Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Transport (N1)
Sylabus przedmiotu Matematyka II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Transport | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | inżynier | ||
| Obszary studiów | nauk technicznych, studiów inżynierskich | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Studium Matematyki | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Przemysław Kamiński <Przemyslaw.Kaminski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki w zakresie semestru pierwszego. |
| W-2 | Znajomość matematyki w zakresie matury na poziomie podstawowym. |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych. |
| C-2 | Uświadomienie potrzeby systematycznej i uczciwej pracy. |
| C-3 | Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Rozwiązywanie zadań i problemów w zakresie treści programowych omawianych na wykładzie. | 20 |
| 20 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Całka oznaczona, obliczanie całki oznaczonej, całki niewłaściwe, zastosowanie całek. | 1 |
| T-W-2 | Całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych i innych rodzajów funkcji. | 1 |
| T-W-3 | Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstremum funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego. | 2 |
| T-W-4 | Całka podwójna i potrójna. Zastosowanie rachunku całkowego. | 1 |
| T-W-5 | Równania różniczkowe rzędu pierwszego i drugiego. Zastosowanie równań różniczkowych. | 1 |
| T-W-6 | Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, zastosowanie szeregów. | 1 |
| T-W-7 | Liczby zespolone. Wielomiany, zasadnicze twierdzenie algebry. | 1 |
| T-W-8 | Macierze, działanie na macierzach, macierz odwrotna. Wyznacznik i jego własności. | 3 |
| T-W-9 | Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capellego. | 2 |
| T-W-10 | Geometria analityczna: rachunek wektorowy, prosta i płaszczyzna w przestrzeni. | 2 |
| T-W-11 | Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, pochodna i jej interpretacja, różniczka funkcji, twierdzenie Taylora, ekstrema, asymptoty funkcji. Zastosowanie rachunku różniczkowego. | 5 |
| 20 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Udział w ćwiczeniach audytoryjnych. | 20 |
| A-A-2 | Samodzielne rozwiązywanie zadań. | 49 |
| A-A-3 | Konsultacje. | 6 |
| 75 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Udział w wykładach. | 20 |
| A-W-2 | Samodzielne studiowanie tematyki wykładów oraz wskazanej literatury. | 38 |
| A-W-3 | Przygotowanie do egzaminu. | 15 |
| A-W-4 | Egzamin. | 2 |
| 75 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy połączony z prezentacją. |
| M-2 | Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego w sali oprogramowania. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny połączony z egzaminem ustnym. |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów. |
| S-3 | Ocena podsumowująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy |
| S-4 | Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub z pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B08_W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | T_1A_W01 | T1A_W01, T1A_W07 | InzA_W02 | C-3, C-2 | T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-7, T-W-8 | M-2, M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B08_U01 potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów. | T_1A_U01 | T1A_U01 | — | C-3, C-2 | T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-7, T-W-8 | M-2, M-1 | S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżyniera | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T_1A_B08_K01 ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy. | T_1A_K01 | T1A_K01 | — | C-2 | T-A-1 | M-1 | S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B08_W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu. | 2,0 | Student nie potrafi wymienić większości podstawowych definicji i twierdzeń w sposób poprawny. |
| 3,0 | Student potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia. | |
| 3,5 | Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia. | |
| 4,0 | Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń lub ich zastosowania. | |
| 4,5 | Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania. | |
| 5,0 | Student potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń lub ich zastosowania oraz potrafi wyciągnąć wnioski z posiadanej wiedzy. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B08_U01 potrafi zastosować poznane podczas kursu metody oraz wyszukane w literaturze informacje do rozwiązywania zadań i problemów. | 2,0 | Student nie potrafi rozwiązać większości zadań z zakresu treści programowych. |
| 3,0 | Student potrafi rozwiązać wybrane, najbardziej typowe zadania z zakresu treści programowych. | |
| 3,5 | Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych. | |
| 4,0 | Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki. | |
| 4,5 | Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. | |
| 5,0 | Student potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować i interpretować uzyskane wyniki. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| T_1A_B08_K01 ma świadomość potrzeby dalszego kształcenia oraz potrzeby systematycznej i uczciwej pracy. | 2,0 | |
| 3,0 | Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy. | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2002, 11
- T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2005, 12
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2006, 14
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2002, 11
- M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, 2000, 5
Literatura dodatkowa
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach , tom 1 i 2, PWN, Warszawa, 2007
- W. Krysicki, L. Włodarski., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I., PWN, Warszawa, 2008