Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (S1)

Sylabus przedmiotu Teoria mechanizmów:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechanika i budowa maszyn
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Teoria mechanizmów
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Instytut Technologii Mechanicznej
Nauczyciel odpowiedzialny Marcin Chodźko <Marcin.Chodzko@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Mirosław Pajor <Miroslaw.Pajor@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA4 15 1,50,41zaliczenie
wykładyW4 15 1,50,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wymagana jest znajomość podstawowych praw mechaniki oraz umiejętności z zakresu rachunku mecierzowego.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Nabycie wiedzy na temat notacji matematycznej, służącej opisowi zagadnień kinematyki prostej i odwrotnej mechanizmów, ich dynamiki oraz zagadnień generowania trajektorii. Nabycie umiejętności zastosowania tego aparatu matematycznego dla różnych typów mechanizmów.
C-2Nabycie umiejętności wykorzystania wiedzy teoretycznej do opisu kinematyki i dynamiki manipulatora o zadanej strukturze.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Zasady przyjmowania układów współrzędnych. Odwzorowanie. Transformacje układów współrzędnych.2
T-A-2Notacja Denavita-Hartenberga. Opis matematyczny pary kinematycznej.2
T-A-3Definiowanie tablicy konfiguracyjnej. Określanie przestrzeni manipulacyjnej i osiągalnej.2
T-A-4Rozwiązywanie zagadnienia prostego kinematyki.2
T-A-5Rozwiązywanie zagadnienia odwrotnego kinematyki2
T-A-6Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia liniowego i kątowego członów manipulatora.2
T-A-7Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona - Eulera.2
T-A-8Zagadnienie generowania trajektorii.1
15
wykłady
T-W-1Analiza strukturalna mechanizmów. Klasyfikacja mechanizmów.1
T-W-2Opis pozycji i orientacji członów.1
T-W-3Zasady przyjmowania układów odniesienia - Notacja Denavita Hartenberga.1
T-W-4Zadanie proste kinematyki1
T-W-5Zadanie odwrotne kinematyki.2
T-W-6Prędkość liniowa i kątowa członu mechanizmu.2
T-W-7Jakobian prędkości mechanizmu. Osobliwości.2
T-W-8Określanie sił statycznych. Jakobian w dziedzinie siły.1
T-W-9Przyspieszenie liniowe i kątowe członu mechanizmu.1
T-W-10Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona-Eulera.2
T-W-11Wyznaczanie i generowanie trajektorii mechanizmu.1
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach audytoryjnych.15
A-A-2Konsultacje i zaliczenia.5
A-A-3Przygotowanie do ćwiczeń na podstawie podanej literatury.7
A-A-4Samodzielne rozwiązywanie zadań.6
A-A-5Samodzielne rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem komputera.12
45
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.15
A-W-2Konsultacje.5
A-W-3Studiowanie literatury.15
A-W-4Przygotowanie się do zaliczenia.10
45

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe z elementami wspomaganymi narzędziami komputerowymi.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Ocena końcowa, wystawiana na podstawie sprawdzianu pisemnego stanu wiedzy przekazanej na wykładzie i zdobytej samodzielnie.
S-2Ocena formująca: Ocena analityczna - średnia ze stopni z kolejnych sprawozdań stanowiących logiczną kontynuację, których zakończeniem jest kompletne opracowanie.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B21_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien byc w stanie: wymienić i objaśnić, podstawowe pojęcia teorii mechanizmów, zaproponować odpowiednie metody analizy kinematycznej i dynamicznej wybranych mechanizmów, omówić sposoby działania mechanizmów poznanych na wykładzie, powinien rozumieć na czym polega synteza mechanizmów.
MBM_1A_W01, MBM_1A_W03T1A_W01, T1A_W02, T1A_W07InzA_W02C-1T-A-2, T-A-7, T-W-4, T-A-4, T-A-5, T-W-3, T-W-10, T-A-6, T-A-8, T-A-1, T-W-7, T-W-8, T-W-11, T-W-2, T-W-5, T-W-1, T-W-9, T-W-6, T-A-3M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B21_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć: korzystać z literatury i wskazanych źródeł, dobrać odpowiednie metody i przeprowadzić za ich pomocą analizy kinematyczne oraz dynamiczne poznanych na wykładzie mechanizmów, a także analizować sposoby ich działania.
