ZUT - Krajowe Ramy Kwalifikacji / Rok 2012/2013 / Wydział Techniki Morskiej i Transportu / Budowa jachtów (S1) / Sylabus przedmiotu

Wydział Techniki Morskiej i Transportu - Budowa jachtów (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka 1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów	Budowa jachtów
Forma studiów	studia stacjonarne	Poziom	pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta	inżynier
Obszary studiów	nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil	ogólnoakademicki
Moduł	—
Przedmiot	Matematyka 1
Specjalność	przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca	Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny	Małgorzata Firmanty <Malgorzata.Firmanty@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane)	8,0	ECTS (formy)	8,0
Forma zaliczenia	egzamin	Język	polski
Blok obieralny	—	Grupa obieralna	—

Formy dydaktyczne

Forma dydaktyczna	KOD	Semestr	Godziny	ECTS	Waga	Zaliczenie
wykłady	W	1	30	4,0	0,50	egzamin
ćwiczenia audytoryjne	A	1	60	4,0	0,50	zaliczenie

Wymagania wstępne

KOD	Wymaganie wstępne
W-1	Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej na poziomie rozszeżonym.

Cele przedmiotu

KOD	Cel modułu/przedmiotu
C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KOD	Treść programowa	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1	Ciągi liczbowe:obliczanie granic ciągów, granice specjalne.liczba e.	3
T-A-2	Funkcja jednej zmiennej : definicja, dziedzina, zbiór wartości, wykres i własności.Funkcja złożona i odwrotna.Funkcja opisana parametrycznie. Funkcje:stała, liniowa, kwadratowa,wieleomian, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne.	6
T-A-3	Granica funkcji: obliczanie granic, granice specjalne, wyznaczanie asymptot funkcji.Badanie ciągłości funkcji.Wykorzystanie własności funkcji ciągłej do obliczania przybliżonych wartości pierwiastków równania.	4
T-A-4	Pochodna funkcji: obliczanie pochodnej z definicji oraz ze wzorów i rguł rachunku różniczkowego, styczna do wykresu funkcji, obliczanie pochodnych funkcji złożonych.	4
T-A-5	Różniczka funkcji - obliczenia przybliżone.	1
T-A-6	POchodne wyższych rzędów. Wzory: Lebniza, Taylora i Maclaurina. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji i szacowanie błędów.	4
T-A-7	Twierdzenie de L' Hospitala - obliczanie granic i wyznaczanie asymptot funkcji.	3
T-A-8	Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych oraz badanie monotoniczności funkcji.	2
T-A-9	Wyznaczanie przedziałów wypukłości i wklęslości oraz punktów przegięcia wykresu funkcji.	1
T-A-10	Badanie przebiegu zmienności funkcji i rysowanie wykresów.	4
T-A-11	Całka nieoznaczona:Całkowanie przez części i przez podstawienie, Całkowanie funkcji: wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.	4
T-A-12	Układy wsółrzędnych na płaszczyźnie: kartezjański i biegunowy.Różne sposoby opisywania krzywej na płaszczyxnie.Wybrane krzywe: okrąg, elipsa, hiperbola, parabola, cykloida, asteroida, kardioida, traktrysa, lemniskata Bernoulliego, spirala archimedesa i logarytmiczna.	3
T-A-13	Całka oznaczona: obliczanie całek oznaczowych z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów rachunku całkowego, obliczanie całek niewłaściwych.	3
T-A-14	Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: obliczanie pól figur płaskich, długości łuków,objętości brył i pół powierzchni.	6
T-A-15	Liczby zespolone: mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Interpretacja geometryczna zbiorów liczb zespolonycn. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.	3
T-A-16	Obliczanie wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych.Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	3
T-A-17	Działania na wektorach w przestrzeni. Obliczanie iliczynów skalarnych, wektorowych i mieszanych wektorów. Rozwiązywanie różnych zadań z wykorzystaniem algebry wektorów.	3
T-A-18	Wyznaczanie płaszczyzn i prostych w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego położenia.	3
		60
wykłady
T-W-1	Ciągi liczbowe: definicja granicy ciągu ijej własności, symbole nieoznaczone, granice specjalne, liczba e.	2
T-W-2	Granica i ciągłość funkcji: definicja i własności, granice specjalne. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty funkcji	3
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna, pochodna sumy, iloczynu i ilorazu funkcji, pochodna funkcji złożonej, odwrotnej i opisanej parametrycznie, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, wzór Leibniza, twierdzenia Rolle'a, Lagrange'a, Taylora i de L'Hospitala, zastosowania pochodnej: ekstrema i monotoniczność funkcji, wypukłość, punkty przegięcia i asymptoty wykresu funkcji.	8
T-W-4	Całka nieoznaczona: definicja i własności, całkowanie przez części przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-5	Całka oznaczona: definicja i własności, całki niwłaściwe, interpretacja geometryczna: pole figury, długość krzywej, objętość bryły i pole powierzchni.	3
T-W-6	Liczby zespolone: definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zaspolonej, działania na liczbach zespolonych,równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych.	2
T-W-7	Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa.	3
T-W-8	Algebra wektorów w przestrzeni: Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	3
		30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KOD	Forma aktywności	Godziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek.Pisanie sprawdzianów.	60
A-A-2	Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.	25
A-A-3	Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.	12
A-A-4	Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.	3
		100
wykłady
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.	30
A-W-2	Nauka własna teori z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.	48
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu .	12
A-W-4	Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.	6
A-W-5	Egzamin	4
		100

