Wydział Budownictwa i Architektury - Architektura i urbanistyka (S1)
Sylabus przedmiotu Matematyka:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Architektura i urbanistyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Maria Szmuksta-Zawadzka <Maria.Szmuksta-Zawadzka@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły średniej - funkcje elementarne, trygonometria, geometria analityczna na płaszczyźnie; umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu. |
| C-2 | Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych. |
| C-3 | Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za pracę własną i zespołu. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach. | 2 |
| T-A-2 | Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni. | 2 |
| T-A-3 | Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych. | 2 |
| T-A-4 | Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy. | 2 |
| T-A-5 | Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni. | 2 |
| T-A-6 | Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi. | 3 |
| T-A-7 | Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych. | 2 |
| T-A-8 | Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory. | 2 |
| T-A-9 | Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji. | 1 |
| T-A-10 | Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów. | 3 |
| T-A-11 | Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji. | 2 |
| T-A-12 | Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji. | 1 |
| T-A-13 | Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji. | 1 |
| T-A-14 | Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części. | 4 |
| T-A-15 | Zapisy krzywych stożkowych. | 1 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty. | 7 |
| T-W-2 | Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd. | 2 |
| T-W-3 | Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne. | 2 |
| T-W-4 | Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne. | 3 |
| T-W-5 | Ciągłość funkcji. | 1 |
| T-W-6 | Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora. | 6 |
| T-W-7 | Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. | 5 |
| T-W-8 | Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza. | 4 |
| 30 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 30 |
| A-A-2 | Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu problemów. | 0 |
| A-A-3 | Konsultacje. | 0 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolokwium. | 0 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w zajęciach. | 30 |
| A-W-2 | Samodzielne analizowanie treści z wykładu i studiowanie literatury w celu przygotowania do ćwiczeń i do zaliczenia wykładu. | 28 |
| A-W-3 | Konsultacje. | 2 |
| 60 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów (każde zaliczone na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i aktywności studenta na ćwiczeniach. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej). | A_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W02 | — | C-1, C-2 | T-W-1, T-W-2, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-3 | M-1, M-2 | S-3, S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich. | A_1A_U28 | T1A_U08 | — | C-1, C-2 | T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-5, T-A-6, T-A-7, T-A-8, T-A-9, T-A-10, T-A-11, T-A-12, T-A-13, T-A-14, T-A-15 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_K01 Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole. | A_1A_K01 | T1A_K01 | — | C-3 | T-A-15, T-W-4, T-A-10, T-A-6, T-A-4, T-A-7, T-A-3, T-A-1, T-A-2, T-W-2, T-W-8, T-A-8, T-A-13, T-A-14, T-W-6, T-A-9, T-A-11, T-W-7, T-A-5, T-W-3, T-W-5, T-A-12, T-W-1 | M-2, M-1 | S-3, S-1, S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_W01 Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej). | 2,0 | Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu. |
| 3,0 | Student potrafi podać treść kilku wybranych pojęć, definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu. | |
| 3,5 | Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe. | |
| 4,0 | Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych. | |
| 4,5 | Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. | |
| 5,0 | Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_U01 Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich. | 2,0 | Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza). | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki). | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań. | |
| 5,0 | Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty i poprawny komentarz oraz matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| A_1A_B-III/1_K01 Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole. | 2,0 | Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie. |
| 3,0 | Student uczęszcza na ćwiczenia ; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć ; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 3,5 | Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. | |
| 4,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 4,5 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. | |
| 5,0 | Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie. |
Literatura podstawowa
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
- Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania.
Literatura dodatkowa
- E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych., PWN, Warszawa, 1978
- B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej., PWN, Warszawa, 1976
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Tom I., PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.