Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Biotechnologii i Hodowli Zwierząt - Bioinformatyka (S1)
specjalność: Systemy informatyczne w biologii

Sylabus przedmiotu Matematyka obliczeniowa:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Bioinformatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk przyrodniczych, nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Matematyka obliczeniowa
Specjalność Biologia systemów i metody informatyczne
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Piotr Piela <Piotr.Piela@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL3 15 1,00,29zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA3 15 1,00,29zaliczenie
wykładyW3 20 2,00,42zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z zakresu analizy matematycznej, algebry oraz matematyki dyskretnej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Wprowadzenie1
T-A-2Algebra macierzy. Podstawowe operacje. Równanie charaktrystyczne. Wartości własne. Rozkłady.4
T-A-3Przybliżanie funkcji. Interpolacja i aproksymacja.4
T-A-4Rozwiązywanie układów równań liniowych2
T-A-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych2
T-A-6Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
15
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.2
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.2
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.2
T-L-7Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.2
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.2
15
wykłady
T-W-1Wprowadzenie.1
T-W-2Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.2
T-W-3Algebra macierzy. Typy macierzy. Rozkłady. Równanie charakterystyczne i wyznacznik.4
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.2
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.2
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.3
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.2
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.2
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.2
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w zajęciach15
A-A-2Przygotowanie do zajęć14
A-A-3Przygotowanie do kolokwium2
31
laboratoria
A-L-1Udział w laboratoriach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Konsultacje do laboratoriów1
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi4
30
wykłady
A-W-1Udział w wykładach20
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia25
A-W-4Udział w zaliczeniu2
A-W-5Samodzielne studia nad tematem11
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
M-3Ćwiczenia audytoryjne - metoda podająca (omównie zadań), metody praktyczne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
S-3Ocena podsumowująca: Ćwiczenia audytoryjne - kolokwium i aktywność na zajęciach

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BIB-S-D10_W01
Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.		BI_1A_W01P1A_W03, P1A_W06, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-2, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-2M-1, M-2S-1, S-2
BI_1A_BIB-S-D10_W02
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.		BI_1A_W01P1A_W03, P1A_W06, T1A_W01, T1A_W03, T1A_W07InzA_W02C-1, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BIB-S-D10_U01
Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.		BI_1A_U09P1A_U01, P1A_U03, P1A_U04, T1A_U02, T1A_U05, T1A_U07, T1A_U09, T1A_U15InzA_U01, InzA_U07, InzA_U08C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-L-2, T-L-7M-2S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
BI_1A_BIB-S-D10_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.		BI_1A_K03, BI_1A_K04P1A_K01, P1A_K02, P1A_K03, P1A_K05, P1A_K06, P1A_K07, P1A_K08, T1A_K01, T1A_K02, T1A_K03, T1A_K04, T1A_K06, T1A_K07InzA_K01, InzA_K02C-1, C-2, C-3T-L-3, T-L-4, T-L-5, T-L-6, T-L-8, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BIB-S-D10_W01
Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.		2,0Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,0Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
4,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
4,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
5,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń.
BI_1A_BIB-S-D10_W02
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.		2,0Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BIB-S-D10_U01
Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.		2,0Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
3,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
3,5Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
4,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
4,5Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
5,0Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
BI_1A_BIB-S-D10_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.		2,0Student nie jest przygotowany do zajęć.
3,0Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
4,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy.
4,5Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
5,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.

Literatura podstawowa

  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006, III
  2. Kiełbasiński A., Schwetlick H., Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa, 1992, II
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993, II

Literatura dodatkowa

  1. Bożek B., Metody obliczeniowe i ich komputerowa realizacja, Wydawnictwa AGH, Kraków, 2005, I
  2. Matulewski J., Dziubak T., Sylwestrzak M., Płoszajczak R., Grafika, Fizyka, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 2010, I
  3. Kiciak P., Podstawy modelowania krzywych i powierzchni, WNT, Warszawa, 2005, II
  4. Palczewski A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 2004, II
  5. Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Wprowadzenie1
T-A-2Algebra macierzy. Podstawowe operacje. Równanie charaktrystyczne. Wartości własne. Rozkłady.4
T-A-3Przybliżanie funkcji. Interpolacja i aproksymacja.4
T-A-4Rozwiązywanie układów równań liniowych2
T-A-5Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych2
T-A-6Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych2
15

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie - higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.2
T-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.2
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.2
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.2
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.2
T-L-7Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.2
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.2
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wprowadzenie.1
T-W-2Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.2
T-W-3Algebra macierzy. Typy macierzy. Rozkłady. Równanie charakterystyczne i wyznacznik.4
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.2
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.2
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.3
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.2
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.2
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.2
20

