Wydział Informatyki - Zarządzanie i inżynieria produkcji (S2)
specjalność: zarządzanie energią i środowiskiem
Sylabus przedmiotu Zbiory przybliżone i elementy klasyfikacji pojęć:
Informacje podstawowe
Kierunek studiów | Zarządzanie i inżynieria produkcji | ||
---|---|---|---|
Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | drugiego stopnia |
Tytuł zawodowy absolwenta | magister inżynier | ||
Obszary studiów | nauk technicznych | ||
Profil | ogólnoakademicki | ||
Moduł | — | ||
Przedmiot | Zbiory przybliżone i elementy klasyfikacji pojęć | ||
Specjalność | inżynieria finansowa | ||
Jednostka prowadząca | Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej | ||
Nauczyciel odpowiedzialny | Andrzej Piegat <Andrzej.Piegat@zut.edu.pl> | ||
Inni nauczyciele | Ewa Adamus <Ewa.Adamus@zut.edu.pl>, Marcin Korzeń <Marcin.Korzen@zut.edu.pl>, Joanna Kołodziejczyk <Joanna.Kolodziejczyk@zut.edu.pl>, Marcin Pluciński <Marcin.Plucinski@zut.edu.pl> | ||
ECTS (planowane) | 2,0 | ECTS (formy) | 2,0 |
Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
KOD | Wymaganie wstępne |
---|---|
W-1 | Znajomość matematyki wyższej w zakresie jaki nauczany jest na pierwszym i drugim roku studiów na uczelniach technicznych. Umiejętność obsługi komputerów i korzystania z ich oprogramowania. |
Cele przedmiotu
KOD | Cel modułu/przedmiotu |
---|---|
C-1 | Ogólnym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z jedną z metod matematyki granularnej (Soft Computing) zwanej Teoria Zbiorów przybliżonych, która umożliwia ekstrakcję, wydobywanie wiedzy z baz danych lub też od ekspertów, o zależnościach i prawidłowościach istniejących w systemach zarządzania, produkcji, w systemach ekonomicznych i innych, w celu wykorzystania jej do podejmowania dobrych decyzji i określania dobrych rozwiązań problemu. Wielką zaletą Teorii Zbiorów przybliżonych jest wykorzystywania przez nią wszystkich typów danych, tj. danych liczbowych, interwałowych i jakościowych, które mają charakter klas obiektów. Dane mogą być nawet sprzeczne względem siebie. Szczegółowym celem przedmiotu jest nauczenie studentów rozpoznawania problemów, które mogą być rozwiązane z użyciem Teorii Zbiorów Przybliżonych, nauczenie umiejętności formułowania i rozwiązywania problemów przy pomocy tej teorii, oraz zapoznanie z podstawowym oprogramowaniem komputerowym wspomagającym stosowanie TZR w przypadku problemów bardziej złozonych. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
KOD | Treść programowa | Godziny |
---|---|---|
laboratoria | ||
T-L-1 | Określanie atrybutów warunkowych w przykładowych realnych problemach. Dyskretyzacja zmiennych ciągłych z zastosowaniem różnych metod dyskretyzacji. Określanie elementarnych zbiorów warunkowych i konceptów decyzyjnych w podanych przykladowych problemach. | 2 |
T-L-2 | Określanie dolnych i górnych przybliżeń konceptów decyzyjnych w przykładowych problemach bez posługiwania sie tabelami relacyjnymi. Określanie dolnych i górnych przybliżen na podstawie tabel relacyjnych. Okreslanie regionów granicznych konceptów decyzyjnych. Wizualizacja dolnych i górnych przybliżeń oraz granicznych regionów konceptów decyzyjnych. Generowanie reguł i ich ewentualne upraszczanie dla przykładowych realnych problemów. | 2 |
T-L-3 | Ćwiczenia w redukowaniu nadmiarowych atrybutów warunkowych. Przeprowadzanie redukcji atrybutów metoda bezwzględną. Redukcja atrybutów warunkowych metodą względną. Określanie bezwzględnych i względnych reduktów oraz rdzeni zbioru reduktów. Analiza przydatności poszczególnych reduktów. Obliczanie istotności reduktów. Względna i bezwzględna redukcja podzbiorów atrybutów warunkowych i obliczanie istotności tych podzbiorów. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do redukcji atrybutów i wykrywania reduktów. | 3 |
