Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechatronika (S1)

Sylabus przedmiotu Wytrzymałość materiałów:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechatronika
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Wytrzymałość materiałów
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn
Nauczyciel odpowiedzialny Paweł Gutowski <Pawel.Gutowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Konrad Konowalski <Konrad.Konowalski@zut.edu.pl>, Mariusz Leus <Mariusz.Leus@zut.edu.pl>, Magdalena Urbaniak <Magdalena.Urbaniak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL2 15 1,00,26zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 30 2,00,30zaliczenie
wykładyW2 30 2,00,44egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Podstawy matematyki, w tym podstawy z rachunku różniczkowego i całkowego
W-2Ukończony kurs mechaniki ogólnej - statyka

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z podstawowymi zasadami obliczeń wytrzymałościowych prostych układów prętowych pracujących na ściskanie, rozciąganie, ścinanie, zginanie i skręcanie oraz zapoznanie z podstawowymi zasadami obliczeń wytrzymałościowych w przypadku obciążeń złożonych
C-2Ukształtowanie umiejętności prowadzenia analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciaganie lub ściskanie, skręcanie, ścinanie i zginanie oraz ukształtowanie umiejętnosci prowadzenia analiz wytrzymałościowych w przypadku obciążeń złozonych, takich jak równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie
C-3Praktyczne zapoznanie studentów z podstawowymi metodami doświadczalnych badań wytrzymałościowych materiałów, sposobami przeprowadzania podstawowych prób wytrzymałościowych, przygotowaniem próbek do badań wytrzymałościowych, używanymi w badaniach urządzeniami i obowiązującymi normami oraz ukształtowanie umiejętnosci analizy wyników badań doświadczalnych

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Wyznaczanie sił wewnętrznych w przekrojach prętów rozciąganych i ściskanych2
T-A-2Wyznaczanie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w układach prętowych statycznie wyznaczalnych2
T-A-3Rozwiązywanie układów prętowych statycznie niewyznaczalnych. Naprężenia termiczne. Naprężenia montażowe3
T-A-4Ścinanie1
T-A-5Kolokwium nr 12
T-A-6Uogólnione prawo Hooke'a1
T-A-7Analiza płaskiego stanu naprężenia - wyznaczanie naprężeń za pomocą koła Mohra1
T-A-8Obliczanie momentów bezwładności figur płaskich2
T-A-9Obliczenia wytrzymałościowe prętów skręcanych o przekroju kołowym - układy statycznie wyznaczalne i układy statycznie niewyznaczalne3
T-A-10Belki - wykresy sił tnących i momentów gnących. Obliczenia wytrzymałościowe belek.3
T-A-11Wyznaczanie ugięcia i kąta obrotu przekroju belki2
T-A-12Obliczanie prętów na wyboczenie2
T-A-13Wytrzymałość złożona: a) równoczesne zginanie i skręcanie, b) Równoczesne rozciąganie i zginanie4
T-A-14Kolokwium nr 22
30
laboratoria
T-L-1Zajęcia wprowadzające i podstawowe przepisy BHP obowiązujące na ćwiczeniach laboratoryjnych z wytrzymałości materiałów1
T-L-2Próba statyczna rozciągania metali2
T-L-3Próba statyczna ściskania metali1
T-L-4Próby udarności1
T-L-5Próby ścinania1
T-L-6Pomiary twardości1
T-L-7Kolokwium nr 11
T-L-8Wyznaczanie modułu Younga, umownej granicy proporcjonalności i umownej granicy plastyczności1
T-L-9Wyboczenie1
T-L-10Pomiary naprężeń za pomocą tensometrów oporowych2
T-L-11Badanie metali na zmęczenie1
T-L-12Wyznaczanie ugięcia belki. Wyznaczanie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej. Twierdzenie Maxwella1
T-L-13Kolokwium nr 21
15
wykłady
T-W-1Wiadomości wstępne i podstawowe pojęcia. Naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Prawo Hooke'a dla jednoosiowego stanu naprężenia. Zasada superpozycji. Rozciąganie i ściskanie prętów - układy prętowe statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne. Naprężenia termiczne. Napręzenia montażowe. Pojęcie stanu naprężenia w punkcie. Tensor stanu naprężenia. Naprężenia główne. Analiza dwuosiowego stanu naprężenia. Koło Mohra. Analiza odkształcenia w trójosiowym stanie naprężenia, uogólnione prawo Hooke'a. Czyste ścinanie. Techniczne przypadki ścinania. Momenty bezwładności figur płaskich. Skręcanie prętów o przekroju kołowym. Zginanie pręta prostego. Wykresy sił tnących i momentów gnących. Naprężenia normalne przy zginaniu prostym. Naprężenia styczne w belkach. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Wyboczenie. Pojęcie wytężenia materiału. Ważniejsze hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałośc złożona. Układy liniowo-sprężyste.30
