Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Studentuczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. |
Literatura podstawowa
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna.Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna2. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005, 13, Dostępne są różne wydania.
Literatura dodatkowa
- Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.1, PWN, Warszawa, 1980
- Dobrowolska Krystyna, Matematyka dla studiów technicznych dla pracujących, t.2, PWN, Warszawa, 1983
- Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom I, PWN, Warszawa, 1978, 4
- Otto E., Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych, tom II, PWN, Warszawa, 1980