MBM_1A_U05, MBM_1A_U07T1A_U05, T1A_U07InzA_U03C-2T-W-4, T-W-3, T-W-8, T-A-7, T-A-4, T-W-6, T-A-8, T-A-2, T-A-3, T-A-5, T-A-1, T-W-10, T-W-2, T-W-9, T-W-1, T-W-5, T-W-11, T-W-7, T-A-6M-2S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B21_K01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student nabędzie następujące podsdtawy: świadomość ważności wiedzy z zakresu teorii mechanizmów dla procesu projektowania mechanizmów i maszyn, dbałość o poprawność wykonywanych działań, zdolność do oceny otrzymywanych wyników, zdolność do efektywnej pracy w grupie.
MBM_1A_K03T1A_K03C-2T-A-8, T-A-5, T-A-4, T-A-1, T-A-6, T-A-3, T-A-2, T-A-7M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B21_W01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien byc w stanie: wymienić i objaśnić, podstawowe pojęcia teorii mechanizmów, zaproponować odpowiednie metody analizy kinematycznej i dynamicznej wybranych mechanizmów, omówić sposoby działania mechanizmów poznanych na wykładzie, powinien rozumieć na czym polega synteza mechanizmów.
2,0Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
3,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
3,5Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
4,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
4,5Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
5,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B21_U01
W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć: korzystać z literatury i wskazanych źródeł, dobrać odpowiednie metody i przeprowadzić za ich pomocą analizy kinematyczne oraz dynamiczne poznanych na wykładzie mechanizmów, a także analizować sposoby ich działania.
2,0Ma istotne braki w przygotowaniu teoretycznym. Nie kojarzy pojęć. Nie potrafi poprawnie rozwiązywać postawionych przed nim zadań.
3,0Student rozwiązuje zadania lecz wymaga stałego nadzoru i wprowadzania poprawek.
3,5Student posiadł umiejętności w stopniu pośrednim, między oceną 3,0 i 4,0.
4,0Student ma umiejętności kojarzenia i analizy nabytej wiedzy. Zadania najczęściej rozwiązuje poprawnie W stopniu dobrym opanował pojęcia stosowane w teorii maszyn i mechanizmów.
4,5Student posiadł umiejętności w stopniu pośrednim, między oceną 4,0 i 5,0.
5,0Student ma umiejętności kojarzenia i analizy nabytej wiedzy. Zadania rozwiązuje poprawnie, nie wymaga ingerencji. Wykazuje dodatkową aktywność oraz chce rozwiązywać dodatkowe problemy Potrafi wykorzystywać właściwe techniki komputerowe. Ćwiczenia praktyczne realizuje wzorowo, w sposób aktywny, potrafi ocenić metodę i wyniki pomiarów. Wyraża się jasno używając poprawnych określeń.

Literatura podstawowa

  1. Morecki Adam, Knapczyk Józef, Teoria mechanizmów i manipulatorów. Podstawy i przykłady zastosowań w praktyce, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa, 2001
  2. J.J.Craig, Wprowadzenie do robotyki, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa, 1995, 2

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Zasady przyjmowania układów współrzędnych. Odwzorowanie. Transformacje układów współrzędnych.2
T-A-2Notacja Denavita-Hartenberga. Opis matematyczny pary kinematycznej.2
T-A-3Definiowanie tablicy konfiguracyjnej. Określanie przestrzeni manipulacyjnej i osiągalnej.2
T-A-4Rozwiązywanie zagadnienia prostego kinematyki.2
T-A-5Rozwiązywanie zagadnienia odwrotnego kinematyki2
T-A-6Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia liniowego i kątowego członów manipulatora.2
T-A-7Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona - Eulera.2
T-A-8Zagadnienie generowania trajektorii.1
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Analiza strukturalna mechanizmów. Klasyfikacja mechanizmów.1
T-W-2Opis pozycji i orientacji członów.1
T-W-3Zasady przyjmowania układów odniesienia - Notacja Denavita Hartenberga.1
T-W-4Zadanie proste kinematyki1
T-W-5Zadanie odwrotne kinematyki.2
T-W-6Prędkość liniowa i kątowa członu mechanizmu.2
T-W-7Jakobian prędkości mechanizmu. Osobliwości.2
T-W-8Określanie sił statycznych. Jakobian w dziedzinie siły.1
T-W-9Przyspieszenie liniowe i kątowe członu mechanizmu.1
T-W-10Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona-Eulera.2
T-W-11Wyznaczanie i generowanie trajektorii mechanizmu.1
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach audytoryjnych.15