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Przygotowanie do zajęć na podstawie wykładów i podanej literatury7
A-A-3Przygotowanie prac domowych i doskonalenie swoich umiejętności poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań z podanych zbiorów zadań i z innych żródeł12
A-A-4Przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów10
A-A-5Konsultacje1
60
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo we wszystkich ćwiczeniach laboratoryjnych15
A-L-2Przygotowanie do zaęć, sprawdzianów i kolokwiów8
A-L-3Opracowanie wyników i przygotowanie sprawozdań z przeprowadzonych badań7
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Przygotowanie do zajęć i pogłębianie wiadomości na podstawie podanej literatury i innych źródeł10
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu15
A-W-5Egzamin: pisemny i ustny3
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykłady - metoda podająca - wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych
M-2Ćwiczenia audytoryjne - metoda praktyczna - rozwiązywanie przykładowych zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie grupy studenckiej
M-3Ćwiczenia laboratoryjne - metoda praktyczna: a) pokaz i omówienie próby wytrzymałościowej przez prowadzącego ćwiczenia, opracowywanie wyników przez studentów, b) pokaz i omówienie jednej próby, a dalsze badania wykonywane samodzielnie (lub w małych zespołach) przez studentów pod nadzorem prowadzącego

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Sprawdziany pisemne i odpowiedzi ustne na ćwiczeniach laboratoryjnych
S-2Ocena formująca: Prace domowe oraz sprawdziany pisemne i odpowiedzi ustne na ćwiczeniach audytoryjnych
S-3Ocena podsumowująca: Sprawozdania pisemne z przeprowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych oraz dwa pisemne kolokwia
S-4Ocena podsumowująca: Pisemne sprawdziany na ćwiczeniach audytoryjnych i dwa pisemne kolokwia
S-5Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy, dwuczęściowy, składający się z części pisemnej (105 min.) i odpowiedzi ustnej. Można do niego przystąpić dopiero po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych i ćwiczeń laboratoryjnych

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ME_1A_C06_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz wiedzę umożliwiającą przeprowadzenie analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
ME_1A_W07, ME_1A_W03, ME_1A_W04T1A_W03, T1A_W04, T1A_W06, T1A_W07InzA_W01, InzA_W02, InzA_W05C-1T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-3, T-A-7, T-A-2, T-A-1, T-A-6, T-A-4, T-A-12, T-A-13, T-A-11, T-W-1M-1S-5
ME_1A_C06_W02
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę na temat podstaw doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń. Powinien umieć opisać podstawowe próby wytrzymałościowe i zdefiniować cel ich przeprowadzania.
ME_1A_W03, ME_1A_W04, ME_1A_W09T1A_W03, T1A_W04, T1A_W06, T1A_W07, T1A_W08, T1A_W09InzA_W01, InzA_W02, InzA_W03, InzA_W04C-3T-L-5, T-L-6, T-L-2, T-L-3, T-L-4, T-L-8, T-L-9, T-L-10, T-L-11, T-L-12M-3S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
ME_1A_C06_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
ME_1A_U13, ME_1A_U04, ME_1A_U08, ME_1A_U09T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U14, T1A_U15InzA_U01, InzA_U02, InzA_U06, InzA_U07C-2T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-3, T-A-7, T-A-2, T-A-1, T-A-6, T-A-4, T-A-12, T-A-13, T-A-11, T-W-1M-2S-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
ME_1A_C06_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz wiedzę umożliwiającą przeprowadzenie analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
2,0- Student nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Nie zna zasady superpozycji. - Nie potrafi zdefiniować warunków wytrzymałościowych dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Nie potrafi zdefiniować układu statycznie wyznaczalnego. - Nie potrafi odróżnić układu statycznie wyznaczalnego od statycznie niewyznaczalnego. - Nie zna prawa Hooke'a dla osiowego i dla złożonego stanu naprężenia. - Nie zna twierdzenia Steinera dla figur płaskich. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Nie potrafi opisać zjawiska wyboczenia. - Nie potrafi zdefiniować pojęcia naprężenie zredukowane. - Nie potrafi zdefiniować układu liniowo-sprężystego.