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KOD	Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KOD	Sposób oceny
S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2	Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BJ_1A_B04_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.	BJ_1A_W01	T1A_W01, T1A_W07	InzA_W02	C-1, C-2	T-W-2, T-W-1, T-W-7, T-W-8, T-W-6, T-W-4, T-W-5, T-W-3	M-2, M-1	S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BJ_1A_B04_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.	BJ_1A_U01, BJ_1A_U05	T1A_U01, T1A_U05	InzA_U03	C-2, C-1	T-A-13, T-A-4, T-A-16, T-A-1, T-A-6, T-A-17, T-A-7, T-A-15, T-A-3, T-A-11, T-A-8, T-A-2, T-A-12, T-A-10, T-A-5, T-A-14, T-A-18, T-A-9	M-2, M-1	S-2, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	Cel przedmiotu	Treści programowe	Metody nauczania	Sposób oceny
BJ_1A_B04_K01 Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.	BJ_1A_K01	T1A_K01	InzA_K02	C-3	T-A-10, T-A-14, T-A-11, T-W-3, T-A-3, T-A-1, T-A-12, T-A-17, T-A-13, T-W-7, T-W-8, T-A-6, T-A-2, T-A-5, T-W-6, T-A-18, T-A-9, T-A-15, T-W-1, T-A-8, T-W-5, T-A-4, T-A-7, T-A-16, T-W-4, T-W-2	M-1, M-2	S-2, S-1, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BJ_1A_B04_W01 Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BJ_1A_B04_U01 Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształcenia	Ocena	Kryterium oceny
BJ_1A_B04_K01 Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.

Literatura podstawowa

M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 1. Definicje , twierdzenia wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, dostępne są różne i inne wydania
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVI, dostępne są różne inne wydania
M. Gewert, Z. Skoczylas, "Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, dostępne są różne inne wydania
T. Jurewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, Dostępne są różne inne wydania
R. Krupoński i inni, "Zbiór zadań z Matematyki", Akademia Morska w Szczecinie, Szczecin, 2005, V, dostępne są różne inne wydania