A-A-2Konsultacje i zaliczenia.5
A-A-3Przygotowanie do ćwiczeń na podstawie podanej literatury.7
A-A-4Samodzielne rozwiązywanie zadań.6
A-A-5Samodzielne rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem komputera.12
45
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładach.15
A-W-2Konsultacje.5
A-W-3Studiowanie literatury.15
A-W-4Przygotowanie się do zaliczenia.10
45
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B21_W01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien byc w stanie: wymienić i objaśnić, podstawowe pojęcia teorii mechanizmów, zaproponować odpowiednie metody analizy kinematycznej i dynamicznej wybranych mechanizmów, omówić sposoby działania mechanizmów poznanych na wykładzie, powinien rozumieć na czym polega synteza mechanizmów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
MBM_1A_W03ma podstawową wiedzę z pokrewnych kierunków studiów takich jak: inżynieria materiałowa, automatyka i robotyka, elektrotechnika i elektronika, informatyka, zarządzanie i inżynieria produkcji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W02ma podstawową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Nabycie wiedzy na temat notacji matematycznej, służącej opisowi zagadnień kinematyki prostej i odwrotnej mechanizmów, ich dynamiki oraz zagadnień generowania trajektorii. Nabycie umiejętności zastosowania tego aparatu matematycznego dla różnych typów mechanizmów.
Treści programoweT-A-2Notacja Denavita-Hartenberga. Opis matematyczny pary kinematycznej.
T-A-7Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona - Eulera.
T-W-4Zadanie proste kinematyki
T-A-4Rozwiązywanie zagadnienia prostego kinematyki.
T-A-5Rozwiązywanie zagadnienia odwrotnego kinematyki
T-W-3Zasady przyjmowania układów odniesienia - Notacja Denavita Hartenberga.
T-W-10Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona-Eulera.
T-A-6Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia liniowego i kątowego członów manipulatora.
T-A-8Zagadnienie generowania trajektorii.
T-A-1Zasady przyjmowania układów współrzędnych. Odwzorowanie. Transformacje układów współrzędnych.
T-W-7Jakobian prędkości mechanizmu. Osobliwości.
T-W-8Określanie sił statycznych. Jakobian w dziedzinie siły.
T-W-11Wyznaczanie i generowanie trajektorii mechanizmu.
T-W-2Opis pozycji i orientacji członów.
T-W-5Zadanie odwrotne kinematyki.
T-W-1Analiza strukturalna mechanizmów. Klasyfikacja mechanizmów.
T-W-9Przyspieszenie liniowe i kątowe członu mechanizmu.
T-W-6Prędkość liniowa i kątowa członu mechanizmu.
T-A-3Definiowanie tablicy konfiguracyjnej. Określanie przestrzeni manipulacyjnej i osiągalnej.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Ocena końcowa, wystawiana na podstawie sprawdzianu pisemnego stanu wiedzy przekazanej na wykładzie i zdobytej samodzielnie.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowej wiedzy z zakresu przedmiotu.
3,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Z trudem kojarzy elementy nabytej wiedzy. Czasem nie wie jak posiadaną wiedzę wykorzystać.
3,5Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 3,0 i 4,0.
4,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Zna ograniczenia i obszary i jej stosowania.
4,5Student opanował wiedzę w stopniu pośrednim między oceną 4,0 i 5,0.
5,0Student opanował podstawową wiedzę z zakresu przedmiotu. Rozumie ograniczenia i zna obszary i jej stosowania.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B21_U01W wyniku przeprowadzonych zajęć student powinien umieć: korzystać z literatury i wskazanych źródeł, dobrać odpowiednie metody i przeprowadzić za ich pomocą analizy kinematyczne oraz dynamiczne poznanych na wykładzie mechanizmów, a także analizować sposoby ich działania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U05ma umiejętność samokształcenia - samodzielnego poszukiwania informacji i analizowania poznanych zagadnień
MBM_1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U05ma umiejętność samokształcenia się
T1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U03potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich - dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne
Cel przedmiotuC-2Nabycie umiejętności wykorzystania wiedzy teoretycznej do opisu kinematyki i dynamiki manipulatora o zadanej strukturze.