3,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia. Zna uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. - Potrafi zdefiniować pojęcie naprężenie zredukowane. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty.
3,5- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i zasadę de Saint-Venanta. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
4,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać hipotezę Hubera-Misesa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
4,5- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta i potrafi ją szczegółowo omówić. . - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyjaśnić przyczyny powstawania naprężeń termicznych i naprężeń montażowych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. Potrafi wyjąśnić takie pojęcia, jak: główne osie bezwładności, główne centralne osie bezwładności, główne momenty bezwładności, główne centralne momenty bezwładności. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału i efekt karbu. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać takie hipotezy, jak: hipoteza Hubera-Misesa, hipoteza Treski-Coulomba, hipoteza de Saint-Venanta - Grashofa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
5,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta i potrafi ją szczegółowo omówić. . - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyjaśnić przyczyny powstawania naprężeń termicznych i naprężeń montażowych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. Potrafi wyjaśnić takie pojęcia, jak: główne osie bezwładności, główne centralne osie bezwładności, główne momenty bezwładności, główne centralne momenty bezwładności. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału i efekt karbu. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać takie hipotezy, jak: hipoteza Hubera-Misesa, hipoteza Treski-Coulomba, hipoteza de Saint-Venanta - Grashofa. Potrafi wyjaśnić w jakich przypadkach stosuje poszczególne ww. hipotezy. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
ME_1A_C06_W02
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę na temat podstaw doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń. Powinien umieć opisać podstawowe próby wytrzymałościowe i zdefiniować cel ich przeprowadzania.
2,0- Student nie potrafi zdefiniować wskaźników wytrzymałościowych i innych wielkości wyznaczanych w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Nie potrafi opisać sposobu i warunków przeprowadzania badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych.
3,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych.
3,5- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować wyniki badań.
4,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach.
4,5- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzania danej próby (danego badania) dla rzeczywistego układu.
5,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzania danej próby (danego badania) dla rzeczywistego układu. - Potrafi omówić wpływ niestarannego - niezgodnego z normami przygotowania próbek i urządzeń pomiarowych do badań i niestarannego - niezgodnego z normami wykonania badań na wynik próby (pomiaru).

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
ME_1A_C06_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
2,0- Student nie potrafi wyznaczyć sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Student nie potrafi rozwiązać prostych statycznie wyznaczalnych układów prętowych pracujących na ściskanie lub rozciąganie, skręcanie i zginanie.
3,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać proste statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek).
3,5- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać proste statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie.
4,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania.
4,5- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów poddanych obciążeniom złożonym w przypadku równoczesnego zginania i skręcania lub równoczesnego zginania i rozciągania. -- Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania.
5,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów poddanych obciążeniom złożonym w przypadku równoczesnego zginania i skręcania lub równoczesnego zginania i rozciągania. - Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania. - Potrafi wskazać słaby punkt - słabe ogniwo analizowanego układu i potrafi zaproponować sposób jego eliminacji.