Literatura dodatkowa

G. Decewicz, W. Żakowski, "Podręczniki Akademickie eit. Matematyka Część I", WNT, Warszawa, 2000, dostępne różne inne wydania
T. Trajdos, "Podręczniki Akademickie eit.Matematyka Część III", WNT, Warszawa, 1999, dostępne różne inne wydania
W. Krysicki. L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach część I", PWN, Warzsawa, 2007, 29, dostępne różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Treść programowa	Godziny
T-A-1	Ciągi liczbowe:obliczanie granic ciągów, granice specjalne.liczba e.	3
T-A-2	Funkcja jednej zmiennej : definicja, dziedzina, zbiór wartości, wykres i własności.Funkcja złożona i odwrotna.Funkcja opisana parametrycznie. Funkcje:stała, liniowa, kwadratowa,wieleomian, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne.	6
T-A-3	Granica funkcji: obliczanie granic, granice specjalne, wyznaczanie asymptot funkcji.Badanie ciągłości funkcji.Wykorzystanie własności funkcji ciągłej do obliczania przybliżonych wartości pierwiastków równania.	4
T-A-4	Pochodna funkcji: obliczanie pochodnej z definicji oraz ze wzorów i rguł rachunku różniczkowego, styczna do wykresu funkcji, obliczanie pochodnych funkcji złożonych.	4
T-A-5	Różniczka funkcji - obliczenia przybliżone.	1
T-A-6	POchodne wyższych rzędów. Wzory: Lebniza, Taylora i Maclaurina. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji i szacowanie błędów.	4
T-A-7	Twierdzenie de L' Hospitala - obliczanie granic i wyznaczanie asymptot funkcji.	3
T-A-8	Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych oraz badanie monotoniczności funkcji.	2
T-A-9	Wyznaczanie przedziałów wypukłości i wklęslości oraz punktów przegięcia wykresu funkcji.	1
T-A-10	Badanie przebiegu zmienności funkcji i rysowanie wykresów.	4
T-A-11	Całka nieoznaczona:Całkowanie przez części i przez podstawienie, Całkowanie funkcji: wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.	4
T-A-12	Układy wsółrzędnych na płaszczyźnie: kartezjański i biegunowy.Różne sposoby opisywania krzywej na płaszczyxnie.Wybrane krzywe: okrąg, elipsa, hiperbola, parabola, cykloida, asteroida, kardioida, traktrysa, lemniskata Bernoulliego, spirala archimedesa i logarytmiczna.	3
T-A-13	Całka oznaczona: obliczanie całek oznaczowych z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów rachunku całkowego, obliczanie całek niewłaściwych.	3
T-A-14	Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: obliczanie pól figur płaskich, długości łuków,objętości brył i pół powierzchni.	6
T-A-15	Liczby zespolone: mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Interpretacja geometryczna zbiorów liczb zespolonycn. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.	3
T-A-16	Obliczanie wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych.Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.	3
T-A-17	Działania na wektorach w przestrzeni. Obliczanie iliczynów skalarnych, wektorowych i mieszanych wektorów. Rozwiązywanie różnych zadań z wykorzystaniem algebry wektorów.	3
T-A-18	Wyznaczanie płaszczyzn i prostych w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego położenia.	3
		60

Treści programowe - wykłady

KOD	Treść programowa	Godziny
T-W-1	Ciągi liczbowe: definicja granicy ciągu ijej własności, symbole nieoznaczone, granice specjalne, liczba e.	2
T-W-2	Granica i ciągłość funkcji: definicja i własności, granice specjalne. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty funkcji	3
T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna, pochodna sumy, iloczynu i ilorazu funkcji, pochodna funkcji złożonej, odwrotnej i opisanej parametrycznie, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, wzór Leibniza, twierdzenia Rolle'a, Lagrange'a, Taylora i de L'Hospitala, zastosowania pochodnej: ekstrema i monotoniczność funkcji, wypukłość, punkty przegięcia i asymptoty wykresu funkcji.	8
T-W-4	Całka nieoznaczona: definicja i własności, całkowanie przez części przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,niewymiernych i trygonometrycznych.	6
T-W-5	Całka oznaczona: definicja i własności, całki niwłaściwe, interpretacja geometryczna: pole figury, długość krzywej, objętość bryły i pole powierzchni.	3
T-W-6	Liczby zespolone: definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zaspolonej, działania na liczbach zespolonych,równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych.	2
T-W-7	Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa.	3
T-W-8	Algebra wektorów w przestrzeni: Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.	3
		30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-A-1	Uczestnictwo w zajęciech - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, sporządzanie notatek.Pisanie sprawdzianów.	60
A-A-2	Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.	25
A-A-3	Przygotowanie do pisemnych sprawdzianów.	12
A-A-4	Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.	3
		100

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KOD	Forma aktywności	Godziny
A-W-1	Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.	30
A-W-2	Nauka własna teori z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.	48
A-W-3	Przygotowanie do egzaminu .	12
A-W-4	Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.	6
A-W-5	Egzamin	4
		100

