ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2015/2016 / Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej / Inżynieria chemiczna i procesowa (N2) / Inżynieria procesów przeróbki ropy naftowej i gazu / Sylabus przedmiotu - Zaawansowane metody matematyczne w modelowaniu procesowym

Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej - Inżynieria chemiczna i procesowa (N2)
specjalność: Inżynieria procesów przeróbki ropy naftowej i gazu

Sylabus przedmiotu Zaawansowane metody matematyczne w modelowaniu procesowym:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Inżynieria chemiczna i procesowa
Forma studiów	studia niestacjonarne	Poziom	drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	magister inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Zaawansowane metody matematyczne w modelowaniu procesowym
Specjalność	Informatyka procesowa
Jednostka prowadząca	Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska
Nauczyciel odpowiedzialny	Józef Nastaj <Jozef.Nastaj@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele	Bogdan Ambrożek <Bogdan.Ambrozek@zut.edu.pl>, Konrad Witkiewicz <Konrad.Witkiewicz@zut.edu.pl>
ECTS (planowane)	3,0	ECTS (formy)	3,0
Forma zaliczenia	zaliczenie	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
laboratoria	L	1	18	1,5	0,41	zaliczenie
wykłady	W	1	9	1,5	0,59	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki na poziomie średnio zaawansowanym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Zapoznanie studentów z podstawowymi zasadami modelowania procesowego.
C-2	Ukształtowanie umiejętności rozwiązywania podstawowych zagadnień z dziedziny modelowania procesowego.
C-3	Uświadomienie konieczności ciągłego doskonalenia nowoczesnych metod modelowania procesów.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
laboratoria
T-L-1	Wykonywanie obliczeń symbolicznych za pomocą wybranych programów (Mathcad, Polymath, Matematica): transformacje Laplace’a, transformacje Fouriera.	2
T-L-2	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznejw postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).	2
T-L-3	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).	2
T-L-4	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznej w postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).	2
T-L-5	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).	2
T-L-6	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe.	2
T-L-7	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe; Metody rozwiązywania problemów.	2
T-L-8	Problemy inżynierii procesowej opisywane równaniami różniczkowymi cząstkowymi (układami równań) - metody rozwiązywania.	4
		18
wykłady
T-W-1	Formułowanie problemów inżynierii chemicznej – budowanie modelu procesu; Ilustracja formułowania modelu procesu (chłodzenie płynu w rurze cyrkulacyjnej: Model 1 - przepływ tłokowy; Model 2 - przepływ laminarny)	2
T-W-2	Połączenie koncepcji szybkości (kinetyki) i równowagi procesu na przykladzie kolumny adsorpcyjnej z nieruchomym złożem adsorbentu	2
T-W-3	Warunki brzegowe i konwencja znaków	1
T-W-4	Hierarchia modelu i jego ważność w analizie procesu; Cztery poziomy modelowania na przykładzie chłodzenia rozpuszczalnika w łaźni za pomocą zanurzenia pręta stalowego, umożliwiającego dyssypację energii; Ocena adekwatności poszczególnych poziomów modelowania - określenie zakresów ważności każdego bardziej skomplikowanego modelu w hierarchii; Końcowa analiza w której użytkownik musi decydować kiedy prostota modelu jest ważniejsza niż dokładność przewidywania.	4
		9

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
laboratoria
A-L-1	uczestnictwo w zajęciach	18
A-L-2	Przygotowanie sprawozdania pisemnego.	27
		45
wykłady
A-W-1	uczestnictwo w zajęciach	9
A-W-2	studiowanie literatury przedmiotu	10
A-W-3	przygotowanie do zaliczenia	26
		45