Literatura podstawowa

  1. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z., Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa, 2011, t. 1 i t. 2
  2. Orłoś Z., Doświdczalna analiza odkształceń i naprężeń, WNT, Warszawa, 1977
  3. Banasiak M., Grossman K., Trombski M., Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów, PWN, Warszawa, 1998
  4. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T., Zadania z wytrzymałości materiałów, WNT, Warszawa, 1997
  5. ...., Polskie Normy, 2011, aktualnie obowiązujące

Literatura dodatkowa

  1. Jastrzębski P., Mutermilch J., Orłowski W., Wytrzymałość materiałów, Arkady, Warszawa, 1986, t. 1 i t. 2
  2. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T., Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, WNT, Warszawa, 1997

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Wyznaczanie sił wewnętrznych w przekrojach prętów rozciąganych i ściskanych2
T-A-2Wyznaczanie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w układach prętowych statycznie wyznaczalnych2
T-A-3Rozwiązywanie układów prętowych statycznie niewyznaczalnych. Naprężenia termiczne. Naprężenia montażowe3
T-A-4Ścinanie1
T-A-5Kolokwium nr 12
T-A-6Uogólnione prawo Hooke'a1
T-A-7Analiza płaskiego stanu naprężenia - wyznaczanie naprężeń za pomocą koła Mohra1
T-A-8Obliczanie momentów bezwładności figur płaskich2
T-A-9Obliczenia wytrzymałościowe prętów skręcanych o przekroju kołowym - układy statycznie wyznaczalne i układy statycznie niewyznaczalne3
T-A-10Belki - wykresy sił tnących i momentów gnących. Obliczenia wytrzymałościowe belek.3
T-A-11Wyznaczanie ugięcia i kąta obrotu przekroju belki2
T-A-12Obliczanie prętów na wyboczenie2
T-A-13Wytrzymałość złożona: a) równoczesne zginanie i skręcanie, b) Równoczesne rozciąganie i zginanie4
T-A-14Kolokwium nr 22
30

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Zajęcia wprowadzające i podstawowe przepisy BHP obowiązujące na ćwiczeniach laboratoryjnych z wytrzymałości materiałów1
T-L-2Próba statyczna rozciągania metali2
T-L-3Próba statyczna ściskania metali1
T-L-4Próby udarności1
T-L-5Próby ścinania1
T-L-6Pomiary twardości1
T-L-7Kolokwium nr 11
T-L-8Wyznaczanie modułu Younga, umownej granicy proporcjonalności i umownej granicy plastyczności1
T-L-9Wyboczenie1
T-L-10Pomiary naprężeń za pomocą tensometrów oporowych2
T-L-11Badanie metali na zmęczenie1
T-L-12Wyznaczanie ugięcia belki. Wyznaczanie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej. Twierdzenie Maxwella1
T-L-13Kolokwium nr 21
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wiadomości wstępne i podstawowe pojęcia. Naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Prawo Hooke'a dla jednoosiowego stanu naprężenia. Zasada superpozycji. Rozciąganie i ściskanie prętów - układy prętowe statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne. Naprężenia termiczne. Napręzenia montażowe. Pojęcie stanu naprężenia w punkcie. Tensor stanu naprężenia. Naprężenia główne. Analiza dwuosiowego stanu naprężenia. Koło Mohra. Analiza odkształcenia w trójosiowym stanie naprężenia, uogólnione prawo Hooke'a. Czyste ścinanie. Techniczne przypadki ścinania. Momenty bezwładności figur płaskich. Skręcanie prętów o przekroju kołowym. Zginanie pręta prostego. Wykresy sił tnących i momentów gnących. Naprężenia normalne przy zginaniu prostym. Naprężenia styczne w belkach. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Wyboczenie. Pojęcie wytężenia materiału. Ważniejsze hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałośc złożona. Układy liniowo-sprężyste.30
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Przygotowanie do zajęć na podstawie wykładów i podanej literatury7
A-A-3Przygotowanie prac domowych i doskonalenie swoich umiejętności poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań z podanych zbiorów zadań i z innych żródeł12
A-A-4Przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów10
A-A-5Konsultacje1
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo we wszystkich ćwiczeniach laboratoryjnych15
A-L-2Przygotowanie do zaęć, sprawdzianów i kolokwiów8
A-L-3Opracowanie wyników i przygotowanie sprawozdań z przeprowadzonych badań7
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Przygotowanie do zajęć i pogłębianie wiadomości na podstawie podanej literatury i innych źródeł10
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu15
A-W-5Egzamin: pisemny i ustny3
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaME_1A_C06_W01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę umożliwiającą prowadzenie analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz wiedzę umożliwiającą przeprowadzenie analiz wytrzymałościowych dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_W07Dysponuje wiedzą umożliwiającą dobór metod, technik, materiałów i narzędzi niezbędnych do rozwiązywania prostych problemów i zadań inżynierskich w zakresie projektowania układów mechatronicznych, technik programowania, doboru sterowania, układów pomiarowych i szybkiego prototypowania oraz technologii wytwarzania urządzeń mechatronicznych.
ME_1A_W03Ma teoretycznie podbudowaną wiedzę ogólną w zakresie mechaniki, wytrzymałości konstrukcji mechanicznych, elektroniki, elektrotechniki, informatyki, sztucznej inteligencji, układów sterowania i napędów oraz metrologii i systemów pomiarowych umożliwiających opis i rozumienie zagadnień technicznych w obszarze mechatroniki.
