Wydział Informatyki - Inżynieria cyfryzacji (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka stosowana ze statystyką I:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Inżynieria cyfryzacji | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka stosowana ze statystyką I | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | Małgorzata Machowska-Szewczyk <Malgorzata.Machowska.Szewczyk@zut.edu.pl>, Dorota Majorkowska-Mech <Dorota.Majorkowska-Mech@zut.edu.pl>, Małgorzata Pelczar <Malgorzata.Pelczar@zut.edu.pl> | ||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Zakres matematyki szkoły średniej na poziomie podstawowym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami analizy matematycznej i algebry liniowej wykorzystywanymi w rozwiązywaniu problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji |
| C-2 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystania metod analizy matematycznej i algebry liniowej w rozwiązywaniu zadań z zakresu inżynierii cyfryzacji |
| C-3 | Ukształtowanie umiejętności wykorzystywania narzędzi informatycznych przy rozwiązywaniu zadań z analizy matematycznej i algebry liniowej |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Liczby zespolone | 3 |
| T-A-2 | Przestrzenie wektorowe | 2 |
| T-A-3 | Macierze i wyznaczniki | 2 |
| T-A-4 | Układy równań | 4 |
| T-A-5 | Kolokwium | 2 |
| T-A-6 | Ciągi liczbowe | 2 |
| T-A-7 | Szeregi liczbowe | 3 |
| T-A-8 | Funkcje | 2 |
| T-A-9 | Granica i ciągłość funkcji | 2 |
| T-A-10 | Pochodna funkcji | 2 |
| T-A-11 | Zastosowania pierwszej pochodnej | 2 |
| T-A-12 | Kolokwium | 4 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wstęp do algebry liniowej – działanie, grupa, ciało | 1 |
| T-W-2 | Liczby zespolone – postacie liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, rozwiązywanie równań w liczbach zespolonych | 1 |
| T-W-3 | Repetytorium - funkcje trygonometryczne, wzory redukcyjne, związki trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne | 3 |
| T-W-4 | Przestrzenie wektorowe - definicja, kombinacja liniowa wektorów, powłoka liniowa, liniowa zależność i niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni, macierze i działania na macierzach | 3 |
| T-W-5 | Repetytorium - działania na wektorach, układy równań (metoda podstawiania i przeciwnych współczynników), działania na wielomianach | 3 |
| T-W-6 | Układy równań - wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, równania macierzowe, układ Cramera, własności rzędu macierzy, twierdzenie Koneckera-Capelli'ego, układ jednorodny, metoda Gaussa | 3 |
| T-W-7 | Ciągi - monotoniczność, granica, ciągi specjalne | 1 |
| T-W-8 | Szeregi liczbowe - geometryczne, harmoniczne, przemienne, kryteria zbieżnosci | 1 |
| T-W-9 | Repetytorium - własności potęg i pierwiastków, silnia, ciągi monotoniczne, ciągi arytmetyczne i geometryczne, suma wyrazów ciągu geometrycznego i arytmetycznego | 3 |
| T-W-10 | Funkcje - definicja, własności, granice (kryterium ciągowe Heine'go), ciągłość | 2 |
| T-W-11 | Repetytorium - postać kanoniczna funkcji, przekształcanie wykresu funkcji, funkcja kwadratowa i jej własności, równania i nierówności kwadratowe | 2 |
| T-W-12 | Różniczkowanie - pochodna funkcji, ekstremum lokalne, twierdzenia Fermata, Rolle'a, Lagrange'a, monotoniczność funkcji, reguła de l'Hospitala | 3 |
| T-W-13 | Repetytorium - rozkład wielomianu na czynniki, schemat Hornera, równania i nierówności wielomianowe, upraszczanie wyrażeń wymiernych, równania i nierówności wymierne | 4 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w ćwiczeniach | 30 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań | 57 |
| 87 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 15 |
| A-W-2 | Uczestnictwo w repetytorium | 15 |
| A-W-3 | Studiowanie literatury | 12 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu | 20 |
| A-W-5 | Udział w egzaminie | 2 |
| 64 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny |
| M-2 | Wykład problemowy |
| M-3 | Ćwiczenie przedmiotowe |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena z aktywności w dyskusji na wykładach problemowych. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zakres wykładanego materiału. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena z przygotowania teoretycznego do zajęć w zakresie tematu ćwiczeń. Ocena sposobu rozwiązywania zadań podczas zajęć. |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Ocena z kolokwium sprawdzającego umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_W01 Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | IC_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07 | InzA_W02 | C-1 | T-W-6, T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-7, T-W-8, T-W-10, T-W-12 | M-1, M-2 | S-2, S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji | IC_1A_U17 | T1A_U07, T1A_U12, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15 | InzA_U04, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07 | C-2, C-3 | T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7 | M-3 | S-3, S-4 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_W01 Ma wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej na poziomie niezbędnym do ilościowego opisu, rozumienia i modelowania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji. | 2,0 | Student nie zna podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej i algebry liniowej |
| 3,0 | Student zna podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| IC_1A_B/01/01_U01 Ma umiejętność zastosowania podstawowych metod analizy matematycznej i algebry liniowej do rozwiązywania problemów z zakresu inżynierii cyfryzacji | 2,0 | Student nie umie zastosować podstawowych pojęć z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań |
| 3,0 | Student umie zastosować podstawowe pojęcia z zakresu analizy matematyczej (funkcja, granica, pochodna, całka) i algebry liniowej (liczba zespolona, macierz) do rozwiązywania prostych zadań | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011
- Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009
- Kostrikin A. I – red, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2013
Literatura dodatkowa
- Gewert M., Skoczylas Z, Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004
- Gewert M., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1 i 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2004