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Metoda podająca: wykład informacyjny
M-2	Metoda praktyczna: komputerowe ćwiczenia laboratoryjne.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne
S-2	Ocena podsumowująca: Sprawozdanie pisemne z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ICHP_2A_C01-02_W01 Student definiuje podstawowe zasady modelowania procesowego.	ICPN_2A_W01	T2A_W01	—	C-1	T-L-4, T-L-6, T-L-1, T-L-8, T-L-3, T-L-5, T-L-7, T-L-2, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-1	M-2, M-1	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ICHP_2A_C01-02_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zagadnienia z dziedziny modelowania procesowego.	ICPN_2A_U09, ICPN_2A_U07	T2A_U07, T2A_U09	InzA2_U02	C-2	T-L-4, T-L-6, T-L-1, T-L-8, T-L-3, T-L-5, T-L-7, T-L-2, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-1	M-2, M-1	S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
ICHP_2A_C01-02_K01 Student ma świadomość ciągłego doskonalenia nowoczesnych metod modelowania procesów.	ICPN_2A_K01, ICPN_2A_K03	T2A_K01, T2A_K03	—	C-3	T-L-4, T-L-6, T-L-1, T-L-8, T-L-3, T-L-5, T-L-7, T-L-2, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-1	M-2, M-1	S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ICHP_2A_C01-02_W01 Student definiuje podstawowe zasady modelowania procesowego.	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student zna podstawowe zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student potrafi scharakteryzować większość zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student potrafi scharakteryzować i poprawnie zastosować większość omawianych na zajęciach zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student potrafi poprawnie zastosować wszystkie omawiane na zajęciach zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student potrafi poprawnie zastosować najbardziej zaawansowane zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ICHP_2A_C01-02_U01 Student potrafi rozwiązywać podstawowe zagadnienia z dziedziny modelowania procesowego.	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student umie formułować podstawowe zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student umie interpretować większość zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student umie interpretować i poprawnie zastosować większość omawianych na zajęciach zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student umie poprawnie zastosować wszystkie omawiane na zajęciach zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student umie poprawnie zastosować najbardziej zaawansowane zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
ICHP_2A_C01-02_K01 Student ma świadomość ciągłego doskonalenia nowoczesnych metod modelowania procesów.	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student nabywa aktywną postawę w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student jest chętny do stosowania modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student jest kreatywny w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student nabywa twórczej postawy w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student jest twórczy i innowacyjny w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.

Literatura podstawowa

Loney N.W., Applied Mathematical Methods for Chemical Engineers, CRC Press, New York, 2001
Rice R.G., Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers, John Wiley & Sons, New York, 1995

Literatura dodatkowa

Varma A., Morbidelli M., Mathematical Methods in Chemical Engineering, Oxford University Press, , New York, 1997

Treści programowe - laboratoria

KOD	Treść programowa	Godziny
T-L-1	Wykonywanie obliczeń symbolicznych za pomocą wybranych programów (Mathcad, Polymath, Matematica): transformacje Laplace’a, transformacje Fouriera.	2
T-L-2	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznejw postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).	2
T-L-3	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).	2
T-L-4	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznej w postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).	2
T-L-5	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).	2
T-L-6	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe.	2
T-L-7	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe; Metody rozwiązywania problemów.	2
T-L-8	Problemy inżynierii procesowej opisywane równaniami różniczkowymi cząstkowymi (układami równań) - metody rozwiązywania.	4
		18

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Formułowanie problemów inżynierii chemicznej – budowanie modelu procesu; Ilustracja formułowania modelu procesu (chłodzenie płynu w rurze cyrkulacyjnej: Model 1 - przepływ tłokowy; Model 2 - przepływ laminarny)	2
T-W-2	Połączenie koncepcji szybkości (kinetyki) i równowagi procesu na przykladzie kolumny adsorpcyjnej z nieruchomym złożem adsorbentu	2
T-W-3	Warunki brzegowe i konwencja znaków	1
T-W-4	Hierarchia modelu i jego ważność w analizie procesu; Cztery poziomy modelowania na przykładzie chłodzenia rozpuszczalnika w łaźni za pomocą zanurzenia pręta stalowego, umożliwiającego dyssypację energii; Ocena adekwatności poszczególnych poziomów modelowania - określenie zakresów ważności każdego bardziej skomplikowanego modelu w hierarchii; Końcowa analiza w której użytkownik musi decydować kiedy prostota modelu jest ważniejsza niż dokładność przewidywania.	4
		9