ME_1A_W04Ma szczegółową wiedzę umożliwiającą opis zagadnień oraz formułowanie wniosków w zakresie: • projektowania (wytrzymałości konstrukcji, grafiki inżynierskiej, systemów dynamicznych, statystyki, symulacji komputerowych, materiałoznawstwa), • technik programowania: komputerów osobistych, mikrokontrolerów, sterowników PLC, układów sterowania CNC obrabiarek i robotów, systemów wizyjnych i rozpoznawania obrazów, • szybkiego prototypowania, • pomiaru wielkości elektrycznych i mechanicznych, doboru układów pomiarowych.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W04ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W06ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W01ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
InzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
InzA_W05zna typowe technologie inżynierskie w zakresie studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z podstawowymi zasadami obliczeń wytrzymałościowych prostych układów prętowych pracujących na ściskanie, rozciąganie, ścinanie, zginanie i skręcanie oraz zapoznanie z podstawowymi zasadami obliczeń wytrzymałościowych w przypadku obciążeń złożonych
Treści programoweT-A-8Obliczanie momentów bezwładności figur płaskich
T-A-9Obliczenia wytrzymałościowe prętów skręcanych o przekroju kołowym - układy statycznie wyznaczalne i układy statycznie niewyznaczalne
T-A-10Belki - wykresy sił tnących i momentów gnących. Obliczenia wytrzymałościowe belek.
T-A-3Rozwiązywanie układów prętowych statycznie niewyznaczalnych. Naprężenia termiczne. Naprężenia montażowe
T-A-7Analiza płaskiego stanu naprężenia - wyznaczanie naprężeń za pomocą koła Mohra
T-A-2Wyznaczanie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w układach prętowych statycznie wyznaczalnych
T-A-1Wyznaczanie sił wewnętrznych w przekrojach prętów rozciąganych i ściskanych
T-A-6Uogólnione prawo Hooke'a
T-A-4Ścinanie
T-A-12Obliczanie prętów na wyboczenie
T-A-13Wytrzymałość złożona: a) równoczesne zginanie i skręcanie, b) Równoczesne rozciąganie i zginanie
T-A-11Wyznaczanie ugięcia i kąta obrotu przekroju belki
T-W-1Wiadomości wstępne i podstawowe pojęcia. Naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Prawo Hooke'a dla jednoosiowego stanu naprężenia. Zasada superpozycji. Rozciąganie i ściskanie prętów - układy prętowe statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne. Naprężenia termiczne. Napręzenia montażowe. Pojęcie stanu naprężenia w punkcie. Tensor stanu naprężenia. Naprężenia główne. Analiza dwuosiowego stanu naprężenia. Koło Mohra. Analiza odkształcenia w trójosiowym stanie naprężenia, uogólnione prawo Hooke'a. Czyste ścinanie. Techniczne przypadki ścinania. Momenty bezwładności figur płaskich. Skręcanie prętów o przekroju kołowym. Zginanie pręta prostego. Wykresy sił tnących i momentów gnących. Naprężenia normalne przy zginaniu prostym. Naprężenia styczne w belkach. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Wyboczenie. Pojęcie wytężenia materiału. Ważniejsze hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałośc złożona. Układy liniowo-sprężyste.
Metody nauczaniaM-1Wykłady - metoda podająca - wykład informacyjny z wykorzystaniem środków audiowizualnych
Sposób ocenyS-5Ocena podsumowująca: Egzamin końcowy, dwuczęściowy, składający się z części pisemnej (105 min.) i odpowiedzi ustnej. Można do niego przystąpić dopiero po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych i ćwiczeń laboratoryjnych
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0- Student nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Nie zna zasady superpozycji. - Nie potrafi zdefiniować warunków wytrzymałościowych dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Nie potrafi zdefiniować układu statycznie wyznaczalnego. - Nie potrafi odróżnić układu statycznie wyznaczalnego od statycznie niewyznaczalnego. - Nie zna prawa Hooke'a dla osiowego i dla złożonego stanu naprężenia. - Nie zna twierdzenia Steinera dla figur płaskich. - Nie potrafi zdefiniować takich pojęć, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Nie potrafi opisać zjawiska wyboczenia. - Nie potrafi zdefiniować pojęcia naprężenie zredukowane. - Nie potrafi zdefiniować układu liniowo-sprężystego.
3,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia. Zna uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. - Potrafi zdefiniować pojęcie naprężenie zredukowane. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty.
