Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Metody optymalizacji:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł —
Przedmiot Metody optymalizacji
Specjalność systemy komputerowe i oprogramowanie
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Anna Barcz <Anna.Barcz@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny — Grupa obieralna —

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL4 15 1,20,60zaliczenie
wykładyW4 15 0,80,40zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Wiedza z zakresu algebry liniowej, analizy matematycznej oraz metod numerycznych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Ukształtowanie umiejętności poprawnego formułowania zagadnienia optymalizacyjnego.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
C-4Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Wprowadzenie. Higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.2
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.2
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.3
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.3
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).2
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.2
15
wykłady
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.1
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.2
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.3
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.3
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.2
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.2
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Udział w laboratoriach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Udział w konsultajach i zaliczeniu formy zajęć2
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi10
37
wykłady
A-W-1Udział w wykładach15
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu1
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia10
A-W-4Udział w zaliczeniu1
27

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_D/3_W01
Student będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne oraz dobierać właściwe metody rozwiązywania.		I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-3, C-1, C-2T-W-5, T-W-4, T-L-5, T-L-7, T-W-7, T-L-4, T-W-3, T-W-2, T-W-1, T-W-6, T-L-6, T-L-3M-2, M-1S-1, S-2
I_1A_D/3_W02
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów.		I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-4, C-2T-W-2, T-L-3, T-L-4, T-W-6, T-W-5, T-W-1, T-W-4, T-W-7, T-L-7, T-L-5, T-W-3, T-L-6M-2, M-1S-2, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_D/3_U01
Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.		I_1A_U19, I_1A_U17, I_1A_U16, I_1A_U15T1A_U01, T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08C-4, C-2T-W-2, T-W-5, T-L-2, T-L-5, T-W-3, T-L-4, T-W-7, T-L-7, T-L-6, T-W-4, T-W-1, T-W-6, T-L-3M-1, M-2S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_D/3_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.		I_1A_K01T1A_K01, T1A_K07—C-4, C-3T-W-6, T-L-5, T-L-4, T-L-7, T-W-2, T-L-6, T-W-1, T-W-7, T-L-3, T-W-5, T-W-4, T-W-3M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_D/3_W01
Student będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne oraz dobierać właściwe metody rozwiązywania.		2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
3,5Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne i zaproponować metodę jego rozwiązania.
4,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować metodę jego rozwiązania.
4,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, w zależności od przyjętego kryterium.
5,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, także będące połączeniem innych metod.
I_1A_D/3_W02
Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów.		2,0Student nie umie zaproponować algorytmów do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_D/3_U01
Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.		2,0Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
3,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
3,5Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
4,0Student potrafi rozwiązać kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
4,5Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy 3D.
5,0Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy 3D oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_D/3_K01
Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.		2,0Student nie jest przygotowany do zajęć.
3,0Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
4,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwązywać postawione problemy.
4,5Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
5,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.

Literatura podstawowa

  1. Findeisen W., Wierzbicki A., Szymanowski J., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980
  2. Popov O., Metody numeryczne i optymalizacja, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin, 2003, II
  3. Ostanin A., Metody optymalizacji z Matlab, NAKOM, Poznań, 2009, I
  4. Seidler J., Badach A., Molisz W., Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980

Literatura dodatkowa

  1. Szymczak Cz., Elementy teorii projektowania, PWN, Warszawa, 1998, I

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Wprowadzenie. Higiena pracy z komputerem, zasady pracy i zaliczania.1
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.2
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.2
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.3
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.3
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).2
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.2
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.1
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.2
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.3
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.3
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.2
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.2
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.2
15

