Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka dyskretna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Matematyka dyskretna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>, Larisa Dobryakova <Larisa.Dobryakova@zut.edu.pl>, Leszek Drobiazgiewicz <Leszek.Drobiazgiewicz@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 6,0 ECTS (formy) 6,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 30 3,00,41zaliczenie
wykładyW2 30 3,00,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Opanowanie wiedzy z zakresu matematyki szkoły średniej oraz algebry i analizy matematycznej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
C-2Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.2
T-A-2Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.4
T-A-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.4
T-A-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.4
T-A-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.4
T-A-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.6
T-A-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.4
T-A-8Gramatyki formalne. Teoria automatów.2
30
wykłady
T-W-1Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.2
T-W-2Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.4
T-W-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.4
T-W-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.4
T-W-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.4
T-W-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, liczby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.6
T-W-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.4
T-W-8Gramatyki formalne. Teoria automatów2
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Przygotowanie do zajęć audytoryjnych - praca własna studenta.30
A-A-3Pisanie sprawozdań z ćwiczeń - praca własna studenta.15
A-A-4Przygotowanie do kolokwium - praca własna studenta.14
A-A-5Udział w zaliczeniu formy zajęć i konsultacje2
91
wykłady
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie wskazanej literatury - praca własna studenta.30
A-W-3Konsultacje do wykładu.3
A-W-4Rozwiązywanie postawionych problemów - praca własna studenta.10
A-W-5Przygotowanie się do egzaminu - praca własna studenta.15
A-W-6Egzamin.2
90

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
M-2Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie rozwiązywania problemów i dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie indywidualnego rozwiązywania zadań i problemów;
S-2Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/02_W01
Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.		I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1, C-2T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/02_U01
Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.		I_1A_U15T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08C-1, C-2T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/02_K01
Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.		I_1A_K01T1A_K01, T1A_K07—C-1, C-2T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8M-1, M-2S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/02_W01
Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.		2,0Student nie zna podstawowych pojęć teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
3,0Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
3,5Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
4,0Student zna pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i teorię grafów.
4,5Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów, teorię grafów i jej wykorzystanie w analizach.
5,0Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, systemy aksjomatyczne, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów oraz kryptografii, teorię grafów i jej wykorzystanie w analizach.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/02_U01
Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.		2,0Student nie potrafi stosować podstawowych zagadnień logiki, teorii mnogości, algebry i teorii grafów.
3,0Student potrafi budować proste modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
3,5Student potrafi budować złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
4,0Student potrafi budować bardziej złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
4,5Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia, posługując się nabytą wiedzą.
5,0Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia oraz dokonać jego analizy i weryfikacji, posługując się nabytą wiedzą. Potrafi dowodzić twierdzenia oraz poprawność wnioskowania.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/02_K01
Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.		2,0Student nie potrafi wyszukać literatury tematycznej, nie potrafi jej przeanalizować, nie potrafi przygotować referatu, ani prezentacji.
3,0Student wyszukuje podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować krótki referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
3,5Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
4,0Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
4,5Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, wyszukuje również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.
5,0Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, zna również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.

Literatura podstawowa

  1. Ben-Ari M., Logika matematyczna w informatyce., Wydawnictwo Nukowo-Techniczne., Warszawa, 2005
  2. Dobryakova L., Matematyka dyskretna, Lulu Publishing, Raleigh North Company, USA, 2012
  3. Guzicki W., Zakrzewski P., Wykłady ze wstępu do matematyki., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2007
  4. Kacprzak M., mirkowska G., Rembalski P., Sawicka A., Elementy matematyki dyskretnej. Zbiór zadań., Wydawnictwo PJWSTK., Warszawa, 2008
  5. Lipski W., Kombinatoryka dla pogramistów., Wydawnictwo Naukowo-Techniczne., Warszawa, 2004
  6. Ławrow I.A., Łarisa L., Maksimowa Ł.L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2004
  7. Mirkowska G., Elementy matematyki dyskretnej., Wydawnictwo PJWSTK., Warszawa, 2003
  8. Ross K.R., Wright C.R.B., Matematyka dyskretna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2005
  9. Szepietowski A., Matematyka dyskretna., Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego., Gdańsk, 2004
  10. Lipski W., Wiktor M., Analiza kombinatoryczna., Państwowe Wydawnictwo Naukowe., Warszawa, 1986
  11. Yan S.Y., Teoria liczb w informatyce, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006