3,5- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i zasadę de Saint-Venanta. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
4,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta. - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać hipotezę Hubera-Misesa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
4,5- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta i potrafi ją szczegółowo omówić. . - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyjaśnić przyczyny powstawania naprężeń termicznych i naprężeń montażowych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. Potrafi wyjąśnić takie pojęcia, jak: główne osie bezwładności, główne centralne osie bezwładności, główne momenty bezwładności, główne centralne momenty bezwładności. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału i efekt karbu. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać takie hipotezy, jak: hipoteza Hubera-Misesa, hipoteza Treski-Coulomba, hipoteza de Saint-Venanta - Grashofa. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
5,0- Student potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: wytrzymałość materiału, naprężenie, odkształcenie. - Zna zasadę superpozycji i potrafi podać przykłady jej wykorzystania. - Zna zasadę de Saint-Venanta i potrafi ją szczegółowo omówić. . - Potrafi zdefiniować warunki wytrzymałościowe dla prętów rozciąganych, ściskanych, skręcanych i zginanych (belek). - Potrafi zdefiniować układ statycznie wyznaczalny i statycznie niewyznaczalny. - Zna ogólne zasady rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych. - Potrafi wyjaśnić przyczyny powstawania naprężeń termicznych i naprężeń montażowych. - Zna prawo Hooke'a dla osiowego stanu naprężenia i uogólnione prawo Hooke'a. - Zna twierdzenie Steinera dla figur płaskich. Potrafi wyjaśnić takie pojęcia, jak: główne osie bezwładności, główne centralne osie bezwładności, główne momenty bezwładności, główne centralne momenty bezwładności. - Potrafi zdefiniować takie pojęcia, jak: tensor stanu naprężenia i naprężenie główne. - Potrafi wyrazić tensor stanu naprężenia w naprężeniach głównych. - Potrafi opisać konstrukcję koła Mohra i na jego podstawie wyznaczyć zależności między naprężeniami głównymi i naprężeniami składowymi dla płaskiego stanu naprężenia. - Potrafi napisać równanie różniczkowe linii ugięcia belki i wyjaśnić w jaki sposób oblicza się ugięcie i kąt obrotu przekroju belki. - Potrafi opisać zjawisko wyboczenia. Potrafi odróżnić wyboczenie sprężyste od wyboczenia niesprężystego. Zna kryterium wystąpienia wyboczenia sprężystego. Potrafi wyjaśnić różnicę między smukłością pręta, a smukłością graniczną. - Potrafi opisać zjawisko zmęczenia materiału i efekt karbu. - Potrafi zdefiniować pojęcia: wytężenie materiału i naprężenie zredukowane. - Potrafi wyjaśnić dla jakich stanów naprężeń zachodzi konieczność obliczania naprężeń zredukowanych. - Potrafi wyjaśnić do czego służą hipotezy wytężeniowe i potrafi wymienić kilka znanych hipotez Potrafi opisać takie hipotezy, jak: hipoteza Hubera-Misesa, hipoteza Treski-Coulomba, hipoteza de Saint-Venanta - Grashofa. Potrafi wyjaśnić w jakich przypadkach stosuje poszczególne ww. hipotezy. - Potrafi zdefiniować układ liniowo-sprężysty i podać przykład takiego układu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaME_1A_C06_W02W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien mieć wiedzę na temat podstaw doświadczalnej analizy odkształceń i naprężeń. Powinien umieć opisać podstawowe próby wytrzymałościowe i zdefiniować cel ich przeprowadzania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_W03Ma teoretycznie podbudowaną wiedzę ogólną w zakresie mechaniki, wytrzymałości konstrukcji mechanicznych, elektroniki, elektrotechniki, informatyki, sztucznej inteligencji, układów sterowania i napędów oraz metrologii i systemów pomiarowych umożliwiających opis i rozumienie zagadnień technicznych w obszarze mechatroniki.
ME_1A_W04Ma szczegółową wiedzę umożliwiającą opis zagadnień oraz formułowanie wniosków w zakresie: • projektowania (wytrzymałości konstrukcji, grafiki inżynierskiej, systemów dynamicznych, statystyki, symulacji komputerowych, materiałoznawstwa), • technik programowania: komputerów osobistych, mikrokontrolerów, sterowników PLC, układów sterowania CNC obrabiarek i robotów, systemów wizyjnych i rozpoznawania obrazów, • szybkiego prototypowania, • pomiaru wielkości elektrycznych i mechanicznych, doboru układów pomiarowych.