Formy aktywności - laboratoria

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-L-1	uczestnictwo w zajęciach	18
A-L-2	Przygotowanie sprawozdania pisemnego.	27
		45

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	uczestnictwo w zajęciach	9
A-W-2	studiowanie literatury przedmiotu	10
A-W-3	przygotowanie do zaliczenia	26
		45

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ICHP_2A_C01-02_W01	Student definiuje podstawowe zasady modelowania procesowego.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ICPN_2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu procesów inżynierii chemicznej i procesowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_W01	ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Zapoznanie studentów z podstawowymi zasadami modelowania procesowego.
Treści programowe	T-L-4	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznej w postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-6	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe.
	T-L-1	Wykonywanie obliczeń symbolicznych za pomocą wybranych programów (Mathcad, Polymath, Matematica): transformacje Laplace’a, transformacje Fouriera.
	T-L-8	Problemy inżynierii procesowej opisywane równaniami różniczkowymi cząstkowymi (układami równań) - metody rozwiązywania.
	T-L-3	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-L-5	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-7	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe; Metody rozwiązywania problemów.
	T-L-2	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznejw postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-W-2	Połączenie koncepcji szybkości (kinetyki) i równowagi procesu na przykladzie kolumny adsorpcyjnej z nieruchomym złożem adsorbentu
	T-W-3	Warunki brzegowe i konwencja znaków
	T-W-4	Hierarchia modelu i jego ważność w analizie procesu; Cztery poziomy modelowania na przykładzie chłodzenia rozpuszczalnika w łaźni za pomocą zanurzenia pręta stalowego, umożliwiającego dyssypację energii; Ocena adekwatności poszczególnych poziomów modelowania - określenie zakresów ważności każdego bardziej skomplikowanego modelu w hierarchii; Końcowa analiza w której użytkownik musi decydować kiedy prostota modelu jest ważniejsza niż dokładność przewidywania.
	T-W-1	Formułowanie problemów inżynierii chemicznej – budowanie modelu procesu; Ilustracja formułowania modelu procesu (chłodzenie płynu w rurze cyrkulacyjnej: Model 1 - przepływ tłokowy; Model 2 - przepływ laminarny)
Metody nauczania	M-2	Metoda praktyczna: komputerowe ćwiczenia laboratoryjne.
Metody nauczania	M-1	Metoda podająca: wykład informacyjny
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawozdanie pisemne z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student zna podstawowe zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student potrafi scharakteryzować większość zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student potrafi scharakteryzować i poprawnie zastosować większość omawianych na zajęciach zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student potrafi poprawnie zastosować wszystkie omawiane na zajęciach zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student potrafi poprawnie zastosować najbardziej zaawansowane zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ICHP_2A_C01-02_U01	Student potrafi rozwiązywać podstawowe zagadnienia z dziedziny modelowania procesowego.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ICPN_2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ICPN_2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_U07	potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
	T2A_U09	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA2_U02	potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotu	C-2	Ukształtowanie umiejętności rozwiązywania podstawowych zagadnień z dziedziny modelowania procesowego.
Treści programowe	T-L-4	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznej w postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-6	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe.
	T-L-1	Wykonywanie obliczeń symbolicznych za pomocą wybranych programów (Mathcad, Polymath, Matematica): transformacje Laplace’a, transformacje Fouriera.
	T-L-8	Problemy inżynierii procesowej opisywane równaniami różniczkowymi cząstkowymi (układami równań) - metody rozwiązywania.
	T-L-3	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-L-5	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-7	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe; Metody rozwiązywania problemów.
	T-L-2	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznejw postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-W-2	Połączenie koncepcji szybkości (kinetyki) i równowagi procesu na przykladzie kolumny adsorpcyjnej z nieruchomym złożem adsorbentu