(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BJ_1A_B04_W01	Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BJ_1A_W01	posiada wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, geometrię, analizę, probabilistykę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne niezbędne do: 1) formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu budowy jachtów, 2) opisu matematycznego zjawisk z zakresu aero- i hydrodynamiki, 3) opisu wielkości fizycznych będących zmiennymi losowymi, 4) wnioskowania i projektowania probabilistycznego
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_W01	ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
	T1A_W07	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_W02	zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Treści programowe	T-W-2	Granica i ciągłość funkcji: definicja i własności, granice specjalne. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty funkcji
	T-W-1	Ciągi liczbowe: definicja granicy ciągu ijej własności, symbole nieoznaczone, granice specjalne, liczba e.
	T-W-7	Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa.
	T-W-8	Algebra wektorów w przestrzeni: Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.
	T-W-6	Liczby zespolone: definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zaspolonej, działania na liczbach zespolonych,równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych.
	T-W-4	Całka nieoznaczona: definicja i własności, całkowanie przez części przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-5	Całka oznaczona: definicja i własności, całki niwłaściwe, interpretacja geometryczna: pole figury, długość krzywej, objętość bryły i pole powierzchni.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna, pochodna sumy, iloczynu i ilorazu funkcji, pochodna funkcji złożonej, odwrotnej i opisanej parametrycznie, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, wzór Leibniza, twierdzenia Rolle'a, Lagrange'a, Taylora i de L'Hospitala, zastosowania pochodnej: ekstrema i monotoniczność funkcji, wypukłość, punkty przegięcia i asymptoty wykresu funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Sposób oceny	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
	3,0	Ssudent zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niektóre algorytmy obliczeniowe.
	3,5	Student zna prawie wszystkie podstawowe: - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
	4,0	Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
	4,5	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
	5,0	Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BJ_1A_B04_U01	Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wniosków i ich interpretacji technicznej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BJ_1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł; także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie budowy jachtów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, formułować i uzasadniać opinie, a także wyciągać wnioski
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BJ_1A_U05	ma umiejętność samokształcenia się m.in. w celu podnoszenia swoich kompetencji zawodowych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_U01	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
	T1A_U05	ma umiejętność samokształcenia się
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_U03	potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
Cel przedmiotu	C-2	Wykształcenie u studenta umiejętniści posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań i problemów inżynierskich.
Cel przedmiotu	C-1	Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Treści programowe	T-A-13	Całka oznaczona: obliczanie całek oznaczowych z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów rachunku całkowego, obliczanie całek niewłaściwych.
	T-A-4	Pochodna funkcji: obliczanie pochodnej z definicji oraz ze wzorów i rguł rachunku różniczkowego, styczna do wykresu funkcji, obliczanie pochodnych funkcji złożonych.
	T-A-16	Obliczanie wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych.Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-A-1	Ciągi liczbowe:obliczanie granic ciągów, granice specjalne.liczba e.
	T-A-6	POchodne wyższych rzędów. Wzory: Lebniza, Taylora i Maclaurina. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji i szacowanie błędów.
	T-A-17	Działania na wektorach w przestrzeni. Obliczanie iliczynów skalarnych, wektorowych i mieszanych wektorów. Rozwiązywanie różnych zadań z wykorzystaniem algebry wektorów.
	T-A-7	Twierdzenie de L' Hospitala - obliczanie granic i wyznaczanie asymptot funkcji.
	T-A-15	Liczby zespolone: mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Interpretacja geometryczna zbiorów liczb zespolonycn. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.
	T-A-3	Granica funkcji: obliczanie granic, granice specjalne, wyznaczanie asymptot funkcji.Badanie ciągłości funkcji.Wykorzystanie własności funkcji ciągłej do obliczania przybliżonych wartości pierwiastków równania.
	T-A-11	Całka nieoznaczona:Całkowanie przez części i przez podstawienie, Całkowanie funkcji: wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-A-8	Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych oraz badanie monotoniczności funkcji.
	T-A-2	Funkcja jednej zmiennej : definicja, dziedzina, zbiór wartości, wykres i własności.Funkcja złożona i odwrotna.Funkcja opisana parametrycznie. Funkcje:stała, liniowa, kwadratowa,wieleomian, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne.
	T-A-12	Układy wsółrzędnych na płaszczyźnie: kartezjański i biegunowy.Różne sposoby opisywania krzywej na płaszczyxnie.Wybrane krzywe: okrąg, elipsa, hiperbola, parabola, cykloida, asteroida, kardioida, traktrysa, lemniskata Bernoulliego, spirala archimedesa i logarytmiczna.
	T-A-10	Badanie przebiegu zmienności funkcji i rysowanie wykresów.
	T-A-5	Różniczka funkcji - obliczenia przybliżone.
	T-A-14	Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: obliczanie pól figur płaskich, długości łuków,objętości brył i pół powierzchni.
	T-A-18	Wyznaczanie płaszczyzn i prostych w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego położenia.