ME_1A_W09Zna prawne i ekonomiczne uwarunkowania działalności inżynierskiej. Zna podstawowe zasady BHP. Ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością, i prowadzenia działalności gospodarczej.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W04ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W06ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W08ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej
T1A_W09ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością, i prowadzenia działalności gospodarczej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W01ma podstawową wiedzę o cyklu życia urządzeń, obiektów i systemów technicznych
InzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
InzA_W03ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia społecznych, ekonomicznych, prawnych i innych uwarunkowań działalności inżynierskiej
InzA_W04ma podstawową wiedzę dotyczącą zarządzania, w tym zarządzania jakością, i prowadzenia działalności gospodarczej
Cel przedmiotuC-3Praktyczne zapoznanie studentów z podstawowymi metodami doświadczalnych badań wytrzymałościowych materiałów, sposobami przeprowadzania podstawowych prób wytrzymałościowych, przygotowaniem próbek do badań wytrzymałościowych, używanymi w badaniach urządzeniami i obowiązującymi normami oraz ukształtowanie umiejętnosci analizy wyników badań doświadczalnych
Treści programoweT-L-5Próby ścinania
T-L-6Pomiary twardości
T-L-2Próba statyczna rozciągania metali
T-L-3Próba statyczna ściskania metali
T-L-4Próby udarności
T-L-8Wyznaczanie modułu Younga, umownej granicy proporcjonalności i umownej granicy plastyczności
T-L-9Wyboczenie
T-L-10Pomiary naprężeń za pomocą tensometrów oporowych
T-L-11Badanie metali na zmęczenie
T-L-12Wyznaczanie ugięcia belki. Wyznaczanie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej. Twierdzenie Maxwella
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenia laboratoryjne - metoda praktyczna: a) pokaz i omówienie próby wytrzymałościowej przez prowadzącego ćwiczenia, opracowywanie wyników przez studentów, b) pokaz i omówienie jednej próby, a dalsze badania wykonywane samodzielnie (lub w małych zespołach) przez studentów pod nadzorem prowadzącego
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Sprawdziany pisemne i odpowiedzi ustne na ćwiczeniach laboratoryjnych
S-3Ocena podsumowująca: Sprawozdania pisemne z przeprowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych oraz dwa pisemne kolokwia
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0- Student nie potrafi zdefiniować wskaźników wytrzymałościowych i innych wielkości wyznaczanych w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Nie potrafi opisać sposobu i warunków przeprowadzania badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych.
3,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych.
3,5- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować wyniki badań.
4,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach.
4,5- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzania danej próby (danego badania) dla rzeczywistego układu.
5,0- Student potrafi poprawnie zdefiniować wskaźniki wytrzymałościowe i inne wielkości wyznaczane w czasie prowadzonych ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi opisać zasadę pomiaru, sposób przygotowania próbek do badań oraz warunki i sposób przeprowadzenia badań (wykonania prób) objętych programem ćwiczeń laboratoryjnych. - Potrafi poprawnie opracować i zinterpretować wyniki badań i prowadzić dyskusję o uzyskanych wynikach. - Potrafi uzasadnić potrzebę przeprowadzania danej próby (danego badania) dla rzeczywistego układu. - Potrafi omówić wpływ niestarannego - niezgodnego z normami przygotowania próbek i urządzeń pomiarowych do badań i niestarannego - niezgodnego z normami wykonania badań na wynik próby (pomiaru).
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaME_1A_C06_U01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie lub ściskanie, skręcanie i zginanie oraz powinien umieć przeprowadzić analizy wytrzymałościowe dla wybranych zagadnień wytrzymałości złożonej, takich jak: równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówME_1A_U13Potrafi sformułować proste zadania inżynierskie oraz poprawnie ocenić przydatność różnych metod i narzędzi do ich rozwiązania.
ME_1A_U04Ma umiejętność samodzielnego poszerzania zdobytej wiedzy oraz poszukiwania rozwiązań problemów inżynierskich pojawiających się w pracy zawodowej.
ME_1A_U08Potrafi dobrać narzędzia pomiarowe, zaplanować i przeprowadzić badania doświadczalne oraz zinterpretować i ocenić uzyskane wyniki.
ME_1A_U09Potrafi rozwiązywać zadania inżynierskie metodami analitycznymi, symulacyjnymi i za pomocą eksperymentu.