T-L-4 | Określanie dobrze i żle zdefiniowanych części tablicy decyzyjnej problemu. Określanie reguł atomowych deterministycznych i probabilistycznych. Obliczanie wsparcia, siły i prawdopodobieństwa reguł. Logiczna agregacja reguł atomowych w reguły cząsteczkowe. Obliczanie współczynnika ekstrakcji wiedzy dla koncowej bazy reguł. Analiza sensowności reguł i wykrywanie reguł bezsensownych opartych na pojedyńczym przypadku. Obliczanie ryzyka reguł powstałego w wyniku redukcji atrybutów warunkowych. Wizualizacja ryzyka reguł. Wykorzystanie specjalistycznego oprogramowania do generowania zbioru reguł i obliczania wskazników reguł. | 4 |
T-L-5 | Obliczanie prawdopodobieństwa reguł z użyciem specjalnych estymatorów prawdopodobienstwa (estymator pierwiastkowy, estymator Cestnika, estymator specjalizowany przedziałowy). Redukcja atrybutów na podstawie prawdopodobieństwa reguł. Porównanie zbioru reguł wygenerowanych metodą konwencjonalnych i probabilistycznych zbiorów przybliżonych. Rozwiązywanie problemów bez pozytywnego regionu rodziny konceptów decyzyjnych z użyciem probabilistycznej wersji zbiorów przybliżonych. | 4 |
15 | ||
wykłady | ||
T-W-1 | Klasyfikacja j jej znaczenie w zarządzaniu i ekonomii. Podstawowe, klasyczne metody klasyfikacji oparte na załozeniu istnienia wyrażnych, ostrych granic miedzy klasami. Wady takiego podejscia i jego niespójność z realnymi problemami klasyfikacyjnymi. Realistyczne podejście do klasyfikacji uwzględniajace brak wyrażnych granic między klasami. | 2 |
T-W-2 | Modelowanie zależności występujących w systemach ekonomicznych i systemach zarządzania przy pomocy konwencjonalnych funkcji matematycznych zwykle nieadekwatnych i niedostosowanych do specyfiki realnych systemów. Problem częstego niedostatku i niedokładności danych opisujacych systemy ekonomiczne i zarządzania. Konieczność znalezienie metod modelowania zależności dostosowanych do małej liczby danych i ich niedokładności. Matematyka granularna Granular Computing) jako dziedzina nauki przeznaczona do modelowania systemów rzeczywistych na podstawie danych przybliżonych. Działy matematyki granularnej. Teoria zbiorów przybliżonych jako dział matematyki granularnej. | 2 |
T-W-3 | Przykład problemu o tematyce ekonomicznej w którym zależność funkcyjna może zostać zamodelowana w formie granularnej z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Pojęcie granul informacyjnych. Rodzaje granul. Sytuacje, kiedy konieczne jest korzystanie z granul informacyjnych. Problem aggregacji danych o postaci konwencjonalnej, ostrej z danymi o postaci granularnej. Sposoby uzyskiwania (elicytacji) informacji granularnej od ekspertów problemu. Problemy z przetwarzaniem niektórych typów danych granularnych. Konieczność dyskretyzacji (interwałowego granulowania) zmiennych ciągłych występujących w rozwiązywanym problemie. | 2 |
T-W-4 | Przykład rozwiązania problemu ekonomicznego/zarzadzania z użyciem teorii zbiorów przybliżonych.Metody granularyzacji zmiennych ciągłych. Wady i zalety poszczególnych metod. Trudność dokonania optymalnej granularyzacji zmiennych w problemie wysoko-wymiarowym. Podstawowe pojęcia teorii zbiorów przybliżonych. Pojecie elementarnego zbioru warunkowego. Pojęcie elementarnego zbioru decyzyjnego. Relacja przykładów. Tworzenie elementarnych zbiorów warunkowych na bazie tabel relacyjnych. Pojęcie dolnego przybliżenia zbioru (konceptu) decyzyjnego. Sens praktyczny dolnego przybliżenia. Pojęcie górnego przybliżenia konceptu decyzyjnego. Określanie dolnych i górnych przybliżeń konceptów decyzyjnych na podstawie tabel relacyjnych. | 2 |