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w zajęciach15
A-A-2Przygotowanie do zajęć14
A-A-3Przygotowanie do kolokwium2
31
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Udział w laboratoriach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Konsultacje do laboratoriów1
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi4
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach20
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu2
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia25
A-W-4Udział w zaliczeniu2
A-W-5Samodzielne studia nad tematem11
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BIB-S-D10_W01Student po zakończonym kursie będzie potrafił wskazać miejsca generowania błędów w obliczeniach numerycznych i będzie potrafił zaproponować sposoby ograniczania tych błędów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_W01zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
P1A_W06ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
T1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
T-W-2Błędy w obliczeniach numerycznych: reprezentacja liczb, rodzaje błędów. Stabilność i uwarunkowanie algorytmu.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie dostrzega problemu występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,0Student dostrzega problem występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
3,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych.
4,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w prostych algorytmach.
4,5Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia w złożonych algorytmach.
5,0Student potrafi wskazać przyczynę występowania błędów w obliczeniach numerycznych i zaproponować sposób ich zmniejszenia bez zwiększania czasu obliczeń.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BIB-S-D10_W02Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązania postawionych zadań.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_W01zna zjawiska fizyczne i biologiczne, procesy chemiczne oraz analizy matematyczne przydatne przy posługiwaniu się narzędziami bioinformatycznymi
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_W03ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii niezbędną dla zrozumienia podstawowych procesów i zjawisk przyrodniczych
P1A_W06ma wiedzę w zakresie statystyki i informatyki na poziomie pozwalającym na opisywanie i interpretowanie zjawisk przyrodniczych
T1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacją i przykładami
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zaproponować algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BIB-S-D10_U01Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_U09stosuje techniki programowania i języki odpowiednio do przedstawionego problemu, korzysta z wiedzy o różnicach w możliwościach zastosowań środowiska programistycznego, potrafi pod nadzorem opiekuna wykonać aplikację służącą do analizy danych biologicznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_U01stosuje podstawowe techniki i narzędzia badawcze w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów
P1A_U03wykorzystuje dostępne źródła informacji, w tym źródła elektroniczne
P1A_U04wykonuje zlecone proste zadania badawcze lub ekspertyzy pod kierunkiem opiekuna naukowego
T1A_U02potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach
T1A_U05ma umiejętność samokształcenia się
T1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink. Definiowanie zmiennych, macierzy i wektorów. Operacje na różnych typach zmiennych. Wykresy 2D. Skrypty funkcyjne. Graficzny interfejs użytkownika.
T-L-7Simulink: zasady tworzenia modeli, modele układów równań, modele równań różniczkowych. Parametry symulacji.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
3,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
3,5Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
4,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
4,5Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy.
5,0Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaBI_1A_BIB-S-D10_K01Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówBI_1A_K03rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy), pogłębiania własnej wiedzy w oparciu o naukowe źródła informacji oraz wykazuje chęć dzielenia się zdobytą wiedzą z innymi
BI_1A_K04jest zdolny do efektywnej pracy samodzielnej i zespołowej, wykazuje odpowiedzialność za pracę własną, wspólnie realizowane zadania oraz powierzany sprzęt
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaP1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
P1A_K02potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
P1A_K03potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
P1A_K05rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
P1A_K06jest odpowiedzialny za bezpieczeństwo pracy własnej i innych; umie postępować w stanach zagrożenia
P1A_K07wykazuje potrzebę stałego aktualizowania wiedzy kierunkowej
P1A_K08potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
T1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
T1A_K04potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
T1A_K06potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
T1A_K07ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
InzA_K02potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotuC-1Ukształtowanie umiejętności dobierania właściwych algorytmów numerycznych w zależności od postawionego zadania.
C-2Ukształtowanie umiejętności zmniejszania wpływu błędu obliczeń numerycznych na wynik końcowy.
C-3Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy numeryczne w różnego rodzaju zadaniach.
Treści programoweT-L-3Przybliżanie funkcji: interpolacja przy pomocy wielomianów (wzór Newtona, Lagrange'a, ilorazy różnicowe) i funkcji sklejanych. Dyskretna aproksymacja funkcji.
T-L-4Rozwiązywanie układów równań liniowych: metody dokładne i przybliżone. Analiza rozwiązań ze względu na błąd obliczeń.
T-L-5Metody poszukiwania pierwiastków równań nieliniowych: metoda bisekcji, siecznych, stycznych i Newtona, fraktale.
T-L-6Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów, parabol i metoda Monte Carlo.
T-L-8Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i jej modyfikacje, metoda Rungego-Kutty IV rzędu, ocena dokładności rozwiązań.
T-W-4Interpolacja funkcji - sformułowanie zadania. Wielomian Lagrange'a. Metoda Newtona i ilorazy różnicowe. Zjawisko Rungego. Wielomiany ortogonalne. Wielomiany trygonometryczne. Funkcje sklejane. Przykłady zastosowań.
T-W-5Aproksymacja funkcji - sformułowanie zadania. Aproksymacja ciągła i dyskretna. Aproksymacja średniokwadratowa. Ekstrapolacja - sformułowanie zadania. Przykłady zastosowań.
T-W-6Rozwiązywanie równań liniowych - sformułowanie zadania. Metody dokładne: eliminacja Gaussa i jej odmiany, rozkłady macierzy. Poprawianie dokładności rozwiązań. Metody przybliżone: iteracji prostej, Gaussa-Seidla.
T-W-7Poszukiwanie pierwiastków równań nieliniowych - sformułowanie zadania. Metoda połowienia, metoda regula falsi, metoda siecznych i stycznych. Warunki zbieżności. Rozwiązywanie równań nieliniowych w dziedzinie zespolonej. Określanie liczby pierwiastków.
T-W-8Całkowanie numeryczne - sformułowanie zadania. Metoda prostokątów, trapezów, parabol oraz metoda Monte Carlo. Dobór kroku całkowania, a dokładność rozwiązań. Przykłady zastosowań. Różniczkowanie numeryczne.
T-W-9Rozwiązywanie równań różniczkowych - sformułowanie zadania. Metoda Eulera i jej modyfikacje, metody Rungego-Kutty, metody wielokrokowe. Zagadnienie początkowe. Dobór kroku całkowania, a zbieżność i stabilność metod.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie jest przygotowany do zajęć.
3,0Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
4,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy.
4,5Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
5,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.