	T-A-9	Wyznaczanie przedziałów wypukłości i wklęslości oraz punktów przegięcia wykresu funkcji.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
Sposób oceny	S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
	3,0	Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
	3,5	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich rozwiązywaniu.
	4,0	Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treci programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
	4,5	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu.Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki.Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
	5,0	Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Pole	KOD	Znaczenie kodu
Zamierzone efekty kształcenia	BJ_1A_B04_K01	Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz syste matycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów	BJ_1A_K01	rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia	T1A_K01	rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera	InzA_K02	potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy
Cel przedmiotu	C-3	Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zaspołu.
Treści programowe	T-A-10	Badanie przebiegu zmienności funkcji i rysowanie wykresów.
	T-A-14	Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: obliczanie pól figur płaskich, długości łuków,objętości brył i pół powierzchni.
	T-A-11	Całka nieoznaczona:Całkowanie przez części i przez podstawienie, Całkowanie funkcji: wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-3	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna, pochodna sumy, iloczynu i ilorazu funkcji, pochodna funkcji złożonej, odwrotnej i opisanej parametrycznie, różniczka funkcji, pochodne wyższych rzędów, wzór Leibniza, twierdzenia Rolle'a, Lagrange'a, Taylora i de L'Hospitala, zastosowania pochodnej: ekstrema i monotoniczność funkcji, wypukłość, punkty przegięcia i asymptoty wykresu funkcji.
	T-A-3	Granica funkcji: obliczanie granic, granice specjalne, wyznaczanie asymptot funkcji.Badanie ciągłości funkcji.Wykorzystanie własności funkcji ciągłej do obliczania przybliżonych wartości pierwiastków równania.
	T-A-1	Ciągi liczbowe:obliczanie granic ciągów, granice specjalne.liczba e.
	T-A-12	Układy wsółrzędnych na płaszczyźnie: kartezjański i biegunowy.Różne sposoby opisywania krzywej na płaszczyxnie.Wybrane krzywe: okrąg, elipsa, hiperbola, parabola, cykloida, asteroida, kardioida, traktrysa, lemniskata Bernoulliego, spirala archimedesa i logarytmiczna.
	T-A-17	Działania na wektorach w przestrzeni. Obliczanie iliczynów skalarnych, wektorowych i mieszanych wektorów. Rozwiązywanie różnych zadań z wykorzystaniem algebry wektorów.
	T-A-13	Całka oznaczona: obliczanie całek oznaczowych z wykorzystaniem twierdzeń i wzorów rachunku całkowego, obliczanie całek niewłaściwych.
	T-W-7	Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa.
	T-W-8	Algebra wektorów w przestrzeni: Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.
	T-A-6	POchodne wyższych rzędów. Wzory: Lebniza, Taylora i Maclaurina. Obliczanie przybliżonych wartości funkcji i szacowanie błędów.
	T-A-2	Funkcja jednej zmiennej : definicja, dziedzina, zbiór wartości, wykres i własności.Funkcja złożona i odwrotna.Funkcja opisana parametrycznie. Funkcje:stała, liniowa, kwadratowa,wieleomian, wymierna, wykładnicza, logarytmiczna trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne.
	T-A-5	Różniczka funkcji - obliczenia przybliżone.
	T-W-6	Liczby zespolone: definicja, postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zaspolonej, działania na liczbach zespolonych,równanie kwadratowe w zbiorze liczb zespolonych.
	T-A-18	Wyznaczanie płaszczyzn i prostych w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego położenia.
	T-A-9	Wyznaczanie przedziałów wypukłości i wklęslości oraz punktów przegięcia wykresu funkcji.
	T-A-15	Liczby zespolone: mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Interpretacja geometryczna zbiorów liczb zespolonycn. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.
	T-W-1	Ciągi liczbowe: definicja granicy ciągu ijej własności, symbole nieoznaczone, granice specjalne, liczba e.
	T-A-8	Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych oraz badanie monotoniczności funkcji.
	T-W-5	Całka oznaczona: definicja i własności, całki niwłaściwe, interpretacja geometryczna: pole figury, długość krzywej, objętość bryły i pole powierzchni.
	T-A-4	Pochodna funkcji: obliczanie pochodnej z definicji oraz ze wzorów i rguł rachunku różniczkowego, styczna do wykresu funkcji, obliczanie pochodnych funkcji złożonych.
	T-A-7	Twierdzenie de L' Hospitala - obliczanie granic i wyznaczanie asymptot funkcji.
	T-A-16	Obliczanie wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych.Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa.
	T-W-4	Całka nieoznaczona: definicja i własności, całkowanie przez części przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,niewymiernych i trygonometrycznych.
	T-W-2	Granica i ciągłość funkcji: definicja i własności, granice specjalne. Własności funkcji ciągłych. Asymptoty funkcji
Metody nauczania	M-1	Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Metody nauczania	M-2	Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób oceny	S-2	Ocena podsumowująca: Trzy dwugodzinne pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań.
	S-1	Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
	S-3	Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny składający się z dwóch części: ( A ) praktycznej - rozwiązywanie zadań ( B ) teoretycznej - odpowiadanie na pytania dotyczące treści wykładu.
Kryteria oceny	Ocena	Kryterium oceny
	2,0	Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
	3,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
	3,5	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Nakolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	4,5	Student uczęszcza na ćwiczenia.Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
	5,0	Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje sie systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.