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U05ma umiejętność samokształcenia się
T1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności prowadzenia analiz wytrzymałościowych prostych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciaganie lub ściskanie, skręcanie, ścinanie i zginanie oraz ukształtowanie umiejętnosci prowadzenia analiz wytrzymałościowych w przypadku obciążeń złozonych, takich jak równoczesne zginanie i skręcanie lub równoczesne rozciąganie i zginanie
Treści programoweT-A-8Obliczanie momentów bezwładności figur płaskich
T-A-9Obliczenia wytrzymałościowe prętów skręcanych o przekroju kołowym - układy statycznie wyznaczalne i układy statycznie niewyznaczalne
T-A-10Belki - wykresy sił tnących i momentów gnących. Obliczenia wytrzymałościowe belek.
T-A-3Rozwiązywanie układów prętowych statycznie niewyznaczalnych. Naprężenia termiczne. Naprężenia montażowe
T-A-7Analiza płaskiego stanu naprężenia - wyznaczanie naprężeń za pomocą koła Mohra
T-A-2Wyznaczanie naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w układach prętowych statycznie wyznaczalnych
T-A-1Wyznaczanie sił wewnętrznych w przekrojach prętów rozciąganych i ściskanych
T-A-6Uogólnione prawo Hooke'a
T-A-4Ścinanie
T-A-12Obliczanie prętów na wyboczenie
T-A-13Wytrzymałość złożona: a) równoczesne zginanie i skręcanie, b) Równoczesne rozciąganie i zginanie
T-A-11Wyznaczanie ugięcia i kąta obrotu przekroju belki
T-W-1Wiadomości wstępne i podstawowe pojęcia. Naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Prawo Hooke'a dla jednoosiowego stanu naprężenia. Zasada superpozycji. Rozciąganie i ściskanie prętów - układy prętowe statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne. Naprężenia termiczne. Napręzenia montażowe. Pojęcie stanu naprężenia w punkcie. Tensor stanu naprężenia. Naprężenia główne. Analiza dwuosiowego stanu naprężenia. Koło Mohra. Analiza odkształcenia w trójosiowym stanie naprężenia, uogólnione prawo Hooke'a. Czyste ścinanie. Techniczne przypadki ścinania. Momenty bezwładności figur płaskich. Skręcanie prętów o przekroju kołowym. Zginanie pręta prostego. Wykresy sił tnących i momentów gnących. Naprężenia normalne przy zginaniu prostym. Naprężenia styczne w belkach. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Wyboczenie. Pojęcie wytężenia materiału. Ważniejsze hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałośc złożona. Układy liniowo-sprężyste.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne - metoda praktyczna - rozwiązywanie przykładowych zadań na tablicy przy aktywnym uczestnictwie grupy studenckiej
Sposób ocenyS-4Ocena podsumowująca: Pisemne sprawdziany na ćwiczeniach audytoryjnych i dwa pisemne kolokwia
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0- Student nie potrafi wyznaczyć sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Student nie potrafi rozwiązać prostych statycznie wyznaczalnych układów prętowych pracujących na ściskanie lub rozciąganie, skręcanie i zginanie.
3,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać proste statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek).
3,5- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać proste statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie.
4,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania.
4,5- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów poddanych obciążeniom złożonym w przypadku równoczesnego zginania i skręcania lub równoczesnego zginania i rozciągania. -- Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania.
5,0- Student potrafi wyznaczyć rozkład sił wewnętrznych w prętach: ściskanych, rozciąganych, skręcanych i zginanych. - Potrafi rozwiązać statycznie wyznaczalne układy prętowe pracujące na rozciąganie lub ściskanie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów obciążonych momentami skręcającymi. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych (belek). - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na rozciąganie i ściskanie. - Potrafi napisać równania równowagi i związki geometryczne dla układów prętowych statycznie niewyznaczalnych pracujących na skręcanie. - Potrafi obliczyć naprężenia termiczne i montażowe w układach prętowych. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe prętów na wyboczenie. - Potrafi przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe dla prętów poddanych obciążeniom złożonym w przypadku równoczesnego zginania i skręcania lub równoczesnego zginania i rozciągania. - Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę uzyskanego rozwiązania. - Potrafi wskazać słaby punkt - słabe ogniwo analizowanego układu i potrafi zaproponować sposób jego eliminacji.