Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Biologia (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Biologia
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta licencjat
Obszary studiów nauk przyrodniczych
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka
Specjalność Biologia
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 5 1,00,41zaliczenie
wykładyW1 10 2,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.5
5
wykłady
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.1
T-W-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.1
T-W-3Ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna i fizyczna.1
T-W-4Zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora.1
T-W-5Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania, całka oznaczona – definicja i zastosowanie.2
T-W-6Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.2
T-W-7Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
10

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.5
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.15
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.4
A-A-4Konsultacje6
30
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.10
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.30
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów3
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia17
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
BL_1A_W01, BL_1A_W02P1A_W01, P1A_W02, P1A_W03C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
BL_1A_U01P1A_U05, P1A_U10, P1A_U11C-1T-A-1M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
BL_1A_K02, BL_1A_K05P1A_K01, P1A_K03, P1A_K04, P1A_K05, P1A_K07C-2T-A-1, T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7M-1, M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BL_1A_BL-S-B3_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,0Student dostrzega potrzebę dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, cz. I, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  2. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992
  3. T. Trajdos, Matematyka, cz. III, Podręczniki Akademickie EiT, WNT, różne wydania, 1992

Literatura dodatkowa

  1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, różne wydania, 1992
  2. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.5
5

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.1
T-W-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.1
T-W-3Ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna i fizyczna.1
T-W-4Zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora.1
T-W-5Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania, całka oznaczona – definicja i zastosowanie.2
T-W-6Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.2
T-W-7Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
10

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.5
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.15
A-A-3Pisemne zaliczenie ćwiczeń.4
A-A-4Konsultacje6
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.10
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.30
A-W-3Pisemne zaliczenie wykładów3
A-W-4Przygotowanie do zaliczenia17
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_W01ma wiedzę z fundamentów nauk przyrodniczych (chemii, fizyki) i matematyki niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
BL_1A_W02opisuje matematyczne zjawiska i procesy fizyczne i chemiczne w przyrodzie
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W01rozumie podstawowe zjawiska i procesy przyrodnicze
P1A_W02w interpretacji zjawisk i procesów przyrodniczych opiera się na podstawach empirycznych, rozumiejąc w pełni znaczenie metod matematycznych i statystycznych
P1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.
T-W-3Ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna i fizyczna.
T-W-4Zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora.
T-W-5Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania, całka oznaczona – definicja i zastosowanie.
T-W-6Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.
T-W-7Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia.
3,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia.
4,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń.
4,5Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń.
5,0Potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_U01wykorzystuje wiedzę z zakresu matematyki i statystyki i stosuje do opisu zjawisk zachodzących w przyrodzie;
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U05stosuje podstawowe metody statystyczne oraz algorytmy i techniki informatyczne do opisu zjawisk i analizy danych
P1A_U10posiada umiejętność wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U11uczy się samodzielnie w sposób ukierunkowany
Cel przedmiotuC-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia żadnego z poniższych kryteriów.
3,0Potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych.
3,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych.
4,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki.
5,0Potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBL_1A_BL-S-B3_K01Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBL_1A_K02rozumie podstawowe zasady etyki i postępuje zgodnie z nimi w swojej działalności
BL_1A_K05ma otwartą i poszukującą postawę ogólnego i kierunkowego kształtowania i rozwijania własnej aktywności poznawczej w oparciu o różne naukowe źródła informacji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
P1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
P1A_K04prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
P1A_K05rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
P1A_K07wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
T-W-1Macierze i wyznaczniki. Działania na macierzach. Własności wyznacznika.
T-W-2Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.
T-W-3Ciągi liczbowe, granica ciągu liczbowego, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna i fizyczna.
T-W-4Zastosowanie pochodnej funkcji, różniczka funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Reguła de l’Hospitala. Twierdzenie Taylora.
T-W-5Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania, całka oznaczona – definicja i zastosowanie.
T-W-6Podstawowe równania różniczkowe: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe jednorodne i niejednorodne.
T-W-7Funkcje dwóch zmiennych: definicja, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie dostrzega potrzeby dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,0Student dostrzega potrzebę dalszego uczenia się i rozwijania swoich kompetencji.
3,5
4,0
4,5
5,0