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Udział w laboratoriach15
A-L-2Przygotowanie do zajęć10
A-L-3Udział w konsultajach i zaliczeniu formy zajęć2
A-L-4Praca własna nad zadaniami dodatkowymi10
37
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach15
A-W-2Udział w konsultacjach do wykładu1
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia10
A-W-4Udział w zaliczeniu1
27
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_D/3_W01Student będzie w stanie formułować zagadnienia optymalizacyjne oraz dobierać właściwe metody rozwiązywania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
C-1Ukształtowanie umiejętności poprawnego formułowania zagadnienia optymalizacyjnego.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
Treści programoweT-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
M-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
S-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi sformułować zadania optymalizacyjnego.
3,0Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne.
3,5Student potrafi sformułować proste zadanie optymalizacyjne i zaproponować metodę jego rozwiązania.
4,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować metodę jego rozwiązania.
4,5Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, w zależności od przyjętego kryterium.
5,0Student potrafi sformułować zadanie optymalizacyjne na podstawie obserwacji procesów rzeczywistych oraz zaproponować różne metody jego rozwiązania, także będące połączeniem innych metod.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_D/3_W02Student będzie w stanie dobierać odpowiednie algorytmy do rozwiązania postawionych zadań oraz proponować modyfikacje tych algorytmów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-4Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
Treści programoweT-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
M-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
S-1Ocena podsumowująca: Wykład - zaliczenie pisemne (pytania testowe jednokrotnego wyboru oraz pytania otwarte), zaliczenie po uzyskaniu 50% punktów możliwych do zdobycia.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie zaproponować algorytmów do rozwiązywania zadań.
3,0Student umie zaproponować najprostsze algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień.
3,5Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień.
4,0Student umie zaproponować algorytmy do rozwiązania wybranych zagadnień oraz uzasadnić swój wybór.
4,5Student umie zaproponować algorytmy do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych oraz uzasadnić swój wybór.
5,0Student umie zaproponować algorytmy numeryczne do rozwiązania różnych problemów rzeczywistych, potrafi porównać ich efektywność i na tej podstawie uzasadnić swój wybór.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_D/3_U01Student powinien umieć posłużyć się pakietem Matlab w celu rozwiązania postawionych problemów.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U19ma umiejętność wyboru algorytmu i struktur danych do rozwiązania określonego zadania inżynierskiego
I_1A_U17potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi rozwiązania prostego zadania inżynierskiego, typowego dla reprezentowanej dyscypliny inżynierskiej oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
I_1A_U16ma umiejętność wykrywania związków i zależności w procesach zachodzących w systemach rzeczywistych i tworzenia modeli komputerowych
I_1A_U15potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U01potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie
T1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-4Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.
C-2Ukształtowanie umiejętności wyboru właściwej metody rozwiązania zadań optymalizacyjnych, algorytmizacji zagadnienia, rozwiązania i analizy wyników.
Treści programoweT-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.
T-L-2Praca z pakietem Matlab/Simulink - generowanie wykresów 3D. Mierzenie czasu. Optymalizacja kodu - narzędzie Profiler.
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.
T-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
Metody nauczaniaM-1Wykład z prezentacjami i przykładami.
M-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi wykorzystać pakietu Matlab do rozwiązywania zadań.
3,0Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań pracując w trybie bezpośrednim.
3,5Student potrafi rozwiązać zaledwie kilka zadań tworząc m-pliki.
4,0Student potrafi rozwiązać kilka zadań tworząc pliki skryptowe i własne funkcje.
4,5Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy 3D.
5,0Student potrafi rozwiązać postawione zadania tworząc pliki skryptowe i własne funkcje, potrafi wygenerować wykresy 3D oraz stworzyć graficzny interfejs użytkownika.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_D/3_K01Student będzie reprezentował aktywną postawę w samokształceniu i przejawiał kreatywność na zajęciach.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K01świadomie rozumie potrzeby dokształcania i dzielenia się wiedzą
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
T1A_K07ma świadomość roli społecznej absolwenta uczelni technicznej, a zwłaszcza rozumie potrzebę formułowania i przekazywania społeczeństwu, w szczególności poprzez środki masowego przekazu, informacji i opinii dotyczących osiągnięć techniki i innych aspektów działalności inżynierskiej; podejmuje starania, aby przekazać takie informacje i opinie w sposób powszechnie zrozumiały
Cel przedmiotuC-4Ukształtowanie umiejętności tworzenia programów komputerowych wykorzystujących algorytmy poszukiwania ekstremów funkcji.
C-3Ukształtowanie umiejętności dostrzegania w życiu codziennym zagadnień, dla których można sformułować zadania optymalizacyjne.
Treści programoweT-W-6Programowanie liniowe. Ogólne sformułowanie zadania. Metoda graficzna i algebraiczna.
T-L-5Metody gradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona, metoda gradientu prostego. Porównanie metod.
T-L-4Metody bezgradientowe poszukiwania minimum funkcji dwóch zmiennych: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla. Porównanie metod. Modyfikacje algorytmów.
T-L-7Programowanie liniowe - metoda simpleks. Układanie i rozwiązywanie własnych (autorskich) zadań studentów. Poszukiwanie problemów optymalizacyjnych w życiu codziennym.
T-W-2Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Warunki istnienia. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona.
T-L-6Programowanie liniowe - metoda graficzna (przypadek dla dwóch i trzech zmiennych).
T-W-1Wprowadzenie. Ogólne sformułowanie zadań optymalizacji.
T-W-7Metoda simpleks. Ogólny schemat. Rozwiązania dopuszczalne i bazowe.
T-L-3Ekstremum funkcji jednej zmiennej. Metody poszukiwań: metoda połowienia, złotego podziału, aproksymacji kwadratowej, aproksymacji sześciennej, metoda Newtona. Badanie czasu obliczeń. Porównanie działania metod.
T-W-5Ekstremum funkcji w zadaniach z ograniczeniami. Mnożniki Lagrange'a, warunki Khuna-Tuckera. Funkcja kary.
T-W-4Metody gradientowe poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych: metoda najszybszego spadku, metoda Newtona.
T-W-3Bezwarunkowe ekstremum funkcji wielu zmiennych. Warunki istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe: metoda spadku względem współrzędnych, metoda Gaussa-Seidla.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne - samodzielna praca studenta, burza mózgów, analiza i omówienie działania algorytmów
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Ćwiczenia laboratoryjne - ocena ciągła pracy studenta (punkty za wykonanie zadania) podawana na bieżąco, ocena końcowa zależy od liczby zgromadzonych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie jest przygotowany do zajęć.
3,0Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu.
3,5Student jest przygotowany do zajęć w minimalnym stopniu i potrafi samodzielnie rozwiązywać proste problemy.
4,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwązywać postawione problemy.
4,5Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach.
5,0Student jest przygotowany do zajęć i potrafi samodzielnie rozwiązywać postawione problemy oraz prowadzić dyskusję o osiągniętych wynikach, a także proponować modyfikacje.