T-W-5 | Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Pojęcie granicy konceptu decyzyjnego. Praktyczny sens granicy konceptu. Logiczna niespójność danych o rozpatrywanym problemie. Pojęcie zbioru przybliżonego i jego związek ze zjawiskiem niespójności danych zwykle występujacym w realnych zbiorach danych. Przykład generowania reguł atomowych i cząsteczkowych na podstawie zbioru przykładów zawartych w tablicy informacyjnej problemu. Możliwość agregacji reguł atomowych w reguły cząsteczkowe. Reguł wygenerowane z tablicy informacynej jako uogólnienie wiedzy zawartej w zbiorze przykładów. Pojęcie jakości i dokładności przybliżenia rodziny konceptów decyzyjnych. Pojęcie bezwzględnej redukcji atrybutów warunkowych problemu. Względny redukt początkowego zbioru atrubutów. Względny rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów. Bezwzględny redukt poczatkowego zbioru atrybutów. Bezwzględny rdzeń poczatkowego zbioru atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczność danych o problemie. | 2 |
T-W-6 | Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Pojęcie współczynnika istotności atrybutu warunkowego i sposób jego obliczania. Pojęcie istotności podzbioru atrybutów warunkowych. Podział tablicy informacyjnej problemu na część dobrze i żle określoną. Pojęcie siły, poparcia i prawdopodobienstwa reguł. Generowanie reguł z dobrze określonej tablicy decyzyjnej. Możliwość generowania użytecznych reguł ze żle okreslonej tablicy decyzyjnej. Możliwość agregacji słabo popieranych reguł atomowych w silniejsze reguły cząsteczkowe. Analiza sensowności wygenerowanych reguł w celu wykrycia ewentualnych reguł o małęj sensowności wygenerowanych z pojedyńczych przykładów. | 2 |
T-W-7 | Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Niebezpieczeństwa wynikajace z redukcji atrybutów. Redukcja atrybutów warunkowych a liczba posiadanych przykładów. Pojęcie ryzyka reguł powstajacego na skutek redukcji atrybutów warunkowych. Geometryczna interpretacja ryzyka reguł. Obliczanie ryzyka reguł na podstawie tabeli reguł. Ryzyko reguł istniejace przy pierwotnym, niezredukowanym zbiorze atrybutów. | 1 |
T-W-8 | Przykład rozwiązania realnego problemu z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. Zjawisko występowania braku pozytywnego regionu konceptów decyzyjnych w przypadku niektórych większych baz danych o problemach. Probabilistyczna wersja zbiorów przyblizonych. Różne sposoby obliczania prawdopodobieństwa reguł. Wady częstotliwościowej interpretacji prawdopodbieństwa i jej nieadekwatność w przypadku mniejszej liczby przykładów popierajacych regułę. Zastosowanie estymatora pierwiastkowego i estymatora Cestnika do obliczania prawdopodobieństwa reguł. Współczynnik istotności atrybutów oparty na prawdopodobieństwie reguły. Różnice między nieprobabilistyczna i probabilistyczna wersją zbiorów przybliżonych. Przykład rozwiazania realnego problemu na bazie nieprobabilistycznej i probabilistyczneh wersji zbiorów przyblizonych. | 2 |
15 |
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
KOD | Forma aktywności | Godziny |
---|---|---|
laboratoria | ||
A-L-1 | Udział w zajęciach | 15 |
A-L-2 | Udział w konsultacjach i zaliczeniu formy zajęć | 2 |
A-L-3 | Przygotowanie się do ćwiczeń laboratoryjnych | 8 |
A-L-4 | Przygotowanie raportów do laboratorium | 7 |
32 | ||
wykłady | ||
A-W-1 | Udział w wykładach | 15 |
A-W-2 | Udział w konsultacjach i egzaminie | 3 |
A-W-3 | Przygotowanie się do egzaminu | 10 |
28 |
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
---|---|
M-1 | Wykład informacyjny. |
M-2 | Dyskusja dydaktyczna. |