Literatura dodatkowa

  1. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Muhling H., Nowoczesne kompendium matematyki., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004
  2. Bryant V., Aspekty kombinatoryki., Wydawnictwo Naukowo-Tehniczne., Warszawa, 1997
  3. Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 1996
  4. Grell B., Wstęp do matematyki., Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego., Kraków, 2006
  5. Grzegorczyk A., Logika popularna., Wydawnictwo Naukowe PWN., Warszawa, 2010
  6. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości e zadaniach., Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004
  7. Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.2
T-A-2Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.4
T-A-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.4
T-A-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.4
T-A-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.4
T-A-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.6
T-A-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.4
T-A-8Gramatyki formalne. Teoria automatów.2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.2
T-W-2Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.4
T-W-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.4
T-W-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.4
T-W-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.4
T-W-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, liczby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.6
T-W-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.4
T-W-8Gramatyki formalne. Teoria automatów2
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1uczestnictwo w zajęciach30
A-A-2Przygotowanie do zajęć audytoryjnych - praca własna studenta.30
A-A-3Pisanie sprawozdań z ćwiczeń - praca własna studenta.15
A-A-4Przygotowanie do kolokwium - praca własna studenta.14
A-A-5Udział w zaliczeniu formy zajęć i konsultacje2
91
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie wskazanej literatury - praca własna studenta.30
A-W-3Konsultacje do wykładu.3
A-W-4Rozwiązywanie postawionych problemów - praca własna studenta.10
A-W-5Przygotowanie się do egzaminu - praca własna studenta.15
A-W-6Egzamin.2
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/02_W01Sudent powinien poprawnie logicznie formułować zdania, ze szczególnym uwzględnieniem algorytmizacji zadań i procesów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
C-2Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.
Treści programoweT-W-1Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.
T-W-2Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-W-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-W-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-W-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-W-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, liczby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-W-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-W-8Gramatyki formalne. Teoria automatów
T-A-1Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.
T-A-2Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-A-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-A-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-A-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-A-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-A-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-A-8Gramatyki formalne. Teoria automatów.
Metody nauczaniaM-1Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
M-2Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie rozwiązywania problemów i dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie indywidualnego rozwiązywania zadań i problemów;
S-2Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie zna podstawowych pojęć teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
3,0Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości, logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
3,5Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, kombinatoryki, algebry, teorii liczb i teorii grafów.
4,0Student zna pojęcia teorii mnogości oraz działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i teorię grafów.
4,5Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów, teorię grafów i jej wykorzystanie w analizach.
5,0Student zna pojęcia teorii mnogości, działania na zbiorach przeliczalnych, podstawowe prawa logiki matematycznej i ich zastosowania w informatyce, systemy aksjomatyczne, analizę kombinatoryczną, struktury algebraiczne, systemy liczbowe i ich zastosowania w algebrze komputerów oraz kryptografii, teorię grafów i jej wykorzystanie w analizach.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/02_U01Student powinien umieć dobrać odpowiedni dyskretny model do rozwiązywanych zagadnień informatycznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U15potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
C-2Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.
Treści programoweT-W-1Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.
T-W-2Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-W-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-W-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-W-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-W-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, liczby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-W-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-W-8Gramatyki formalne. Teoria automatów