	T-W-3	Warunki brzegowe i konwencja znaków
	T-W-4	Hierarchia modelu i jego ważność w analizie procesu; Cztery poziomy modelowania na przykładzie chłodzenia rozpuszczalnika w łaźni za pomocą zanurzenia pręta stalowego, umożliwiającego dyssypację energii; Ocena adekwatności poszczególnych poziomów modelowania - określenie zakresów ważności każdego bardziej skomplikowanego modelu w hierarchii; Końcowa analiza w której użytkownik musi decydować kiedy prostota modelu jest ważniejsza niż dokładność przewidywania.
	T-W-1	Formułowanie problemów inżynierii chemicznej – budowanie modelu procesu; Ilustracja formułowania modelu procesu (chłodzenie płynu w rurze cyrkulacyjnej: Model 1 - przepływ tłokowy; Model 2 - przepływ laminarny)
Metody nauczania	M-2	Metoda praktyczna: komputerowe ćwiczenia laboratoryjne.
Metody nauczania	M-1	Metoda podająca: wykład informacyjny
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawozdanie pisemne z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student umie formułować podstawowe zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student umie interpretować większość zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student umie interpretować i poprawnie zastosować większość omawianych na zajęciach zasad modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student umie poprawnie zastosować wszystkie omawiane na zajęciach zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student umie poprawnie zastosować najbardziej zaawansowane zasady modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	ICHP_2A_C01-02_K01	Student ma świadomość ciągłego doskonalenia nowoczesnych metod modelowania procesów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ICPN_2A_K01	posiada świadomość potrzeby ciągłego kształcenia i doskonalenia zawodowego, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	ICPN_2A_K03	przestrzega wszystkich zasad pracy zespołowej; ma świadomość odpowiedzialności za wspólne przedsięwzięcia i dokonania w pracy zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T2A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
	T2A_K03	potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
Cel przedmiotu	C-3	Uświadomienie konieczności ciągłego doskonalenia nowoczesnych metod modelowania procesów.
Treści programowe	T-L-4	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznej w postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-6	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe.
	T-L-1	Wykonywanie obliczeń symbolicznych za pomocą wybranych programów (Mathcad, Polymath, Matematica): transformacje Laplace’a, transformacje Fouriera.
	T-L-8	Problemy inżynierii procesowej opisywane równaniami różniczkowymi cząstkowymi (układami równań) - metody rozwiązywania.
	T-L-3	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-L-5	Metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości brzegowej).
	T-L-7	Układy równań różniczkowych zwyczajnych - dwupunktowe zagadnienia brzegowe; Metody rozwiązywania problemów.
	T-L-2	Równania różniczkowe zwyczajne. Formułowanie modeli wybranych procesów inżynierii chemicznejw postaci układów równań różniczkowych zwyczajnych (problemy wartości początkowej).
	T-W-2	Połączenie koncepcji szybkości (kinetyki) i równowagi procesu na przykladzie kolumny adsorpcyjnej z nieruchomym złożem adsorbentu
	T-W-3	Warunki brzegowe i konwencja znaków
	T-W-4	Hierarchia modelu i jego ważność w analizie procesu; Cztery poziomy modelowania na przykładzie chłodzenia rozpuszczalnika w łaźni za pomocą zanurzenia pręta stalowego, umożliwiającego dyssypację energii; Ocena adekwatności poszczególnych poziomów modelowania - określenie zakresów ważności każdego bardziej skomplikowanego modelu w hierarchii; Końcowa analiza w której użytkownik musi decydować kiedy prostota modelu jest ważniejsza niż dokładność przewidywania.
	T-W-1	Formułowanie problemów inżynierii chemicznej – budowanie modelu procesu; Ilustracja formułowania modelu procesu (chłodzenie płynu w rurze cyrkulacyjnej: Model 1 - przepływ tłokowy; Model 2 - przepływ laminarny)
Metody nauczania	M-2	Metoda praktyczna: komputerowe ćwiczenia laboratoryjne.
Metody nauczania	M-1	Metoda podająca: wykład informacyjny
Sposób oceny	S-1	Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Sprawozdanie pisemne z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	nie spełnia kryteriów dla oceny 3,0
	3,0	Student nabywa aktywną postawę w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	3,5	Student jest chętny do stosowania modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,0	Student jest kreatywny w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	4,5	Student nabywa twórczej postawy w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.
	5,0	Student jest twórczy i innowacyjny w podejściu do modelowania matematycznego w inżynierii procesowej.