M-3 | Ćwiczenia laboratoryjne. |
M-4 | Metoda projektowa. |
Sposoby oceny
KOD | Sposób oceny |
---|---|
S-1 | Ocena formująca: Ocena wystawiana za pojedyńcze wyróżniające się aktywności studenta na wykładzie i laboratorium. |
S-2 | Ocena podsumowująca: Ocena wystawiana za egzamin/ sprawdzian pisemny bądż za opracowanie własnego większego projektu pokazującego zastosowanie Teorii Zbiorów Przybliżonych do rozwiązania realnego przykładu, z uwzględnieniem ewentualnych ocen formujących uzyskanych przez studenta podczas zajęć. |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|
ZIP_2A_D2/08_W01 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o tym, że w praktycznych problemach, a zwłaszcza w problemach ekonomicznych/zarzadzania, z którymi zetknie się w zakładzie pracy zwykle brak dokładnych danych (niekiedy w ogóle brak jakichkolwiek danych) i konieczne jest posługiwanie się przybliżonymi, granularnymi danymi pochodzącymi np. od ekspertów. Z tego względu konieczna jest wiedza o metodach granularnego modelowania zależności istniejących w realnych sytemach. aby uzyskać choćby przybliżony model badanej zależności. | ZIP_2A_W01, ZIP_2A_W07, ZIP_2A_W06, ZIP_2A_W03 | T2A_W01, T2A_W02, T2A_W05, T2A_W07 | C-1 | T-W-2, T-W-4, T-W-3, T-W-7, T-W-6, T-W-5, T-W-1, T-W-8 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
ZIP_2A_D2/08_W02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o jednej z podstawowych metod granularnego modelowania zależności istniejących w systemach ekonomicznych/zarządzania, o metodzie zbiorów przybliżonych umożliwiającej ekstrakcje wiedzy z baz danych zawierajacych zarówno dane numeryczne dokładne, jak i przybliżone interwałowe, dane jakościowe, dane niespójnie logiczne (sprzeczne) i przybliżone. Student poznaje metodę, która jest specjalną metodą dostosowaną do przetwarzania nieidealnych danych jakie spotykamy w realnych problemach w celu wykrycia z nich maksimum wiedzy. | ZIP_2A_W06, ZIP_2A_W01, ZIP_2A_W02, ZIP_2A_W03, ZIP_2A_W11 | T2A_W01, T2A_W02, T2A_W03, T2A_W05, T2A_W07 | C-1 | T-W-8, T-W-6, T-W-4, T-W-3, T-W-7, T-W-5, T-W-1, T-W-2 | M-1, M-2 | S-1, S-2 |
ZIP_2A_D2/08_W03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o podstawowym oprogramowaniu umożliwiającym mu rozwiazywanie problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych. | ZIP_2A_W11, ZIP_2A_W07 | T2A_W03, T2A_W05, T2A_W07 | C-1 | T-L-1, T-L-5, T-L-4, T-L-2, T-L-3 | M-4, M-3 | S-2, S-1 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
---|---|---|---|---|---|---|
ZIP_2A_D2/08_U01 W wyniku zajęć student powinien posiadać umiejętność wykrywania problemów z zakresu ekonomii/ zarzadzania, które mogą być sformułowane i rozwiązane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. | ZIP_2A_U21, ZIP_2A_U17, ZIP_2A_U09, ZIP_2A_U12, ZIP_2A_U16 | T2A_U08, T2A_U09, T2A_U12, T2A_U16, T2A_U17 | C-1 | T-W-6, T-W-7, T-W-3, T-W-8, T-W-5, T-W-4, T-W-2 | M-2, M-1 | S-2, S-1 |
ZIP_2A_D2/08_U02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu z zakresu ekonomii/ zarządzania ( i nie tylko) z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. | ZIP_2A_U07, ZIP_2A_U21, ZIP_2A_U12, ZIP_2A_U18, ZIP_2A_U09 | T2A_U01, T2A_U07, T2A_U08, T2A_U09, T2A_U12, T2A_U19 | C-1 | T-W-6, T-L-4, T-L-5, T-W-2, T-L-3, T-W-7, T-W-3, T-W-5, T-L-1, T-L-2, T-W-4, T-W-8 | M-1, M-4, M-3 | S-2, S-1 |
ZIP_2A_D2/08_U03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejetność posługiwania się podstawowym oprogramowaniem do rozwiązywania problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych. | ZIP_2A_U18, ZIP_2A_U07 | T2A_U01, T2A_U07, T2A_U19 | C-1 | T-L-5, T-L-3, T-L-4, T-L-2, T-L-1 | M-4, M-3 | S-2, S-1 |