Treści programoweT-W-4Zadanie proste kinematyki
T-W-3Zasady przyjmowania układów odniesienia - Notacja Denavita Hartenberga.
T-W-8Określanie sił statycznych. Jakobian w dziedzinie siły.
T-A-7Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona - Eulera.
T-A-4Rozwiązywanie zagadnienia prostego kinematyki.
T-W-6Prędkość liniowa i kątowa członu mechanizmu.
T-A-8Zagadnienie generowania trajektorii.
T-A-2Notacja Denavita-Hartenberga. Opis matematyczny pary kinematycznej.
T-A-3Definiowanie tablicy konfiguracyjnej. Określanie przestrzeni manipulacyjnej i osiągalnej.
T-A-5Rozwiązywanie zagadnienia odwrotnego kinematyki
T-A-1Zasady przyjmowania układów współrzędnych. Odwzorowanie. Transformacje układów współrzędnych.
T-W-10Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona-Eulera.
T-W-2Opis pozycji i orientacji członów.
T-W-9Przyspieszenie liniowe i kątowe członu mechanizmu.
T-W-1Analiza strukturalna mechanizmów. Klasyfikacja mechanizmów.
T-W-5Zadanie odwrotne kinematyki.
T-W-11Wyznaczanie i generowanie trajektorii mechanizmu.
T-W-7Jakobian prędkości mechanizmu. Osobliwości.
T-A-6Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia liniowego i kątowego członów manipulatora.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe z elementami wspomaganymi narzędziami komputerowymi.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena analityczna - średnia ze stopni z kolejnych sprawozdań stanowiących logiczną kontynuację, których zakończeniem jest kompletne opracowanie.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Ma istotne braki w przygotowaniu teoretycznym. Nie kojarzy pojęć. Nie potrafi poprawnie rozwiązywać postawionych przed nim zadań.
3,0Student rozwiązuje zadania lecz wymaga stałego nadzoru i wprowadzania poprawek.
3,5Student posiadł umiejętności w stopniu pośrednim, między oceną 3,0 i 4,0.
4,0Student ma umiejętności kojarzenia i analizy nabytej wiedzy. Zadania najczęściej rozwiązuje poprawnie W stopniu dobrym opanował pojęcia stosowane w teorii maszyn i mechanizmów.
4,5Student posiadł umiejętności w stopniu pośrednim, między oceną 4,0 i 5,0.
5,0Student ma umiejętności kojarzenia i analizy nabytej wiedzy. Zadania rozwiązuje poprawnie, nie wymaga ingerencji. Wykazuje dodatkową aktywność oraz chce rozwiązywać dodatkowe problemy Potrafi wykorzystywać właściwe techniki komputerowe. Ćwiczenia praktyczne realizuje wzorowo, w sposób aktywny, potrafi ocenić metodę i wyniki pomiarów. Wyraża się jasno używając poprawnych określeń.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B21_K01W wyniku przeprowadzonych zajęć student nabędzie następujące podsdtawy: świadomość ważności wiedzy z zakresu teorii mechanizmów dla procesu projektowania mechanizmów i maszyn, dbałość o poprawność wykonywanych działań, zdolność do oceny otrzymywanych wyników, zdolność do efektywnej pracy w grupie.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K03potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
Cel przedmiotuC-2Nabycie umiejętności wykorzystania wiedzy teoretycznej do opisu kinematyki i dynamiki manipulatora o zadanej strukturze.
Treści programoweT-A-8Zagadnienie generowania trajektorii.
T-A-5Rozwiązywanie zagadnienia odwrotnego kinematyki
T-A-4Rozwiązywanie zagadnienia prostego kinematyki.
T-A-1Zasady przyjmowania układów współrzędnych. Odwzorowanie. Transformacje układów współrzędnych.
T-A-6Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia liniowego i kątowego członów manipulatora.
T-A-3Definiowanie tablicy konfiguracyjnej. Określanie przestrzeni manipulacyjnej i osiągalnej.
T-A-2Notacja Denavita-Hartenberga. Opis matematyczny pary kinematycznej.
T-A-7Iteracyjne sformułowanie dynamiki Newtona - Eulera.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe z elementami wspomaganymi narzędziami komputerowymi.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ocena analityczna - średnia ze stopni z kolejnych sprawozdań stanowiących logiczną kontynuację, których zakończeniem jest kompletne opracowanie.