T-A-1Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.
T-A-2Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-A-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-A-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-A-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-A-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-A-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-A-8Gramatyki formalne. Teoria automatów.
Metody nauczaniaM-1Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
M-2Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie rozwiązywania problemów i dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie indywidualnego rozwiązywania zadań i problemów;
S-2Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi stosować podstawowych zagadnień logiki, teorii mnogości, algebry i teorii grafów.
3,0Student potrafi budować proste modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
3,5Student potrafi budować złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych, teorii liczb i prostych grafów.
4,0Student potrafi budować bardziej złożone modele informatyczne rozpatrywanych zagadnień z wykorzystaniem struktur teoriomnogościowych, praw logiki matematycznej, kombinatoryki, struktur algebraicznych i prostych grafów.
4,5Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia, posługując się nabytą wiedzą.
5,0Student potrafi w sposób kreatywny dobrać adekwatny dyskretny model matematyczny rozpatrywanego zagadnienia oraz dokonać jego analizy i weryfikacji, posługując się nabytą wiedzą. Potrafi dowodzić twierdzenia oraz poprawność wnioskowania.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/02_K01Sudent poszerza i pogłębia swoją wiedzę z zakresu matematycznych struktur dyskretnych. Przygotowuje publikacje w postaci opracowań, referatów, pokazów i artykułów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K01świadomie rozumie potrzeby dokształcania i dzielenia się wiedzą
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K07ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenów z podstawowymi pojęciami logiki matematycznej i teorii mnogości.
C-2Nabycie umiejętności stosowania aparatu pojęciowego matematycznych struktur skończonych i przeliczalnych w modelowaniu zagadnień informatycznych.
Treści programoweT-W-1Pojęcia wstępne: zakres tematyczny matematyki dyskretnej, definicja, dowód, oznaczenia, systemy logiczne, teorie aksjomatyczne, przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce.
T-W-2Teoria mnogości: pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-W-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-W-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-W-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-W-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, liczby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-W-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-W-8Gramatyki formalne. Teoria automatów
T-A-1Przykłady zastosowań matematyki dyskretnej w informatyce. Pojęcia logiczne, formułowanie zdań, wartość logiczna zdań. Przykłady zbiorów, ich liczność, działania na zbiorach.
T-A-2Teoria mnogości: sposoby określania zbiorów, działania na zbiorach, zbiory uporządkowane, funkcje zdaniowe, iloczyn kartezjański, relacje, funkcje, moc zbioru.
T-A-3Logika: zdania, operatory, rachunek zdań, definiowanie, indukcja matematyczna, rachunek predykatów, reguły wnioskowania, dowodzenie twierdzeń.
T-A-4Kombinatoryka: zliczanie, rozmieszczenia, zasada włączania - wyłączania, konfiguracje kombinatoryczne.
T-A-5Rekurencje: ciągi, równania rekurencyjne, funkcje tworzące, algorytmy rekurencyjne.
T-A-6Teoria liczb: elementy algebry, struktury algebraiczne, podzielność, lizcby pierwsze, faktoryzacja, kongruencje, klasy reszt, arytmetyka modularna, zastosowania teorii liczb w kryptografii, algorytmy kwantowe.
T-A-7Grafy: grafy (nieskierowane), grafy skierowane, drzewa, kolorowanie grafów, algorytm Dijkstry.
T-A-8Gramatyki formalne. Teoria automatów.
Metody nauczaniaM-1Wykład: informacyjny, problemowy, konwersatoryjny.
M-2Ćwiczenia audytoryjne: metoda przypadków, ćwiczenia przedmiotowe, metody programowane z użyciem komputera.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Wykład: na podstawie rozwiązywania problemów i dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie indywidualnego rozwiązywania zadań i problemów;
S-2Ocena podsumowująca: Wykład: egzamin pisemny (zestaw zadań i problemów). Ćwiczenia audytoryjne: kolokwium (zestaw zadań i problemów).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi wyszukać literatury tematycznej, nie potrafi jej przeanalizować, nie potrafi przygotować referatu, ani prezentacji.
3,0Student wyszukuje podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować krótki referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
3,5Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
4,0Student zna podstawową literaturę przedmiotu, orientuje się w zagadnieniach matematyki dyskretnej, potrafi opracować referat dotyczący podstawowych zagadnień oraz zaprezntować go.
4,5Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, wyszukuje również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.
5,0Student orientuje się w najnowszej, podstawowej literaturze z zakresu matematyki dyskretnej, zna również literaturę dotyczącą zastosowań w informatyce. Przygotowuje i prezentuje referaty z zakresu zastosowań matematyki dykretnej w informatyce.