Kryterium oceny - wiedza
Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
ZIP_2A_D2/08_W01 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o tym, że w praktycznych problemach, a zwłaszcza w problemach ekonomicznych/zarzadzania, z którymi zetknie się w zakładzie pracy zwykle brak dokładnych danych (niekiedy w ogóle brak jakichkolwiek danych) i konieczne jest posługiwanie się przybliżonymi, granularnymi danymi pochodzącymi np. od ekspertów. Z tego względu konieczna jest wiedza o metodach granularnego modelowania zależności istniejących w realnych sytemach. aby uzyskać choćby przybliżony model badanej zależności. | 2,0 | |
3,0 | Student posiada wiedzę o praktycznych problemach, w których konieczne jest posługiwanie się przybliżonymi danymi. Zna metody granularnego modelowania zależności istniejących w realnych systemach. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 | ||
ZIP_2A_D2/08_W02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o jednej z podstawowych metod granularnego modelowania zależności istniejących w systemach ekonomicznych/zarządzania, o metodzie zbiorów przybliżonych umożliwiającej ekstrakcje wiedzy z baz danych zawierajacych zarówno dane numeryczne dokładne, jak i przybliżone interwałowe, dane jakościowe, dane niespójnie logiczne (sprzeczne) i przybliżone. Student poznaje metodę, która jest specjalną metodą dostosowaną do przetwarzania nieidealnych danych jakie spotykamy w realnych problemach w celu wykrycia z nich maksimum wiedzy. | 2,0 | |
3,0 | Student zna podstawowe metody granularnego modelowania. Umie dokonać ekstrakcji wiedzy z danych z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 | ||
ZIP_2A_D2/08_W03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student uzyskuje wiedzę o podstawowym oprogramowaniu umożliwiającym mu rozwiazywanie problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych. | 2,0 | |
3,0 | Student zna wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z zastosowaniem zbiorów przybliżonych. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
---|---|---|
ZIP_2A_D2/08_U01 W wyniku zajęć student powinien posiadać umiejętność wykrywania problemów z zakresu ekonomii/ zarzadzania, które mogą być sformułowane i rozwiązane z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. | 2,0 | |
3,0 | Student umie określać problemy, które można rozwiązywać z wykorzystaniem teorii zbiorów przybliżonych. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 | ||
ZIP_2A_D2/08_U02 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejętność sformułowania i rozwiązania problemu z zakresu ekonomii/ zarządzania ( i nie tylko) z użyciem teorii zbiorów przybliżonych. | 2,0 | |
3,0 | Student umie rozwiązywać zadania ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 | ||
ZIP_2A_D2/08_U03 W wyniku uczestnictwa w zajęciach student powinien posiadać umiejetność posługiwania się podstawowym oprogramowaniem do rozwiązywania problemów sformułowanych w języku teorii zbiorów przybliżonych. | 2,0 | |
3,0 | Student umie obsługiwać wybrane programy do ekstrakcji wiedzy z wykorzystaniem zbiorów przybliżonych. | |
3,5 | ||
4,0 | ||
4,5 | ||
5,0 |
Literatura podstawowa
- Mrózek A., Płonka L., Analiza danych metodą zbiorów przybliżonych. Zastosowanie w ekonomii, medycynie i sterowaniu., Akademicka oficyna wydawnicza PLJ, Warszawa, 1999
- Pedrycz W., Skowron A., Kreinovich V., Handbook of Granular Computing, Wiley, Chichester, England, 2008
- Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005
Literatura dodatkowa
- Polkowski L., Rough sets. Mathematical foundations., Physica-Verlag. A Springer-Verlag Company, Berlin, Heidelberg, New York, 2002